2015下半年教師資格證高中數學學科真題及答案
一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)
1.若多項式
，則?(x)和g(x)的公因式為()。
A．x+1
B．x+3
C．x-1
D．x-2
參考答案：A
參考解析：求多項式的公因式一般用輾轉相除法。這里用賦值法，分別令x0=-1，-3，1，2，代入，同時得到?(x0)=0，g(x0)=0，即知x+1為二者公因式。
2.
成()。
A．球面
B．橢球面
C．拋物面
D．雙曲面
參考答案：B
參考解析：
3.為研究7至10歲少年兒童的身高情況，甲、乙兩名研究人員分別隨機抽取了某城市的100名和1000名兩組調查樣本，若甲、乙抽取的兩組樣本平均身高分別記為a、β(單位：cm)，則a、β的大小關系為()。
A．a＞β
B．a＜β
C．a=β
D．不能確定
參考答案：D
參考解析：樣本是受審查客體的反映形象或其自身的一部分，按一定方式從總體中抽取的若干個體，用于提供總體的信息及由此對總體作統計推斷。樣本的平均值稱樣本均值，在數理統計中，常常用樣本均值來估計總體均值。樣本越大從總體中提取的信息就越多，對總體的代表性就越好。這里取的兩組數據都是隨機的，因此均值不一定相等。
4.已知數列{an)與數列{bn)，n=1，2，3…，則下列結論不正確的是()。
參考答案：B
參考解析：
5.下列關系式不正確的是()。
A．(a+c)·b=b·a+b·c
B．(a+c)×b=b×a+b×c
C．(a·b)2+(a×b)2=a2b2
D．(a×b)×c=(a·C)b-(b·c)a
參考答案：B
參考解析：由向量積的性質可得，(a+c)×b=a×b+c×b，故選B。
6.
參考答案：C
參考解析：
7.20世紀初對國際數學教育產生重要影響的是()。
A．貝利一克萊茵運動
B．大眾教學
C．新數學運動
D．PISA項目
參考答案：A
參考解析：第一次數學課程改革發生在20世紀初，史稱“克萊因一貝利運動”。英國數學家貝利提出“數學教育應該面向大眾”“數學教育必須重視應用”的改革指導思想；德國數學家克萊因認為，數學教育的意義、內容、教材、方法等，必須緊跟時代步伐，結合近代數學和教育學的新進展，不斷進行改革。
8.《普通高中數學課程標準(實驗)》提出了五種基本能力，其中不包括()。
A．抽象概括
B．推理論證
C．觀察操作
D．數據處理
參考答案：C
參考解析：《普通高中數學課程標準(實驗)》提出了五項基本能力，包括：抽象概括、推理論證、數據處理、空間想象、計算能力。
