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2021下半年中學(xué)教師資格證真題:初中數(shù)學(xué)(已更新)

來源:233網(wǎng)校 2022-02-25 17:04:19

一、單選題


參考答案:A

參考答案:B

參考答案:C

6.已知事件A發(fā)生的概率是1/3 , 事件B發(fā)生的概率是1/5 ,事件A和事件B同時(shí)發(fā)生的概率是1/15

則事件A和事件B同時(shí)都不發(fā)生的概率是( )

A.8/15

B.9/15

C.13/15

D.14/15

參考答案:A
參考解析:

事件A不發(fā)生的概率為2/3,事件B不發(fā)生的概率為4/5,則事件A和事件B都不發(fā)生的概率為2/3*4/5=8/15。

7.南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶在數(shù)學(xué)上的主要成就是( )

A.二分法

B.輾轉(zhuǎn)相除法

C.大衍求一術(shù)

D.割圓術(shù)

參考答案:C
參考解析:

南宋數(shù)學(xué)家秦九韶著成『數(shù)書九章』十八卷,全書共81道題,分為九大類:大衍類、天時(shí)類、田域類、測望類、賦役類、錢谷類、營建類、軍旅類、市易類。其中的"大衍求一術(shù)"在世界數(shù)學(xué)史上占有崇高的地位。秦九韶給出了理論上的證明,并將它定名為"大衍求一術(shù)"。

8.下列不能用尺規(guī)(無刻度的直尺和圓規(guī))作圖的是( ).

A.過一點(diǎn)作已知直線的垂線

B.已知底邊和底邊上的高作等腰三角形

C.已知斜邊和直角邊作直角三角形

D.作任意角的三等分線

參考答案:D
參考解析:

尺規(guī)作圖是指用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖。直尺的幾何作用:作任意直線、連接任意兩點(diǎn)、延長任意線段。圓規(guī)的幾何作用:作任意圓(或弧)、截取任意長度。D項(xiàng)三等分線不符合。

二、簡答題 (每題7分,共5題,共35分)

10.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與定點(diǎn)A (0,1,1) 的距離等于P到平面z=4距離的一半。

(1)求動點(diǎn)P的軌跡方程

(2)動點(diǎn)P的軌跡方程所表示的幾何圖形是什么?

參考解析:

11.不透明的袋子中有10個(gè)完全相同的乒兵球,分別標(biāo)有數(shù)字1到10,從袋中隨機(jī)摸出1個(gè).球,記錄標(biāo)號后放回袋子.再隨機(jī)摸出1個(gè)球,記錄標(biāo)號后也放回袋中。

(1)求兩次摸球的標(biāo)號之和是3的概率;

(2)求兩次摸球的標(biāo)號之和最大是7的概率

參考解析:

(1)P=2/100=1/50

(2)21/100

12.列舉義務(wù)教育階段一元二次方程的三種主要解法。

參考解析:

13.簡述義務(wù)教育階段統(tǒng)計(jì)內(nèi)容中數(shù)據(jù)分析的主要過程,給出描述數(shù)據(jù)集中趨勢和離散程度的統(tǒng)計(jì)量(各寫出2個(gè))。

參考解析:

數(shù)據(jù)分析的主要過程:收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)。

描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量:平均數(shù),中位數(shù)、眾數(shù)。

描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量:極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。

三、解答題 (每題10分,共1題,共10分)

四、論述題 (每題15分,共1題,共15分)

15.論述題

(1) 寫出義務(wù)教務(wù)階段涉及的不等式的性質(zhì)(2條即可)

(2) 闡述不等式的性質(zhì)與解一元一次不等式的關(guān)系,并舉例說明

參考解析:

(1)不等式的性質(zhì)

性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號的方向不變。如果a> b、那么a士c > b±c 。

性質(zhì)2:不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號的方向不變。如果a > b, c >0,那么ac > bc(或a/c>b/c)。

性質(zhì)3:不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號的方向改變。如果a>b,c<O,那么AC p c。< c<b

(1)給出該例題的求解過程 (10分)

(2)指出該教師對學(xué)生的啟發(fā)有哪些合理和不足之處。(10分)

參考解析:

