單代號網絡計劃往年二級建造師《施工管理》真題多以考核計算工期為主,考題比較簡單,2019年真題難度加大,需要計算出某工作的最遲開始時間、最早完成時間和總時差三個參數。本篇筆者就單代號網絡參數計算及關鍵線路的確定進行詳細解析。
單代號網絡圖的節點代表工作,故而單代號網絡計劃沒有節點時間參數而只有工作時間參數和工作時差,即工作的最早開始時間、最早完成時間、最遲開始時間、最遲完成時間、總時差和自由時差。
單代號網絡計劃時間參數的計算方法和順序與雙代號網絡計劃的工作時間參數計算相同,同樣,單代號網絡計劃的時間參數計算應在確定工作持續時間之后進行。
單代號網絡計劃時間參數的計算步驟如下:
(1)計算最早開始時間和最早完成時間
從網絡計劃的起點節點開始,順著箭線方向依次逐項計算。
工作最早完成時間=該工作最早開始時間+其持續時間。
工作最早開始時間=該工作的各個緊前工作的最早完成時間的最大值。
(順箭線方向取大值)
(2)計算相鄰兩項工作之間的時間間隔LAG
相鄰兩項工作之間的時間間隔LAG等于緊后工作的最早開始時間和本工作的最早完成時間之差。
(3)計算工作總時差
從網絡計劃的終點節點開始,逆著箭線方向依次逐項計算。
網絡計劃終點節點的總時差,如計劃工期等于計算工期,其值為零。
其他工作的總時差=該工作的各個緊后工作的總時差+該工作與其緊后工作之間的時間間隔LAG之和的最小值。
(4)計算工作自由時差
若無緊后工作,其自由時差=計劃工期-該工作的最早完成時間。
有緊后工作時,其自由時差=該工作與其緊后工作之間的時間間隔LAG的最小值。
(5)計算工作的最遲開始時間和最遲完成時間
最遲開始時間=該工作的最早開始時間+其總時差
最遲完成時間=該工作的最早完成時間+其總時差
(6)關鍵工作和關鍵線路的確定
總時差最小的工作是關鍵工作。
從起點節點開始到終點節點均為關鍵工作,且所有工作的時間間隔為零的線路為關鍵線路。
【練一練】
某分部工程的單代號網絡計劃如圖所示(時間單位:天),正確的有( )。
A.有兩條關鍵線路
B.計算工期為15
C.工作G的總時差和自由時差均為4
D.工作D和I之間的時間間隔為1
E.工作H的自由時差為2
(1)解析:經計算得總工期為22天。
(2)解析:A
(3)解析:如下圖,關鍵線路有①→②→⑤→⑦→⑩、①→②→⑤→⑥→⑧→⑩、①→②→⑤→⑥→⑧→⑨→⑩,工期為15。
解題方法:在單代號、雙代號網絡計劃中,當多條箭線進入同一節點,采取順向取大值,其他線路劃掉,然后按節點從小到大的順序順箭線方向連接,即可得出該網絡計劃的關鍵線路。
【本期練一練】
解析:選項BCD正確。選項A,關鍵線路只有一條,即B→E→I;選項E,工作H的自由時差為3。