三、解答題(本大題1題, 10分)
14.敘述并證明拉格朗日微分中值定理，并簡述拉格朗日微分中值定理與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系。
參考解析：
如果函數(shù)?(x)滿足：
(1)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)；
(2)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo)；
定理證畢。
拉格朗日中值定理在微積分學(xué)中是一個(gè)重要的理論基礎(chǔ)，是應(yīng)用數(shù)學(xué)研究函數(shù)在區(qū)間上整體形態(tài)的有力工具。拉格朗日中值定理在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用非常廣泛，如利用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的某些性質(zhì)、證明不等式和方程根的存在性、描繪函數(shù)的圖像、解決極值、最值等等。
