1,某企業購入國債2500手,每手面值1000元,買入價格1008元,該國債期限為5年,年利率為6.5%(單利),則到期企業可獲得本利和共為多少元?
答:F=P(1+i×n)
=2500×1000×(1+6.5%×5)
=2500000×1.3250=3312500(元)
2,某債券還有3年到期,到期的本利和為153.76元,該債券的年利率為8%(單利),則目前的價格為多少元?
答:P=F/(1+in)
=153.76/(1+8%×3)
=153.76/1.24=124(元)
3,企業投資某基金項目,投入金額為1,280,000元,該基金項目的投資年收益率為12%,投資的年限為8年,如果企業一次性在最后一年收回投資額及收益,則企業的最終可收回多少資金?
答:F=P(F/P,i,n)
=1280000×(F/P,12%,8)
=1280000×2.4760=3169280(元)
4,某企業需要在4年后有1,500,000元的現金,現在有某投資基金的年收益率為18%,如果,現在企業投資該基金應投入多少元?
答:P=F×(P/F,i,n)
=1500000×(P/F,18%,4)
=1500000×0.5158=773700(元)
5,某人參加保險,每年投保金額為2,400元,投保年限為25年,則在投保收益率為8%的條件下,(1)如果每年年末支付保險金25年后可得到多少現金?(2)如果每年年初支付保險金25年后可得到多少現金?
答:(1)F=A×(F/A,i,n)
=2400×(F/A,8%,25)
=2400×73.106=175454.40(元)
(2)F=A×[(F/A,i,n+1)-1]
=2400×[(F/A,8%,25+1)-1]
=2400×(79.954-1)=189489.60(元)
6,企業向租賃公司融資租入設備一臺,租賃期限為8年,該設備的買價為320,000元,租賃公司的綜合率為16%,則企業在每年的年末等額支付的租金為多少?如果企業在每年的年初支付租金有為多少?
答:(1)每年年末支付租金=P×[1/(P/A,16%,8)]
=320000×[1/(P/A,16%,8)]
=320000×[1/4.3436]=73671.61(元)
(2)每年年初支付租金=P×[1/(P/A,i,n-1)+1]
=320000×[1/(P/A,16%,8-1)+1]
=320000×[1/(4.0386+1)]=63509.71(元)
7,某人購買商品房,有三種付款方式。A:每年年初支付購房款80,000元,連續支付8年。B:從第三年的年開始,在每年的年末支付房款132,000元,連續支付5年。C:現在支付房款100,000元,以后在每年年末支付房款90,000元,連續支付6年。在市場資金收益率為14%的條件下,應該選擇何種付款方式?
答:A付款方式:P=80000×[(P/A,14%,8-1)+1]
=80000×[4.2882+1]=423056(元)
B付款方式:P=132000×[(P/A,14%,7)—(P/A,14%,2)]
=132000×[4.2882–1.6467]=348678(元)
C付款方式:P=100000+90000×(P/A,14%,6)
=100000+90000×3.888=449983(元)
應選擇B付款方式。
8,某投資項目每年有2萬元的投資收益,投資期限為10年,最后一年一次回收資金36萬元,則該投資項目的回報率為多少?
答:F/A=36/2=18用內插法計算,列出等比例式:
(i-12%)/(18-17.549)=(14%-12%)/(19.337-17.549)
i=12.50%
9,某投資項目目前投入資金20萬元,每年有4萬元的投資收益,投資年限為8年,則該項目的投資報酬率為多少?
答:P/A=20/4=5用內插法計算,列出等比例式:
(i-10%)/(5-5.3349)=(12%-10%)/(4.9676-5.3349)
i=11.82%
10,某投資項目每年有10萬元的投資收益,在投資收益率在10%的條件下,企業希望最后一次回收資金100萬元,則該投資項目投資年限不得少于多少年?
答:F/A=100/10=10用內插法計算,列出等比例式:
(n-7)/(10-9.4872)=(8-7)/(11.436-9.4872)
n=7.26(年)
11,某投資項目目前投資40萬元,計劃每年有8萬元的收益,在資金成本率為8%的條件下,投資回收期為多少年?
答:P/A=40/8=5用內插法計算,列出等比例式:
(n-6)/(5-4.6229)=(7-6)/(5.2064-4.6229)
n=6.65(年)
12,企業準備投資某項目,計劃項目經營五年,預計每年分別可獲得投資收益為200,000元、250,000元、300,000元、280,000元、260,000元、在保證項目的投資收益率為12%的條件下,企業目前投資額應在多少元之內?
答:P=200000×(P/F,12%,1)+250000×(P/F,12%,2)
+300000×(P/F,12%,3)+280000×(P/F,12%,4)
+260000×(P/F,12%,5)
=200000×0.8929+25000000×0.7972+300000×0.7118
+280000×0.6355+260000×0.5674=916884(元)
13,某投資項目,項目的投資收益率為14%,平均每年可獲得400000元的投資收益,就下列條件計算則項目的目前投資額應控制在多少元內?(1)無建設期,經營期8年(2)無建設期,經營期8年,最后一年另有250000元的回收額(3)建設期2年,經營期8年(4)建設期2年,經營期8年,最后一年另有回收額250000元
答:(1)P=400000×(P/A,14%,8)
=400000×4.6389=1855560(元)
(2)P=400000×(P/A,14%,8)+250000×(P/F,14%,8)
=400000×4.6389+250000×0.3506=1943210(元)
(3)P=400000×[(P/A,14%,10)-(P/A,14%,2)]
=400000×(5.2161-1.6467)=1427760(元)
(4)P=400000×[(P/A,14%,10)-(P/A,14%,2)]+250000×(P/F,14%,10)
=400000×(5.2161-1.6467)+250000×0.2697=1495185(元)
14,企業向銀行借入一筆款項480,000元,期限2年,年利率為8%,但銀行要求每季復利一次,則企業該筆借款的實際利率為多少?2年后的本利和為多少?
答:實際利率=(1+8%/4)4-1=8.24%
本利和=480000×(1+8%/4)4×2=562416(元)
15,目前市場是有35%的可能為良好,45%的可能為一般,20%的可能為較差。企業面臨兩個投資方案的選擇,甲方案在市場狀況良好、一般和較差的情況下分別有120萬元、60萬元和-20萬元的投資收益;乙方案在市場狀況良好、一般和較差的情況下分別有100萬元、65萬元和-15萬元的投資收益。用風險收益均衡原則決策企業該選擇和何種投資方案。
答:甲投資方案:
期望值=120×35%+60×45%+(-20)×20%=65(萬元)
方差=(120–65)2×35%+(60-65)2×45%+(-20–65)2×20%=2515(萬元)
標準離差=(2515)1/2=50.15(萬元)
標準離差率=2515/65=0.77
乙投資方案:
期望值=100×35%+65×45%+(-15)×20%=61.25(萬元)
方差=(100-61.25)2×35%+(65-61.25)2×45%+(-15-61.25)2×20%
=1694.69(萬元)
標準離差=(1694.69)1/2=41.17(萬元)
標準離差率=41.17/61.25=0.67
決策:在兩個投資方案的期望值不相同的情況下,甲方案的標準離差率大,投資風險大,乙方案標準離差率小,風險小,可選用乙投資方案。
(甲:65萬元50.15萬元0.77乙:61.75萬元41.17萬元0.6721)