四、計算分析題
1.某投資者準備從證券市場購買A.B.C.D四種股票組成投資組合。已知A.B.C.D四種股票的β系數分別為0.7、1.2、1.6、2.1。現行國庫券的收益率為8%，市場平均股票的必要收益率為15%。
要求：
（1）采用資本資產定價模型分別計算這四種股票的預期收益率。
（2）假設該投資者準備投資并長期持有A股票。A股票上年的每股股利為4元，預計年股利增長率為6%，現在每股市價為58元。問是否可以購買？
（3）若該投資者按5：2：3的比例分別購買了A.B.C三種股票，計算該投資組合的β系數和必要收益率。
（4）若該投資者按3：2：5的比例分別購買了B.C.D三種股票，計算該投資組合的β系數和必要收益率。
（5）根據上述（3）和（4）的計算，如果該投資者想降低風險，應選擇哪一種投資組合？
2.某公司2006年12月31日的資產負債表如下：
簡要資產負債表
單位：元
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資產 |
期末余額 |
負債及所有者權益 |
期末余額 |
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現金 |
2000 |
應付費用 |
5000 |
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應收賬款 |
28000 |
應付賬款 |
13000 |
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存貨 |
30000 |
短期借款 |
12000 |
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固定資產凈值 |
40000 |
公司債券 |
20000 |
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實收資本 |
40000 |
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留存收益 |
10000 |
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合計 |
100000 |
合計 |
100000 |
公司2006年的銷售收入為100000元，流動資產的周轉率為2次，銷售凈利潤為10%，現在還有剩余生產能力，即增加收入不需進行固定資產投資，此外流動資產及流動負債中的應付賬款均隨銷售收入的增加而增加。
（1）如果2007年的預計銷售收入為120000元，公司的利潤分配給投資人的比率為50%，其他條件不變，那么需要從企業外部籌集多少資金？
（2）如果2007年要追加一項投資30000元，2007年的預計銷售收入為120000元，公司的利潤分配給投資人的比率為50%，其他條件不變，那么需要從企業外部籌集多少資金？（3）若結合第二問，同時要求企業流動資產的周轉率（按流動資產平均余額確定）加快0.5次,銷售凈利率提高到12%,其他條件不變，問企業是否應該從外部籌資，如果需要籌資，籌資額是多少？
3.某企業預測的年度賒銷收入為3000萬元，信用條件為（n/30），變動成本率為60%，資金成本率為8%，該公司為擴大銷售，現有兩個方案供選擇。
甲方案：信用條件為(n/60),預計壞賬損失率為5%，收賬費用為60萬元。該方案使銷售收入增長20%。
乙方案：信用條件為（2/10，1/20，n/60）,估計有50%的客戶（按賒銷額計算）會利用2%的現金折扣，20%的客戶會利用1%的現金折扣，壞賬損失率為3%，收賬費用為50萬元。該方案使銷售收入增長25%。
要求：對甲、乙兩方案決策。
4. 某公司年終利潤分配前的股東權益項目資料如下（萬元）：
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股本（每股面值1元，500萬股） |
500 |
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資本公積 |
210 |
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未分配利潤 |
1850 |
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股東權益合計 |
2560 |
公司股票的現行市價每股28元，每股收益2.8元。
要求計算回答下述互不相關的問題:
(1)計劃按每10股送1股的方案發放股票股利,并按發放股票股利后的股數派發每股現金股利0.2元,股票股利的金額按現行市價計算。計算完成這一分配方案后的股東權益各項目數額。
(2)若按1股分為2股的比例進行股票分割，計算股東權益各項目的數額、普通股股數。
(3)如果利潤分配不改變市凈率（每股市價/每股凈資產），公司按每10股送1股的方案發放股票股利。股票股利按現行市場計算，并按新股數發放現金股利，且希望普通股市價達到每股20元，計算每股現金股利。
(4)為了調整資本結構，公司打算用現金按照現行市價回購50股股票，假定凈利潤與市盈率不變，計算股票回購之后的每股收益和每股市價。
