第七章　金融工程與金融風險

【知識框架】

【考試大綱】

理解金融工程的含義、特點、管理風險的方式及其優勢、與金融創新的關系、應用領域和分析方法，理解和應用金融遠期合約、金融期貨、金融期權和金融互換，理解金融風險的性質與類型，進行內部控制和全面風險管理，設計金融風險管理的流程，進行信用風險、市場風險、操作風險、流動性風險、法律風險與合規風險、國家風險和聲譽風險的管理，理解“巴塞爾協議Ⅱ”和“巴塞爾協議Ⅲ”的內容和要求，分析我國的金融風險管理。

【要點詳解】

節　金融工程

一、金融工程概述

1．金融工程的含義與特點

（1）金融工程的含義

①狹義的金融工程，是指金融風險管理的技術和方法。

②廣義的金融工程，是指綜合運用各種工程技術方法（主要有數學建模、數值計算、網絡圖解、仿真模擬等），設計、開發和實施具有創新意義的金融工具和金融手段，并且對金融問題構造創造性的結構化解決方案的一門科學。

（2）金融工程的特點

①綜合性

金融工程是現代金融理論和現代工程技術方法相結合的產物。

②創造性

創造性具有三種含義：

a．金融領域中思想的躍進，其創造性；

b．指對已有的觀念做出新的理解和應用；

c．指對已有的金融產品和手段進行重新分解和組合，從而創造出新的金融工具。

③實用性

金融科學的工程化本身就已經表明，金融學已經從抽象的理論中走了出來，開始面向客戶、面向市場。

2．金融工程與風險管理

（1）金融工程管理風險的方式

風險管理在金融工程中居于核心地位。管理風險的方式主要有分散風險和轉移風險。

①分散風險

就是多元化投資。通過分散化投資，投資者可以分散掉一部分風險，即個體風險，但無法分散掉證券組合中的系統性風險。

②轉移風險

通過新產品的設計，將風險轉移給其他愿意承擔風險的市場參與者，這就是衍生工具開發的初衷。金融工程轉移風險的方式包括轉移全部風險和轉移部分風險兩種。

遠期合約、期貨、互換等遠期類產品可以轉移全部風險；金融期權只是轉移了對自己不利的風險，保留了對自己有利的風險。

【例7.1】下列哪些產品可以轉移全部風險？（    ）

A．遠期合約

B．利率互換

C．貨幣互換

D．期貨

E．期權

【答案】ABCD

【解析】金融工程轉移風險的方式包括轉移全部風險和轉移部分風險兩種。遠期合約、期貨、互換等遠期類產品可以轉移全部風險；金融期權只是轉移了對自己不利的風險，保留了對自己有利的風險。

