四、計算題

1.[解析]:

本題主要考查β系數(shù)計算公式βi=ρim（σi/σm）和資本資產(chǎn)定價模型計算公式E（Ri）=RF＋βi（Rm－RF），利用這兩個公式和已知的資料就可以方便地推算出其他數(shù)據(jù)。

根據(jù)已知資料和β系數(shù)的定義公式可以推算A股票的標準差和B股票與市場組合的相關(guān)系數(shù)。

A股票的標準差=1.3×0.1/0.65=0.2

B股票與市場組合的相關(guān)系數(shù)=0.9×0.1/0.15=0.6

利用A股票和B股票給定的有關(guān)資料和資本資產(chǎn)定價模型可以推算出無風險收益率和市場收益率。

0.22=RF＋1.3×(Rm－RF)

0.16=RF＋0.9×(Rm－RF)

解得:Rm=0.175RF=0.025

利用資本資產(chǎn)定價模型和β系數(shù)的定義公式可以分別推算出C股票的β系數(shù)和C股票的標準差。

C股票的β值=(0.31－0.025)/(0.175－0.025)=1.9

C股票的標準差=1.9×0.1/0.2=0.95

其他數(shù)據(jù)可以根據(jù)概念和定義得到.

市場組合β系數(shù)為1.市場組合與自身的相關(guān)系數(shù)為1.無風險資產(chǎn)報酬率的標準差和β系數(shù)均為0.無風險資產(chǎn)報酬率與市場組合報酬率不相關(guān)，因此相關(guān)系數(shù)為0。

2.[答案]:

（1）該利潤中心的邊際貢獻總額=800×（1-70%）=240（萬元）

利潤中心負責人可控利潤總額=240-（120-40）=160（萬元）

利潤中心可控利潤總額=160-40=120（萬元）

（2）其投資利潤率=[800×（1-70%）-120]/410=29.27%

（3）投資利潤率=180/410×100%=43.9%

剩余收益=180-410×10%=139（萬元）

3.[答案]:

（1）

①變動成本總額=3000－600=2400（萬元）

②變動成本率=2400/4000=60%

（2）計算乙方案的下列指標：

①應收賬款平均收賬天數(shù)=30%×10＋20%×20＋50%×90=52（天）

②應收賬款平均余額=5400/360×52=780（萬元）

③應收賬款所需資金=780×60%=468（萬元）

④應收賬款機會成本=468×8%=37.44(萬元)

⑤壞賬成本=5400×50%×4%=108(萬元)

⑥采用乙方案的信用成本=37.44＋108＋50=195.44(萬元)

（3）

①甲方案的現(xiàn)金折扣=0

②乙方案的現(xiàn)金折扣=5400×(2%×30%＋1%×20%)=43.2(萬元)

③甲方案信用成本前收益=5000×(1－60%)=2000(萬元)

乙方案信用成本前收益=5400×(1－60%)－43.2=2116.80(萬元)

甲、乙兩方案信用成本前收益之差=2000－2116.8=－116.8(萬元)

④甲方案信用成本后收益=2000－140=1860(萬元)

乙方案信用成本后收益=2116.8－195.44=1921.36(萬元)

甲乙方案信用成本后收益之差=1860－1921.36=－61.36(萬元)

（4）因為乙方案信用成本后收益大于甲方案信用成本后收益,所以應采用乙方案。

4.[答案]:

（1）計算兩種籌資方案下每股利潤無差別點的息稅前利潤。

（EBIT－1000×8%）×（1－33%）/（4500＋1000）=[EBIT－（1000×8%＋2500×10%）]×（1－33%）/4500

解之得：EBIT=1455（萬元）

或：甲方案年利息=1000×8%=80（萬元）

乙方案年利息=1000×8%＋2500×10%=330（萬元）

（EBIT－80）×（1－33%）/（4500＋1000）=（EBIT－330）×（1－33%）/4500

EBIT=1455（萬元）

（2）乙方案財務杠桿系數(shù)=1455/[1455－（1000×8%＋2500×10%）]=1455/（1455－330）=1.29

（3）因為預計息稅前利潤=1200萬元,所以應采用甲方案(或增發(fā)普通股)。

（4）因為預計息稅前利潤=1600萬元﹥EBIT=1455萬元，所以應采用乙方案（或發(fā)行公司債券）。

（5）每股利潤增長率=1.29×10%=12.9%