造價師工程造價管理基礎理論與相關法規第3講
3、等額支付系列情形
多次支付是指現金流量在多個時點發生，而不是集中在某一個時點上。用A t表示第t期末發生的現金流量大小，如果多次現金流量A t是連續序列流量，且數額相等，則具有這種特征系列的現金流量稱為等額系列現金流量。
A——年金，發生在（或折算為）某一特定時間序列各計息期末（不包括零期）的等額資金序列的價值。對于等額系列現金流量，其復利計算方法如下：
（1）終值計算（即已知A求 F）。
F=A[(1+i) n -1]/i
式中[(1+i) n -1]/i 稱為等額系列終值系數或年金終值系數，用符號（F／A，i，n）表示。于是上式又可寫成：
F=A（F／A，i，n）
例：若在 10年內，每年末存入銀行 1000萬元，年利率為 8％，問 10年后本利和為多少？
解：由F＝A（F／A，i，n）＝1000（F／A，8％，10）
從附錄中查出（F／A，8％，10）為14.487，代入式中得：F＝1000 × 14.487＝14487（萬元）
(2)現值計算（即已知A求P）。
P=A[(1+i) n -1]/[i(1+i) n]
式中：[(1+i) n -1]/[i(1+i) n]稱為等額系列現值系數或年金現值系數，用符號（P／A，i，n）表示。于是上式又可寫成：
P＝A（P／A，i，n）
例：若希望在5年內每年收回1000萬元，當利率為10％時，則開始需一次投資多少萬元？
解：由P＝A（P／A，i，n）＝1000（P／A，10％，5）
從附錄中查出系數（P／A，10％，5）為3．7908，代入上式得：P＝1000×3．7908＝3790．8（萬元）
(3)資金回收計算（已知P求A）。
等額系列資金回收計算是等額系列現值計算的逆運算。
A=Pi(1+i) n /[(1+i) n -1]
式中：i(1+i) n /[(1+i) n -1]稱為等額系列資金回收系數，用符號（A／P，i，n）表示。于是，上式又可寫成：
A＝P（A／P，i，n）
例：若投資1000萬元，每年收回率為8％，在10年內收回全部本利，則每年應收回多少？
解：由A＝P（A／P，i，n）＝1000（A／P，8％，10）
從附錄中查出系數（A／P，8％，10）為0．14903，代入上式得：
P＝1000 × 0．14903＝149．03（萬元）
(4)償債基金計算（已知F求A）。同樣，償債基金計算是等額系列終值計算的逆運算，故可得：
(4)償債基金計算（已知F求A）。同樣，償債基金計算是等額系列終值計算的逆運算，故可得：
A=Fi/[(1+i) n -1]
式中：i/[(1+i) n -1]稱為等額系列償債基金系數，用符號（A／F，i，n ）表示。則上式又可寫成：
A＝F（A／F，i，n）
例：若想在第5年年底獲得1000萬元，每年存款金額相等，年利率為 10％，則每年需存款多少？
解：由A＝F（A／F，i，n）＝1000（A／F，10％，5）
從附錄中查出系數（A／F，10％，5）為0．1638，代入上式得：P＝1000×0．1638＝163．8（萬元）
現將以上計算公式總結如下表：中國注冊造價工程師考試網(www.zaojiashi.com)提供.
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