（2）金融工程相比傳統風險管理的優勢

①更高的準確性和時效性

a．衍生工具與其標的資產的價格之間存在強相關性，所以，金融工程通過對衍生品的定價和交易匹配可以準確地抵消相當一部分系統風險。

b．成熟衍生品市場上的流動性可以對市場價格變化作出更快速地反映，較好地解決了傳統風險管理工具處理風險時的時滯問題。

②低成本

a．衍生品交易操作時多采用財務杠桿方式，即付出少量資金即可控制大額交易，定期進行差額結算，動用的資金相對于保值的對象而言比例很低，可以減少成本。

b．對于在場內交易的衍生品而言，由于創造了一個風險轉移市場，可以集中處理風險，大大降低了尋找交易對手的信息成本。

③靈活性

場內的衍生品交易可以方便地由交易者隨時根據需要進行買賣，不存在現貨市場的賣空限制問題；場外衍生品可隨時根據客戶需要為其“量身訂制”新的金融產品。

3．金融工程與金融創新

金融工程的關鍵是創新性或者創造性，而金融創新的突出表現也是金融產品的創新。根據金融創新程度不同，金融工程的金融創新從思維層次上可以分為：

①原始創新。即基本金融工具的創造，這是層次的創新。

②吸納創新。即對已有的概念給予新穎的解釋和應用，主要表現為基本工具的復合應用。

③組合創新。即為滿足特定環境的要求，把已有的金融工具和手段組合起來，創新出具有新的損益特征或者流動性特征的工具。

4．金融工程的應用領域

金融工程的應用主體包括金融機構、個人投資者和實體企業。金融工程的應用領域包括：

①金融產品創新。

②資產定價。為創新的金融產品給出合理的估值，挖掘金融產品價值變化的內部規律，這是金融工程的核心任務，也是了解產品風險的步。

③金融風險管理。這是金融工程主要的應用領域。

④投融資策略設計。

⑤套利。套利機會的發現和套利策略的設計是金融工程的一個重要內容。

【例7.2】（    ）屬于金融工程主要的應用領域。

A．金融風險管理

B．資產定價

C．金融產品創新

D．套利

【答案】A

【解析】金融工程的應用領域包括金融產品創新、資產定價、金融風險管理、投融資策略設計、套利等。金融風險管理是金融工程主要的應用領域，具體包括風險識別方法的開發、風險度量方法的探索和風險管理技術的創新，套期保值就是金融風險管理的一種重要方法。

5．金融工程的基本分析方法

（1）積木分析法

積木分析法是金融工程中的一種常用分析方法，主要是通過將金融產品如同積木一般的分解組合，輔助金融問題的解決和產品創新，金融工程師的基本積木包括基礎資產、貨幣資產、遠期、期貨、互換和期權。

（2）套利定價法

套利定價法首先假設市場是無套利市場；然后通過復制技術構造兩個損益相同的組合來進行新產品的定價。無套利是套利定價法基本的假設。

（3）風險中性定價法

風險中性定價法假設任何風險資產的期望收益均為無風險收益，因此任何資產當前的價值等于未來資產的無風險貼現，解決了風險溢價下的定價問題。

（4）狀態價格定價技術

該技術起源于投資組合理論中的阿羅—德布魯證券理論，是利用假象的狀態資產進行任何產品損益的復制，進而進行定價的技術。

6．金融產品定價的基本假設

在定價時通常給出一些市場的簡化假設，以剔除非本質因素的影響。具體如下：

①市場不存在摩擦，即沒有交易費用和稅收；

②市場參與者能以相同的無風險利率借入和貸出資金；

③不考慮對手違約風險；

④允許現貨賣空行為；

⑤市場不存在套利機會，這使得我們算出的理論價格就是無套利均衡價格；

⑥可以買賣任意數量的資產。

二、金融遠期合約

1．遠期價格

遠期價格是使得遠期合約價值為零的交割價格，它依賴于標的資產的現價。遠期合約價值為0，此時遠期合約的無套利交割價格應該等于標的資產的遠期價格。遠期價格通常通過持有成本模型進行計算。

（1）無紅利股票的遠期價格

計算公式為：

其中，F_t是遠期價格；S_t是股票當前的價格；r是無風險連續復利；T是到期時間；上式表示的是股票在[t，T]時間段的遠期價格。

【例7.3】假設一支無紅利支付的股票當前股價為40元，無風險連續復利為0.05，則該股票1年期的遠期價格為（    ）元。

A．40.005

B．40.072

C．42.055

D．42.062

【答案】D

【解析】無紅利股票的遠期價格公式為：，將數據代入公式，F_t=40e^0.05=42.062（元）。

（2）有現金收益資產的遠期價格

計算公式為：

其中，It是在[t，T]時間段內持有資產獲得現金收益的折現值，如債券的票息、股票的現金紅利的折現。

（3）有紅利率資產的遠期價格

計算公式為：

其中，q表示標的資產的紅利率。該公式用于遠期外匯合約時，計算出的外匯遠期價格稱之為遠期匯率。

遠期價格的公式表明資產的遠期價格僅與當前的現貨價格有關，與未來的資產價格無關，因此遠期價格并不是對未來資產價格的預期。

2．金融遠期合約的價值

金融遠期合約的價值即買賣雙方在交易遠期合約時買方應該向賣方支付的現金，即產品本身的價值。在合約有效期間，金融遠期合約的價值可以是正的，也可以是負的。

金融遠期合約在任意時點t的價值為：

其中，ft是遠期合約在t時點的價值；Ft是標的資產在[t，T]時間段的遠期價格；K是遠期合約的交割價格；T是遠期合約的到期日。從公式可以看出，當標的資產價格增加時，遠期價格增大，因此遠期合約價值增大，而當標的資產價格下跌時，遠期價格減小，此時遠期合約價值變小，甚至可能為負值。

