一、單選題 （每題5分，共8題，共40分）
1.
A.1
B.2
C.3
D.4
2.
A.-39
B.-13
C.13
D.39
3.
A.0
B.1
C.2
D.∞
4. 已知一條曲線
的一條切線與直線x+y-3=0垂直，則該切線方程是（）
A.y=-X
B.y=X
C.y=-x+e
D.y=x+e
5.
6.
A.λ1≠0
B.λ2≠0
C.暫缺
D.暫缺
7.第十四屆國際數學教育大會(ICME-14)于2021年
7月在中國上海舉行，ICME-14
的會標如圖1所示,其中沒有涉及的數學**是()
A.旋轉變換
B.勾股弦圖
C.楊輝三角圖
D.數字進位制
8.高中數學教學中的周期函數是( )
A. 反三角函數
B.三角函數
C.對數函數
D.指數函數
二、簡答題 （每題7分，共5題，共35分）
9.
（1）若行列式A=0,求K的值
答案：7
解析：本題考查行列式計算，向量的線性相關性
解析：本題考查行列式計算，向量的線性相關性
10.
答案：
解析：本題考直定積分求平面面積，先畫出圖，然后進行求定積分即可。
11.甲乙兩人進行射擊比賽，各射擊3次，擊中次數多者獲勝。假設他們每次擊中的概率均為 1/2。且每次射擊是相互獨立的。
（1）求乙在 3次射擊中恰好擊中 1次的概率；
（2）已知甲在 3次射擊中恰好擊中 2次，求甲獲勝的概率。
答案：（1）3/8
解析 :本題考查概率的求解。
（2）答案1/2
解析:本題考查概率的求解。
12.學生能夠獲得進一步學習以及未來發展所必須的“四基"和“四能”是普通高中數學課程的教學目標之一， 回答“四基和“四能”分別是什么。
四基：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。
四能：發現問題的能力、提出問題的能力、分析問題的能力、解決問題的能力。
13.結合實例，簡述什么是簡單隨機抽樣和分層隨機抽樣。
簡單隨機抽樣：是指從總體N個單位中任意抽取n個單位作為樣本,使每個可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式。
分層隨機抽樣：先將總體各單位按一定標準分成各種類型(或層);然后根據各類型單位數與總體單位數的比例，確定從各類型中抽取樣本單位的數量;最后，按照隨機原則從各類型中抽取樣本。
在抽樣之前，先將總體N個單位劃分成L個互不重復的子總體，每個子總體成為層，它們的大小分別為N1, N2..........NL,這L層構成整個總體
,然后，在每個層中分別獨立地進行抽樣，這種抽樣就是分層抽樣，所得到的樣本層為分層樣本。如果每層都是簡單隨機抽樣，則稱為分層隨機抽樣，所得的樣本成為分層隨機樣本。
三、解答題 （每題10分，共1題，共10分）
14、
答案：
四、論述題 （每題15分，共1題，共15分）
15、函數是中學數學的重要概念，回答下列問題：
（1）寫出高中階段函數的定義；（5分）
（2）闡述高中階段函數的定義與初中階段函數的定義的相同點與不同點。（10分）
（1）高中函數的定義：函數實際上就是集合到集合的映射，其中都是非空的數的集合，對于自變量在定義域內的任何一個值，在集合中都有唯一的函數值和它對應。
（2）初中函數的定義:如果在某變化過程中有兩個變量,并且對于在某個范圍內的每一個確定的值， 按照某個對應法則，都有唯一確定的值和它對應，那么就是的函數，叫自變量。初中函數的實質是用某變化過程中兩變量的相依關系來定義的，是“變動”的。而高中函數納入了集合到集合特殊映射的范疇(數集到數集的映射)，是 靜態”的。
五、案例分析題 （每題20分，共1題，共20分）
16.(材料)案例:
問題：
（1）單一主觀題指出這名學生在求解過程的錯誤；（6分）
（2）給出上述題目的正確解法。（6分）
（3）根據此題的錯誤之處，分析這名學生在運算和邏輯推理方面的不足。（8分）
（1）
（2）
（3）邏輯推理是得到數學結論、構建教學體系的重要方式，是數學嚴謹性的基本保證，是人們在數學學活動中進行交流的基本思維品質；數學運算是解決數學問題的基本手段。數學運算是演繹推理，是計算機解決問題的基礎。
六、 教學設計題 （每題30分，共1題，共30分）
17、(材料) 下面是某高中數學教材“點到直線的距離公式”節的內容片段:
問題：根據以上材料回答問題
根據上述內容,完成下列任務：
（1）補充“點到直線的距離公式”的推導過程；（10分）
（2）設計這部分內容的教學目標；（8分）
（3）根據教學目標設計這部分內容的教學過程（含課堂導入、公式推導、鞏固提高、課堂小結及設計意圖）。（12分）
（1）
（2）①理解點到直線距離公式的推導過程，掌握點到直線距離公式及其應用，會用點到直線距離求兩平行線間的距離;
②培養學生觀察、思考、分析、歸納等數學能力,數形結合、轉化(或化歸)、等數學思想、特殊與一般的方法以及數學應用意識與能力;
③引導學生用聯系與轉化的觀點看問題，了解和感受探索問題的方式方法，在探索問題的過程中獲得成功的體驗。
（3）教學設計參考答案
評分標準:
(一) 25-30
1.切合主題，符合學情
2教學方法明確
3.三維目標表述具體正確
4.重難點適宜且突出
5.教學過程:教學方法與內容及目標匹配，教學環節詳細完整(一般包括導入、新授、鞏固、小結、作業等環節)，邏輯性好且能支持重目標的達成
6.教學內容充實、教學形式多樣、有趣
7.教學過程符合數學課程設計思路，創新點或者亮點至少1處以上
8.字體工整，表述清楚,書面表達合理，符合題目要求
(二) 20-25
1.切合主題，符合學情
2.教學方法明確
3.三維目標表述具體正確
4.重難點適宜且突出
5.教學過程:教學方法與內容及目標匹配，教學環節詳細完整(一般包括導入、新授、鞏固、小結、作業等環節)，邏輯性好且能支持重點目標的達成
6.教學內容充實、教學形式多樣、有趣
7.教學過程符合數學課程設計思路
8.字體工整，表述清楚
(三) 15-20
1.切合主題，符合學情
2.教學方法明確
3.三維目標表述具體正確
4.重難點適宜且突出
5.教學內容充實
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