(1)結合上述教學要求，將"增(減)函數”概念形成過程中教學的重難點確立如下:

教學重點:從感知到認知上理解函數單調性的概念;

教學難點:歸納并理解抽象函數單調性的定義。

(2)高中函數單調性中增減性的研究是對初中相關內容的進一步深化和提高，具體給出了函數在某個區間是增函數或減函數的定義，其定義的要點:

①函數的單調性是相對于某個區間來說的;

②在增減函數形式化定義的形成過程中要注重從特殊到一般的過渡,也就是對定義中“任意”的理解。

(3)活動一:展示學生熟悉的一-次函數y=x和二次函數y=x2,給出函數圖像，讓學生從圖像上獲得”上升”"下降”的整體認識。

提問1:它們的圖像有什么規律，它反映了相應的函數值的哪些變化規律?

活動二:針對二次函數y=x2給出下面表格:

要求學生結合上面的表格，用自然語言描述圖像特征”上升”“下降” 。

活動三:要求嘗試運用數學符號將自然語言的描述上升到形式化的定義。

提問2:在區間[0，+∞) 上任意給定兩個數值，計算它們對應的函數值進行比較，可以驗證上述自然語言描述的“上升”，但不能保證“任意”，可否給出一 般性的結論?

學生分析回答，教師總結歸納得出函數單調性的一般概念。

活動四:利用多媒體展示y=x2的函數圖像,并演示[0, +∞)區間內任取點P在函數圖像 上"按橫坐標x增大” 的方向移動時，點P的縱坐標的變化規律。

提問3:增函數定義中,當x1 x2時，都有f(x1)> f(x2),可以嗎?要求學生類比增函數的定義，給出減函數的定義及其幾何意義。

提問4:思考在區間(如(-∞, 0]和[0，+∞))的公共端點0處， 函數是增函數還是減函數?學生分析歸納.教師總結:函數的單調性是對定義域內某個區間而言的。對于單獨的一點由于其函數值是某一確定的常數，因此沒有增減變化，所以并不存在單調性問題。

教師補充知識點:有些函數在整個定義域內存在單調性，而有些函數在定義域內某個區間.上是增函數，而另一些區間是減函數.有些沒有單調區間。

提問5:你能再列舉幾個函數的例子，并討論它們的單調性嗎?學生舉例，教師進行總結。