3．遠期利率協議的交割與估值

（1）遠期利率協議的交割

遠期利率協議（FRA）是指買賣雙方同意從未來某一時刻開始在后續的一定時期內按協議利率借貸一筆數額確定、以具體貨幣表示的名義本金的協議。遠期利率協議借貸雙方不必交換本金，只是在交割日根據協議利率和參考利率之間的差額，交割利息差的折現值。FRA中涉及三個時間點，協議生效日，名義貸款起息日（交割日），名義貸款到期日（到期日）。遠期利率協議的表示通常是交割日×到期日，如圖7-1所示。

圖7-1名義貸款權限期限

由于FRA的交割日是在名義貸款期初，交割額的計算需要將利息差進行貼現，具體以FRA買方損益為例，計算公式如下：

其中，協議期限（T2-T1）以年為單位表示，即協議天數／年基準天數，一般美元的年基準天數取360天，英鎊的年基準天數取365天。參考利率一般選取被廣泛接受的市場利率。若協議利率>參考利率，交割額為正，賣方向買方支付交割額：若協議利率<參考利率，交割額為負，買方向賣方支付交割額。

【例7.4】下列關于遠期利率協議涉及的三個時間點說法錯誤的是（    ）。

A．遠期利率協議的三個時間點分別為生效日、交割日和到期日

B．4×6的遠期利率協議表示距離交割日為4個月，距離到期日為6個月

C．從3×9的遠期利率協議可以知道名義貸款權限為6個月

D．遠期利率協議的交割日是在名義貸款期末

【答案】D

【解析】D項，遠期利率協議的交割日是在名義貸款期初，而不是名義貸款期末。

（2）遠期利率協議的估值

遠期利率協議在簽訂時理論價值為0，因此其協議利率等于遠期利率，計算公式為：

其中，DL=T₂-t，DS=T₁-t，DF=T₁-T₂；Basis為年基準天數；iL為DL期的即期利率；iS為DS期的即期利率。若期初協議利率不等于遠期利率，則可以通過構造套利策略獲取無風險利潤，銀行通常以遠期利率為基準，將報出的買（賣）價格下浮（上浮）一定數量的基點。

4．金融遠期合約的套期保值

遠期合約用于套期保值主要是靜態套期保值。在期初簽訂遠期合約，后通過到期交割的方式完成套期保值，目的是完全消除套期保值期間價格波動的風險。根據買賣方向不同分為多頭套期保值和空頭套期保值。

（1）基于遠期利率協議的套期保值

當投資者擔心利率上升給自己造成損失時，可以通過購買遠期利率協議進行套期保值，其結果是將未來的借款利率固定在某一水平上。適用于打算在未來融資的公司，以及打算在未來某一時間出售已持有債券的投資者。

（2）基于遠期外匯合約的套期保值

多頭套期保值就是通過買入遠期外匯合約來避免匯率上升的風險，它適用于在未來某日期將支出外匯的機構和個人。空頭套期保值就是通過賣出遠期外匯合約來避免匯率下降的風險，它適用于在未來某日期將收到外匯的機構和個人。

當兩種貨幣之間（如日元和加元之間）沒有合適的遠期合約時，套期保值者可利用第三種貨幣（如美元）來進行交叉套期保值。

三、金融期貨

1．金融期貨的價格

金融期貨包括個股期貨、股指期貨、貨幣期貨和利率期貨。期貨是在場內進行的標準化交易，其盯市制度決定了期貨在任何時間點處的理論價值為0，故期貨的報價理論上等于標的資產的遠期價格。

但由于交易制度的規定，理論報價在遠期價格的基礎上需要進行一定的調整。如利率期貨中，短期利率期貨通常以協議存款為標的資產；中長期利率期貨通常以政府債券作為標的資產，以凈價方式報價，且常選定一個虛擬債券作為標的進行報價，終交割是可以從滿足一定條件的實際債券中選擇一個進行交割，稱之為可交割債券。

