二、簡答題(本大題共5小題，每題7分，共35分)
9.
(1)求子空間V3的維數(shù); (3分)
(2)求子空間V3的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基。(4分)
10.據(jù)統(tǒng)計，在參加某類職業(yè)資格考試的考生中，有60％是本專業(yè)考生，有40％是非本專業(yè)考生，其中，本專業(yè)考生的通過率為85％，非本專業(yè)的考生的通過率是50％。某位考生通過了考試，求該考生是本專業(yè)考生的概率。
11.在平面有界區(qū)域，由連續(xù)曲線C圍成一個封閉圖形，證明：存在實數(shù)ξ，使直線y=x+ξ平分該圖形的面積。
12.給出“平行四邊形”和“實數(shù)”的定義，并說明定義方式。
平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。定義方式為屬加種差定義法。實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。定義方式為外延定義法。
13.簡述向量的數(shù)量積運算與實數(shù)的乘法運算的區(qū)別。
(1)運算對象不同：向量的數(shù)量積運算不僅涉及向量的長度，還涉及向量的方向；實數(shù)運算的對象是實數(shù)，只涉及大小。
(2)運算律不同：向量的數(shù)量積運算與實數(shù)乘法運算雖然在運算過程中均滿足運算律：交換律、分配律，且運算結(jié)果均為實數(shù)，但實數(shù)的乘法運算滿足消去律，向量的數(shù)量積運算則不滿足；實數(shù)乘法運算中若a不等于0，且ab=0，則b=0，但在向量數(shù)量積運算中若a≠0，且a·b=0，則有兩種情況b=0或a⊥b。
(3)運算的意義不同：向量曲的數(shù)量積表示的幾何意義為|a||b|cosθ，實數(shù)運算并不具備幾何意義。
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