(1)實例：假設某地區高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人。此地區教育部為了了解本地區中小學生的近視情況及其形成原因，要從本地區的中小學生中抽取1％的學生進行調查。你認為應當怎樣抽取樣本?分層抽樣的實施步驟如下：

①根據已經掌握的信息，將總體分成互不相交的層；

②根據總體中的個數N和樣本容量n計算抽樣

③確定第i層應該抽取的個體數目。

④按步驟③中確定的數目在各層中隨機抽取個體，合在一起得到容量為n的樣本。

設計意圖：通過對實例的探究引導學生體會：

①不同的年齡階段影響近視的因素是不一樣的，利用簡單的隨機抽樣不具有代表性。所以調查者應利用事先掌握好的各種信息對總體進行分層，這可以保證每一層一定有個體被抽到，從而使樣本更具有代表性。②對小學、初中、高中抽樣個數的探究，體會含有個體多的層在樣本中的代表也應該多，即樣本從該層中取的個體數也應該多。該樣的樣本才更具有代表性。在整個探究過程中，根據簡單隨機抽樣和系統抽樣的基礎，提升學生對分層抽樣的理解。感受分層抽樣的必要性以及它的特點。通過實例以及問題的引導，提高學生對分層抽樣步驟的理解，提升對分層抽樣適用范圍的理解。

(2)①簡單隨機抽樣。優點：操作簡單易行。缺點：適合總體個數較少，當總體個數較多時，不快捷。“攪拌均勻”也比較困難，容易導致樣本的代表性差。適用范圍：總體的個數不多時。

②系統抽樣。優點：簡單易行；當對總體結構有了一定的了解時，充分利用已有信息對總體中的個體進行排隊后再抽樣，可提高抽樣效率；當總體中的個體存在一種自然編號(如生產線上產品的質量監控)時，便于實行系統抽樣法。缺點：在不了解樣本總體的情況下，所抽出的樣本可能有一定的偏差。適用范圍：總體個數較多時。

③分層抽樣。優點：根據總體幾個部分的明顯差異，按照比例進行抽取樣本，樣本的代表性高。

缺點：總體的幾個部分差異不明顯時不適合使用分層抽樣。分層抽樣需要和簡單隨機抽樣或系統抽樣方法結合使用。適用范圍：總體是由差異明顯的幾個部分組成時，往往選用分層抽樣的方法。