2．金融期貨的套期保值

金融期貨的套期保值可分為多頭套期保值和空頭套期保值，但由于交易制度不同以及期貨市場的高流動性，使得期貨合約相比遠期合約有更靈活、品種更豐富的套期保值策略設計。

（1）完全套期保值

如果投資者希望套保的現貨資產的種類和規模能夠與市場上交易的期貨的標的資產種類以及期貨規模相匹配，可以進行完全套期保值。但實際運用中，套期保值的效果會受到以下三個因素的影響：①需要避險的資產與期貨標的資產不完全一致；②套期保值者不容易找到時間完全匹配的期貨；③需要避險的期限與避險工具的期限不一致。

（2）基差風險與套期保值工具的選擇

基差（Basis）=待保值資產的現貨價格-用于保值的期貨價格

在期貨到期日時，期貨價格將收斂到現貨價格，因此基差會趨于0，但在到期日之前，基差可正可負。基差變動帶來的風險稱之為基差風險。為了降低基差風險，需要選擇合適的期貨合約，它包括：

①選擇合適的標的資產

其標準是標的資產價格與保值資產價格的相關性。相關性越好，基差風險就越小。因此選擇標的資產時，選擇保值資產本身。

②選擇合約的交割月份

在選擇合約的交割月份時，要考慮是否打算實物交割。對于大多數金融期貨而言，實物交割的成本并不高，在這種情況下，通常應盡量選擇與套期保值到期日相一致的交割月份，從而使基差風險小。

（3）優套期保值比率的確定

套期保值比率是指期貨合約的頭寸規模與套期保值資產規模之間的比率，若QF表示一份期貨合約的規模，N表示期貨的份數，NS表示待保值資產的數量，則：

當套期保值資產價格與標的資產的期貨價格相關系數等于1時，為了使套期保值后的風險小，套期保值比率應等于1。而當相關系數不等于1時，套期保值比率就可能不等于1。

①貨幣期貨的優套期保值比率

貨幣期貨的套期保值方向選擇與外匯遠期是相同的，當面臨外幣匯率上升帶來的損失時，可以買入該外幣的期貨；相反則賣出該外幣的期貨。貨幣期貨在方差小的意義下，其優套期保值比率為：

其中，σS代表△S的標準差；σF代表△F的標準差；△S和△F代表套期保值期內保值即期匯率S的變化和外匯期貨價格F的變化，ρ表示二者的相關系數。當二者完全相關時，h=1。否則h不等于1，它保證了用上述比率配置外匯期貨進行套保，可以使組合價值變動小，即在方差意義下風險小，此時期貨的數量為：

②股指期貨套期保值數量

用股價指數期貨為股票組合套期保值時，必然會存在股票組合中股票的數量和權重與股票指數不一致的問題，套期保值需要的期貨數量為：

其中，VS為股票組合的價值；VF為單位股指期貨合約的價值；β為該股票組合與期貨標的股指的β系數。股票組合沒有單位價格，因此很少使用套期保值比率，直接計算套期保值需要的期貨數量比較合適。

【例7.5】某公司打算運用9個月期的S&P500股價指數期貨為其價值500萬美元的股票組合套期保值，該組合的β值為1.8，當時的期貨價格為500，則該公司應賣出的期貨合約的數量為（    ）份。

A．26

B．30

C．36

D．40

【答案】C

【解析】一份期貨合約的價值為500×500=250000（美元），套期保值需要的期貨數量公式為：，其中，Vs為股票組合的價值；VF為單位股指期貨合約的價值；β為該股票組合與期貨標的股指的β系數，將數據代入公式得N=1.8×500÷25=36（份）。

③利率期貨與久期套期保值

利用利率期貨進行套期保值方向與遠期利率協議是完全相反的，投資者擔心利率上升帶來的損失時，要賣出利率期貨。相反，則要買入利率期貨。

令S和DS分別表示需進行套期保值資產的價格和久期，F表示利率期貨的價格，DF表示期貨合約標的債券的久期。則為了對沖收益率變動對保值債券價值的影響，所需要的期貨合約數（N）為：

