二、簡答題(本大題共5小題，每題7分，共35分)
9.
(1)求子空間V3的維數; (3分)
(2)求子空間V3的一組標準正交基。(4分)
參考解析：
10.據統計，在參加某類職業資格考試的考生中，有60％是本專業考生，有40％是非本專業考生，其中，本專業考生的通過率為85％，非本專業的考生的通過率是50％。某位考生通過了考試，求該考生是本專業考生的概率。
參考解析：
11.在平面有界區域，由連續曲線C圍成一個封閉圖形，證明：存在實數ξ，使直線y=x+ξ平分該圖形的面積。
參考解析：
12.給出“平行四邊形”和“實數”的定義，并說明定義方式。
參考解析：
平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。定義方式為屬加種差定義法。實數：有理數和無理數統稱為實數。定義方式為外延定義法。
13.簡述向量的數量積運算與實數的乘法運算的區別。
參考解析：
(1)運算對象不同：向量的數量積運算不僅涉及向量的長度，還涉及向量的方向；實數運算的對象是實數，只涉及大小。
(2)運算律不同：向量的數量積運算與實數乘法運算雖然在運算過程中均滿足運算律：交換律、分配律，且運算結果均為實數，但實數的乘法運算滿足消去律，向量的數量積運算則不滿足；實數乘法運算中若a不等于0，且ab=0，則b=0，但在向量數量積運算中若a≠0，且a·b=0，則有兩種情況b=0或a⊥b。
(3)運算的意義不同：向量曲的數量積表示的幾何意義為|a||b|cosθ，實數運算并不具備幾何意義。
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