2019上半年教師資格證高中數(shù)學(xué)學(xué)科真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)

1.下列選項(xiàng)中，運(yùn)算結(jié)果一定是無(wú)理數(shù)的是（）

A.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的和

B.有理數(shù)與有理數(shù)的差

C.無(wú)理數(shù)和無(wú)理數(shù)的和

D.無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的差

2.在空間直角坐標(biāo)系中，由參數(shù)方程（0≤t≤2π）所確定的曲線的一般方程為（）

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參考答案：B

參考解析：由可得x+y=acos2t+asin2t=a，z2=a2（2sintcost）2=4xy，所以將參數(shù)方程化為一般方程為故選B。

3.已知空間直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)的變換公式為，則在球坐標(biāo)系中，表示的圖形是（）

A.柱面

B.圓面

C.半平面

D.半錐面

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參考答案：B

參考解析：

4.設(shè)A為n階矩陣，B是經(jīng)A若干次初等行變換得到的矩陣，則下列結(jié)論正確的是（）

A.|A|=|B|

B.|A|≠|(zhì)B|

C.若|A|=0，則一定有|B|=0

D.若|A|>0，則一定有|B|>0

5.已知，則f（1）=（）

A.-1

B.0

C.1

D.π

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參考答案：B

參考解析：

6.若矩陣有三個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量，是A的二重特征根，則（）

A.x=-2，y=2

B.x=1，y=-1

C.x=2，y=-2

D.x=-1，y=1

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參考答案：B

參考解析：

7.下列表述屬于數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的是（）

①利用圖形描述，分析數(shù)學(xué)問(wèn)題；

②借助空間形式認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系，形態(tài)變化和運(yùn)動(dòng)規(guī)律；

③建立形與數(shù)的關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀模型，探索解決問(wèn)題的思路；

④在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題建立模型。

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④

8.下列描述為演繹推理的是（）

A.從一般到特殊的推理

B.從特殊到一般的推理

C.通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論的推理

D.通過(guò)觀察猜想得到結(jié)論的推理

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