(1)①數(shù)學(xué)史知識(shí)的滲透。學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的時(shí)候，由于導(dǎo)數(shù)是一個(gè)全新的概念，不同于在小學(xué)就有所接觸的方程等知識(shí)。因此，學(xué)生對(duì)于導(dǎo)數(shù)的歷史比較感興趣，教師可以利用這一點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)史知識(shí)的滲透，告訴學(xué)生導(dǎo)數(shù)的由來(lái)、發(fā)展和在實(shí)際生活、工作中的應(yīng)用。這樣就可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，撇去導(dǎo)數(shù)知識(shí)的枯燥乏味，使之變得有趣。

②數(shù)學(xué)思想方法的滲透：a．極限思想。在導(dǎo)數(shù)部分主要體現(xiàn)在函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、以及定積分內(nèi)容上。b．?dāng)?shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合在導(dǎo)數(shù)以及應(yīng)用部分的主要表現(xiàn)是對(duì)函數(shù)圖象的分析與求解。函數(shù)圖象是導(dǎo)數(shù)的主要研究對(duì)象之一。要求證函數(shù)的解析式就必須進(jìn)行數(shù)形結(jié)合。

③數(shù)學(xué)思維方式的滲透。在導(dǎo)數(shù)部分主要的數(shù)學(xué)思維方式有兩種：觀察法和歸納法。比如觀察法在人教版中，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用部分主要培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。教材利用三個(gè)不同維度的觀察使得學(xué)生思考導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用及它們之間的關(guān)系。歸納法是從特殊到一般再到特殊的過程，在人教版教材中主要體現(xiàn)在△x趨于0的計(jì)算。

(2)①有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)文化給學(xué)生帶來(lái)的不僅僅是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)語(yǔ)言等，還包括數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)精神等。在教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)膶?duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的教育，如利用數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)等內(nèi)容，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

②有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。新一輪數(shù)學(xué)改革的理念中強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育改革的核心問題之一。在數(shù)學(xué)文化中數(shù)學(xué)歷史事件、歷史過程、歷史故事都能夠激發(fā)起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。

③有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)文化的意義不僅在于知識(shí)本身，它的內(nèi)涵還在于它的應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)源于生活，其理論的核心部分都是在人類社會(huì)的生產(chǎn)、生活實(shí)踐之中發(fā)展起來(lái)的。因此，教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，將數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值就在于生活的各個(gè)領(lǐng)域中都要用到數(shù)學(xué)。