三、解答題(本大題1題, 10分)
14.設(shè)R2為二維歐式平面，F(xiàn)是R2到R2的映射，如果存在一個實數(shù)
，
，使得對于任意的P，Q∈R2，有d（F（P），F(xiàn)（Q））≤
d（P，Q），（其中d（P，Q）表示P，Q兩點間的距離），則稱F是壓縮映射。
設(shè)映射T：R2→R2，
（1）證明：映射T是壓縮映射；（4分）
（2）設(shè)P0=P0（x0，y0）為R2中任意一點，令Pn=T（Pn-1），n=1,2,3，…，證明：n→∞時，平面點列{Pn}收斂，并求
。（6分）
參考解析：
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