基于久期的套期保值存在著較多的局限性，它沒有考慮債券價格與收益率關系曲線的凸度問題，而且它是建立在收益率曲線平移的假定上，因此在實際運用時要多加注意。

④滾動套期保值

采取滾動的套期保值策略，即建立一個期貨頭寸，待這個期貨合約到期前將其平倉，再建立另一個到期日較晚的期貨頭寸直至套期保值期限屆滿。

3．金融期貨的套利

金融期貨可以利用基差的變動規律進行期現套利、跨期套利和跨市場套利。

（1）期現套利

它是利用期貨價格與標的資產現貨價格的差異進行套利的交易，即在現貨市場買入（賣出）現貨的同時，按同一標的資產，以同樣的規模在期貨市場上賣出（買入）該資產的某種期貨合約，并在未來一段時間后同時平倉的交易。當期貨價格與現貨價格偏離超過理論差距時就會產生套利機會，可以通過期貨和現貨方向相反、頭寸相同的方式進行套利。

例如，股價指數可以近似看作是支付連續收益率的資產，股指期貨價格與股指現貨價格之間必須保持如下關系，否則就存在套利機會：

如果Ft>Ste（r-q）（T-t），投資者就可以通過購買股價指數中的成份股票，同時賣出指數期貨合約來獲得無風險套利利潤。相反，如果Ft<Ste（r-q）（T-t），投資者就可以通過賣空股價指數中的成份股票，同時買入指數期貨合約來獲得無風險套利利潤。

（2）跨期套利

跨期套利是指在同一期貨市場的不同到期期限的期貨合約之間進行的套利交易，具體來說，就是買入（賣出）某一較短期限的金融期貨的同時，賣出（買入）另一相同標的資產的較長期限的金融期貨，在較短期限的金融期貨合約到期時或到期前同時將兩個期貨對沖平倉的交易。

跨期套利在同一市場進行，且期貨市場沒有賣空限制，因此跨期套利是套利交易中使用較多的策略。跨期套利依賴的指標就是基差，當基于同一標的資產的不同期限的期貨合約報價產生的基差差異超出正常范圍時，可以通過跨期套利獲取無風險利潤

（3）跨市場套利

跨市場套是指利用同一種期貨合約在不同交易所之間的價差進行套利交易。具體來說，就是在買入（賣出）某一交易所的某一金融期貨合約的同時，按同一數量、同一到期期限賣出（買入）另一交易所的同一金融期貨合約，并在未來某一時間同時將兩種期貨合約對沖平倉的交易。由于股指期貨和利率期貨在不同市場進行相同產品交易的較少，因此這種套利方式在貨幣期貨中使用較多。

四、金融互換

1．利率互換的定價

利率互換是指買賣雙方同意在未來的一定期限內根據同種貨幣的同樣的名義本金交換現金流，其中一方的現金流根據浮動利率計算出來，而另一方的現金流根據固定利率計算，通常雙方只交換利息差，不交換本金。互換的期限通常在2年以上，有時甚至在15年以上。

【例7.6】下面關于利率互換說法正確的是（    ）。

A．利率互換是指買賣雙方同意在未來一定期限內根據同種貨幣的同樣的名義本金交換現金流

B．一般來說，利率互換合約交換的是利息差

C．利率互換合約交換不涉及本金的互換

D．在大多數利率互換中，雙方的現金流都是基于浮動利率進行計算的

E．利率互換交易中，買賣雙方在未來根據不同貨幣的名義本金交換現金流

【答案】ABC

【解析】利率互換是指買賣雙方同意在未來一定期限內根據同種貨幣的同樣的名義本金交換現金流，其中一方的現金流根據浮動利率計算出來，而另一方的現金流根據固定利率計算，通常雙方只交換利息差，不交換本金。

普通利率互換可以由一組遠期利率協議復制，也可以由固定利率債券和浮動利率債券的組合復制，以利率互換的買方為例，可以將買方的收益等價于其發行了一個固定利率的債券，購買了一個浮動利率的債券，故其價值為：

