2017下半年教師資格證高中數學學科真題及答案
一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)
1.
A．0
B．1
C．2
D．3
參考答案：D
參考解析：
2.當x→x0時，與x→x0是等價無窮小的是（ ）
參考答案：A
參考解析：
3.下列四個級數中條件收斂的是（ ）
參考答案：D
參考解析：
4.下列關于橢圓的敘述：
①平面內到兩個定點的距離之和等于常數的動點軌跡是橢圓；
②平面內到定直線和直線外的定點距離之比為大于1的常數的動點軌跡是橢圓；
③從橢圓的一個焦點出發的射線，經橢圓反射后通過橢圓的另一個焦點；
④平面與圓柱面的截面是橢圓。
正確的個數是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
參考答案：C
參考解析：平面內到兩定點的距離之和等于常數(常數大于兩定點之間的距離)的動點軌跡是橢圓，①錯；平面內到定點和定直線(定點不在定直線上)距離之比為小于1的常數的動點軌跡是橢圓，②對；③正確；平面與圓柱面的截面可能是長方形、圓、橢圓，④錯誤。故選C。
5.下列多項式為正定二次型的是（ ）
參考答案：B
參考解析：
二次型正定的充要條件是它對應的矩陣的順序主子式全大于零。對四個選項的二次型所對應的矩陣逐一驗證即可。下面只給出B選項中二次型的驗證過程。
6.已知隨機變量X服從正態分布X(μ，σ2)，假設隨機變量Y=2X-3，Y服從的分布是（ ）
A．N(2μ-3，2σ2-3)
B．N(2μ-3，4σ2)
C．N(2μ-3，4σ2+9)
D．N(2μ-3，4σ2-9)
參考答案：B
參考解析：X～N(μ，σ2)，Y=2X-3，則 E(Y)=2E(X)-3=2μ-3，D(Y)=D(2X-3)=4D(X)=4σ2，故Y～N(2μ-3，4σ2)。
7.“等差數列”和“等比數列”的概念關系是（ ）
A．交叉關系
B．同一關系
C．屬種關系
D．矛盾關系
參考答案：A
參考解析：“等差數列”和“等比數列”的外延中都包含常數數列，因此屬于交叉關系。
8.在集合、三角函數、導數及其應用、平面向量和空間向量五個內容中，屬于高中數學必修課程內容的有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
參考答案：C
參考解析：導數及其應用和空間向量均屬于選修課程內容。
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