四、論述題（本大題1小題，15分）
15.
參考解析：
(1)數學的嚴謹性，是指數學具有很強的邏輯性和較高的精確性，即邏輯的嚴格性和結論的確定性。量力性是指學生的可接受性。
這一原則，說明教學中的數學知識的邏輯嚴謹性與學生的可接受性之間相適應的關系。理論知識的嚴謹程度要適合學生的一般知識結構與智力發展水平，隨著學生知識結構的不斷完善，心理發展水平的提高，逐漸增強理論的嚴謹程度；反過來，又要通過恰當的理論嚴謹性逐漸促進學生的接受能力。
顯然，這一原則是根據數學本身的特點及學生心理發展的特點提出的。但是，在學習過程中，學生的心理發展是逐步形成的，不同的年齡階段，其感知、記憶、想象、思維、能力等心理因素都有不同的發展水平。這種心理發展的漸變性決定了在教學中不可能對數學理論的研究達到完全嚴密的程度，而應該在不同的教學階段，依據不同的教學目的和內容而提出不同的嚴謹性要求，即數學教學的嚴謹性是相對的。
而2a2是偶數，所以q應是偶數,這樣p、q都是偶數了，它們的公約數是2，與P、q互質矛盾。可見，不是有理數，而是無理數。
在教學過程中，不能消極適應學生，降低理論要求，必須在符合內容科學性的前提下，結合學生實際組織教學。