其中，Vfix是互換合約中分解出的固定利率債券的價值；Vfl是互換合約中分解出的浮動利率債券的價值；ti是距第i次現金流交換的時間（1≤i≤n）；L是利率互換合約中的名義本金額；ri是到期日為ti的零息票債券利率；k是支付日支付的固定利息額；k＊是下一支付日應支付的浮動利息額。這里浮動利率債券的定價中假設：在任意付息日，浮動利率債券價格在支付利息后會回歸面值。

2．貨幣互換的定價

貨幣互換是買賣雙方將一種貨幣的本金和固定利息與另一貨幣的等價本金和固定利息進行交換的協議。貨幣互換的買方在期初獲得外幣，并將等值的本幣借給賣方；在合約期限內買方支付外幣利息，獲取本幣利息；合約到期時買方向賣方償還外幣本金，同時獲得本幣的本金。因此這一過程可以看作買方發行了一份外幣債券，購買了一份本幣債券，故互換買方的價值等于（本幣債券的價值－外幣債券的價值）。

定義V互換為貨幣互換買方的價值，那么：

其中，BF是用外幣表示的從互換中分解出來的外幣債券的價值；BD是從互換中分解出來的本幣債券的價值；S0是即期匯率（外幣兌本幣）。對于付出本幣，收入外幣的那一方，即賣方的價值為：

3．金融互換的套利

金融互換的套利運用的是比較優勢原理。

根據比較優勢理論，要想通過互換進行套利，只要滿足：①雙方對對方的資產或負債均有需求；②雙方在兩種資產或負債上存在比較優勢。

4．運用利率互換管理利率風險

利用利率互換管理資產或者負債中利率風險的方式是轉換資產或者負債的利率性質，如固定利率的資產（或者負債）通過互換可以轉換為浮動利率的資產（或者負債）：利用互換來調整債務時，一般為了使債務與利率敏感性資產相匹配、降低籌資成本，或者增加負債能力；利用互換來調整資產時，一般為了提高收益率。

5．運用貨幣互換管理匯率風險

貨幣互換產生的起因是因為外匯管制，可以用貨幣互換來轉換資產或債務組合的貨幣構成，在全球各市場之間進行套利，從而一方面降低籌資者的融資成本或提高投資者的資產收益，另一方面促進全球金融市場的一體化。

五、金融期權

1．金融期權的價值結構

期權的價值一般被分為內在價值和時間價值兩部分，內在價值體現的是立即執行期權帶來的收益，時間價值體現的是期權有效期期間標的資產價格變動帶來的收益。

（1）內在價值

期權的內在價值可有可無，根據期權是否存在內在價值可以將期權分為實值期權、平價期權和虛值期權。

①實值期權，指內在價值為正的期權，如標的資產現價高于執行價的看漲期權或者當前標的資產價格低于執行價的看跌期權；

②平價期權，標的資產現價與執行價相等的期權；

③虛值期權，標的資產現價低于執行價的看漲期權或者標的資產現價高于執行價的看跌期權。

（2）時間價值

即期權費減去內在價值后剩余的部分，反映了交易商愿意為標的資產價格波動的不確定性所支付的代價。這部分價值一般為正，但對于接近到期日的期權或者深度實值期權和深度虛值期權其價值可能為0。在相同執行價的情況下，平價期權的時間價值是的。圖7-2展示了歐式看漲期權的時間價值與標的資產現價的關系。

圖7-2  歐式看漲期權的時間價值

2．金融期權價值的合理范圍

（1）歐式看漲期權價值的合理范圍

歐式看漲期權的期權費取值的合理范圍為：

St為標的資產的現價；X為期權的執行價格；r為無風險利率；t為當前時間；T為當期時間；c為歐式看漲期權的期權費。這里并未考慮標的資產支付紅利、付息或者外幣資產的情況。

（2）歐式看跌期權價值的合理范圍

歐式看跌期權的期權費取值的合理范圍為：

（3）美式看漲期權價值的合理范圍

其價值的合理范圍與歐式看漲期權相同，為：

（4）美式看跌期權價值的合理范圍

美式看跌期權期權費的取值范圍為：

3．金融期權的套期保值

（1）利用期權為現貨資產套期保值

當未來需要買入現貨資產，擔心未來價格上漲增加購買成本時，可以買入看漲期權進行套期保值，當未來需要賣出現貨資產，擔心未來價格下跌降低資產收益時，可以賣出看跌期權進行套期保值。

