四、論述題（本大題1小題，15分）
15.函數是中學數學課程的主線，請結合實例談談如何用函數的觀點來認識中學數學課程中的方程、不等式、數列等內容。
參考解析：
函數是中學數學課程的主線，同時也對應著重要的數學思想方法，就是函數與方程的思想方法。函數思想是指用函數的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題；方程思想是從問題的數量關系入手，應用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型，包括方程、方程組和不等式、不等式組，然后通過解方程或不等式來解決問題。
首先，函數與方程，中學數學課程中一元二次方程的求解問題，可以轉化為對應函數的零點問題。方程是利用算術來從數量關系入手解決問題，函數是集合間的映射關系，當需要計算函數值時，可以利用方程的運算方法；在求解方程時也可以利用函數的性質和圖象。例如當y=0時，函數x的值表示函數圖象與x軸交點的橫坐標，也就是方程的根，那么交點的數量就是方程的根的數量，也是方程的根的判別式的判別目的。
其次，函數與不等式，用函數的觀點來看，不等式的解集就是使函數圖象y=f（x）在x軸上方或下方的x的區域。在解不等式時可以借助函數的圖象來理解和運算，也就是經典的線性規劃問題。
最后，函數與數列，等差數列的通項公式可以看作是關于首項和公差（公比）的一次函數的離散化，等差數列的前n項和公式是二次函數的離散化，等比數列的通項公式以及前n項和公式都是指數函數的離散化，因此可以將借助函數的性質來研究數列，可以通過函數圖象和解析式來求得數列的某些值。
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