二、簡答題(本大題共5小題，每題7分，共35分)
9.
10.求三次曲面x2-2y2+x2+xy+1=0過點(1，2，2)的切平面的法向量。
11.設acosx+bsinx是R到R的函數，V={acosx+bsinx |a，b∈R }是函數集合，對ƒ∈V，令D ƒ(x)=ƒ´(x)，即D將一個函數變成它的導函數，證明D是V到V上既單又滿的映射。
因此D是V到V上的單射。
綜上可知V到V既是單射又是滿射，即D是V到V上既單又滿的映射。
12.簡述確定中學數學教學方法的依據。
教學方法是教師引導學生掌握知識、技能，獲得身心發展而共同活動的方法。選擇中學數學教學方法的依據：(1)依據教學的目的和任務選擇教學方法；(2)根據教材內容的特點選擇教學方法；(3)依據學生的實際情況選擇教學方法；(4)依據教師本身的素質選擇教學方法；(5)依據各種教學方法的職能、適用范圍和使用條件選擇教學方法；(6)依據教學時間和效率的要求選擇教學方法。
13.簡述你對《普通高中數學課程標準》(實驗)中“探索并掌握兩點間的距離公式”這一目標的理解。
“探索”是過程與方法目標行為動詞，“掌握”是知識與技能目標行為動詞。“探索和掌握兩點間距離公式”這一目標的設置，要求學生不僅要記住該公式的內容，還需要掌握該公式的推導過程，聯系知識問的內在關系，體會其中的數學思想，為進一步的學習提供必要的數學準備。
探索并掌握兩點間的距離公式有助于學生認識數學內容之間的內在聯系。兩點間的距離公式是中學數學學習的主要內容之一，在高中數學中占有重要地位。探索兩點間的距離公式的過程中需要數軸、直角坐標系、直角三角形、勾股定理等知識，而兩點間的距離公式又是幾何中最簡單的一種距離，點到直線的距離、兩條平行直線間的距離、兩平行平面間的距離、異面直線公垂線段的長度等計算最終都可以歸結為兩點間的距離。學生經歷探索并掌握兩點間的距離公式的學習過程，能夠更好地體會并理解這些知識點的內在聯系，這對學生構建知識體系，增強學習數學的信心很有幫助。
探索并掌握兩點間的距離公式有助于學生體會數形結合思想，形成正確的數學觀。探索兩點間的距離公式經歷將幾何問題代數化的過程，用代數的語言描述幾何要素及其關系。兩點問的距離公式是將幾何問題轉化為代數問題的重要橋梁和工具。利用距離公式分析代數結果的幾何意義，也有助于最終解決幾何問題。引導學生經歷這樣的數形結合的過程，對發展學生的推理能力很有益處。
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