（2）期權的報考套期保值

如果投資者出售了含權的資產組合，需要對期權產品進行報考套期保值。

影響期權價值的因素主要包括標的資產價格、標的資產的波動率、無風險利率、到期期限、執行價格五個因素，除執行價格外其他因素都是變動的，故期權套期保值需要考慮五個因素的變動。每個因素的影響程度可以通過期權價值關于各因素的偏導數來體現，這些偏導數稱之為希臘字母，。主要應用的希臘字母是德爾塔（Delta）、伽馬（Gamma）、維伽（Vega）、斯塔（Theta）和鞣。其中德爾塔和伽馬用于管理資產價格變動帶來的風險；維伽用于管理波動率變化帶來的風險，鞣用于反應利率變動的風險，而斯塔表示到期期限對價值的影響，通常作為伽馬的鏡像指標使用。

4．金融期權的套利

基于期權的套利屬于工具套利，它是利用期權價格與標的資產（現貨、期貨或互換）價格之間的差異進行的套利。

（1）看漲期權與看跌期權之間的套利

當看漲期權和看跌期權價值在其各自合理價值范圍之外時，可以通過買賣標的資產和期權設計套利策略賺取無風險利潤。相同標的資產、到期日以及相同執行價格的歐式看漲期權和歐式看跌期權之間還應該滿足平價關系：

其中，c為歐式看漲期權價值；p為歐式看跌期權價值。如果不能滿足上述等式，就可以設計套利策略獲取無風險利潤。

（2）水平價差套利

相同標的資產、相同期限、不同協議價格的看漲期權的價格或看跌期權的價格之間存在一定的不等關系，一旦在市場交易中存在合理的不等關系被打破，則存在套利機會，這種套利稱之為水平價差套利，包括蝶式價差套利、盒式價差套利、鷹式價差套利等。

（3）垂直價差套利

垂直價差套利是利用相同標的資產、相同協議價格、不同期限的看漲期權或看跌期權價格之間的差異來賺取無風險利潤。一般說來，雖然歐式期權只能在有效期結束時執行，但期限較長的期權價格仍應高于期限較短的期權，否則就存在無風險套利機會。

（4）波動率交易套利

隱含波動率過高則意味著期權相對昂貴，如果過低，期權就會相對便宜。由于波動率具有可預測性，因此可以通過預測波動率與隱含波動率的比較確定期權價值的漲跌，如預測波動率高于隱含波動率，則未來期權價值應該增加，反之應該降低。

由于看漲期權和看跌期權價值均與波動率正相關，且相同執行價的看漲、看跌期權的隱含波動率應該相等。因此一般可以通過看漲和看跌期權的組合進行套利，即跨式組合套利。如果預測波動率高于隱含波動率，可通過買入看漲期權和看跌期權套利，即跨式組合多頭套利，否則可以通過賣出看漲期權和看跌期權套利，即跨式組合空頭套利。

六、金融創新與結構化技術

金融工程中的“積木分析法”為金融創新思想具體化、可操作的金融產品提供了技術方法。結構化技術是積木分析法的一種應用。

金融工程師創新產品的基本積木塊就是基礎資產（債券、股票、外匯等）和四種基本衍生產品（遠期、期貨、互換和期權）。積木分析法應用于金融創新的方式包括以下幾種：

①組合創新，即將基礎資產與基本衍生品組合構成新產品。

②分解創新，即基本衍生品管理風險的方式各異。可以僅借用基本衍生品的風險管理方式構建新的產品。

③復制創新，即利用兩種或者兩種以上的產品復制其他產品的損益特征產生的新產品屬于通過復制方式進行的創新。這種創新可以提高復制產品的流動性、降低交易成本、產生市場上尚未交易的產品、規避監管限制等。

難度分析：2016年中級經濟師考試金融特點分析

章節講義：2016年中級經濟師金融章節講義匯總

背誦考點：2016年中級經濟師考試金融知識點匯總