(1)在CD上找C關(guān)于AD為對稱軸的點(diǎn)M連接EM交BD于P,即PE+PC值最小(8-10分)

(2) 合理之處:該教師注重啟發(fā)式和因材施教,以學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),面向全體學(xué)生,發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用。

不合理之處:該教師直接舉例,對于學(xué)生的獨(dú)立思考和主動探索方面的引導(dǎo)不夠,不利于學(xué)生在合作交流中理解和掌握數(shù)學(xué)知識與技能。(8-10分)

六、 教學(xué)設(shè)計(jì)題 (每題30分,共1題,共30分)

17.下面是某教材有理數(shù)”一章中“絕對值”一節(jié)的內(nèi)容片段:

兩輛汽車從同一處O出發(fā),分別向東、西方向行駛10km,到達(dá)A、B兩處 。它們的行駛路線相同嗎?它們的行駛路程相等嗎?

參考解析:

第一問

運(yùn)用了分類與整合的數(shù)學(xué)思想方法:在解某些數(shù)學(xué)問題時(shí),當(dāng)被研究的問題包含了多種情況時(shí),就必須抓住主導(dǎo)問題發(fā)展方向的主要因素,在其變化范圍內(nèi),根據(jù)問題的不同發(fā)展方向,劃分為若干部分分別研究.這里集中體現(xiàn)的是由大化小,由整體化為部分,由一般化為特殊的解決問題的方法,其研究的基本方向是“分”,但分類解決問題之后,還必須把它們整合在一起,這種“合—分—合”的解決問題的思想,就是分類與整合思想。

第二問

1.教學(xué)目標(biāo):

(1)知識與技能目標(biāo):借助數(shù)軸學(xué)生能夠理解絕對值的概念;

(2)過程與方法目標(biāo):經(jīng)歷用數(shù)學(xué)符號表達(dá)絕對值的過程,發(fā)展學(xué)生抽象思維,提升解決問題的能力;

(3)情感,態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,在學(xué)習(xí)過程中獲得成就感。

2.教學(xué)重難點(diǎn):

(1)教學(xué)重點(diǎn):絕對值的概念。

(2)教學(xué)難點(diǎn):從絕對值的幾何定義中理解它的代數(shù)解釋。

3.主要教學(xué)過程:

(1)情境導(dǎo)入

創(chuàng)設(shè)兩輛汽車分別從同一處出發(fā),分別向東,西方向行駛10千米的問題情境,提出問題:它們的行駛路程相等嗎?

(2)新課教授

活動一:概念初步認(rèn)識

結(jié)合數(shù)軸引出絕對值的概念。

活動二:概念加深理解

結(jié)合絕對值的定義,討論a取正數(shù),負(fù)數(shù)和0的不同情況。

(3)鞏固練習(xí)

判斷: 一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。( )

一個(gè)數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)。( )

(4)全課小結(jié)

師生共同總結(jié)絕對值的定義,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

(5)布置作業(yè)

在生活中觀察發(fā)現(xiàn)只考慮絕對值的實(shí)例。

評分標(biāo)準(zhǔn):

(1)字跡工整、美觀;數(shù)學(xué)概念回答準(zhǔn)確,相關(guān)知識點(diǎn)回答全面。(8-10分)

(2)字跡工整、美觀;教學(xué)重難點(diǎn)突出;教學(xué)目標(biāo)設(shè)定合理。(8-10分)

(3) 優(yōu)秀:教學(xué)過程完整;教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)合理、新穎;體現(xiàn)新課標(biāo)理念;重點(diǎn)突出;實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)(25-30分)

好:教學(xué)過程完整;教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)基本合理;體現(xiàn)新課標(biāo)理念;重點(diǎn)突出;實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)(20-25分)

中等:教學(xué)過程完整;教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)基本合理;基本體現(xiàn)新課標(biāo)理念;重點(diǎn)不太突出;基本實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)(15-20分)

較差:教學(xué)過程基本完整;教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)不太合理;基本體現(xiàn)新課標(biāo)理念;重點(diǎn)不突出;基本實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)(10-20分)

差:教學(xué)過程不完整;教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)不合理;沒有體現(xiàn)新課標(biāo)理念;重點(diǎn)不突出;沒有實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)(0-10分)

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