函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)課程的主線，同時(shí)也對(duì)應(yīng)著重要的數(shù)學(xué)思想方法，就是函數(shù)與方程的思想方法。函數(shù)思想是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題；方程思想是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，應(yīng)用數(shù)學(xué)語言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，包括方程、方程組和不等式、不等式組，然后通過解方程或不等式來解決問題。

首先，函數(shù)與方程，中學(xué)數(shù)學(xué)課程中一元二次方程的求解問題，可以轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)問題。方程是利用算術(shù)來從數(shù)量關(guān)系入手解決問題，函數(shù)是集合間的映射關(guān)系，當(dāng)需要計(jì)算函數(shù)值時(shí)，可以利用方程的運(yùn)算方法；在求解方程時(shí)也可以利用函數(shù)的性質(zhì)和圖象。例如當(dāng)y=0時(shí)，函數(shù)x的值表示函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，也就是方程的根，那么交點(diǎn)的數(shù)量就是方程的根的數(shù)量，也是方程的根的判別式的判別目的。

其次，函數(shù)與不等式，用函數(shù)的觀點(diǎn)來看，不等式的解集就是使函數(shù)圖象y=f（x）在x軸上方或下方的x的區(qū)域。在解不等式時(shí)可以借助函數(shù)的圖象來理解和運(yùn)算，也就是經(jīng)典的線性規(guī)劃問題。

最后，函數(shù)與數(shù)列，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以看作是關(guān)于首項(xiàng)和公差（公比）的一次函數(shù)的離散化，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是二次函數(shù)的離散化，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式都是指數(shù)函數(shù)的離散化，因此可以將借助函數(shù)的性質(zhì)來研究數(shù)列，可以通過函數(shù)圖象和解析式來求得數(shù)列的某些值。