第二十四章描述統(tǒng)計(jì)
2023年中級(jí)經(jīng)濟(jì)師《經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》章節(jié)真題
一、單選題
1、對(duì)于服從對(duì)稱鐘形分布的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，68%的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在( )范圍內(nèi)。
A. [-2.+2]
B. [-3.+3]
C. [-6.+6]
D. [-1.+1)
選項(xiàng)D正確;①約有68%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi);
選項(xiàng)A錯(cuò)誤;②約有95%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi);
選項(xiàng)B錯(cuò)誤;③約有99%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)。
選項(xiàng)C為干擾項(xiàng)
2、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是指()
A. 數(shù)值減去均值所得的差除以標(biāo)準(zhǔn)差
B. 數(shù)值減去中位數(shù)所得的差除以極差
C. 數(shù)值減去眾數(shù)所得的差除以方差
D. 數(shù)值減去最小值所得的差除以四分位距
3、當(dāng)數(shù)據(jù)服從對(duì)稱的鐘形分布時(shí)， 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則， 約有()的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在 2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之 內(nèi) 。
A. 65%
B. 99%
C. 95%
D. 50%
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4、一組數(shù)據(jù)均值為 70. 標(biāo)準(zhǔn)差為 10. “80 ”是其中的一個(gè)數(shù)值,其標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是()。
A. x
B. -1
C. 1
D. 10
5、如果兩個(gè)變量觀測(cè)值的 Pearson相關(guān)系數(shù)為-0.9. 則這兩個(gè)變量之間的關(guān)系為( )
A. 高度相關(guān)
B. 負(fù)相關(guān)
C. 因果關(guān)系
D. 線性相關(guān)
E. 不相關(guān)
當(dāng)|r≥0.8時(shí),可視為高度相關(guān);
當(dāng)0.5≤|rl<0.8時(shí),可視為中度相關(guān);
當(dāng)0.3≤|rl<0.5時(shí),可視為低度相關(guān);
當(dāng)|rl<0.3時(shí),說明兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度極弱,可視為無線性相關(guān)關(guān)系。
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6、兩個(gè)變量間Pearson系數(shù)為0.35.這表明兩者之間( )
A. 高度相關(guān)
B. 中度相關(guān)
C. 低度相關(guān)
D. 不相關(guān)
選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)0.5 ≤Irl<0.8 時(shí)，可視為中度相關(guān);
選項(xiàng)C正確;當(dāng) 0.3 ≤ Irl<0.5 時(shí)，可視為低度相關(guān);
選項(xiàng)D錯(cuò)誤;當(dāng) Irl<0.3 時(shí)，說明兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度極弱，可視為無線性相關(guān)關(guān)系。
本題目中兩個(gè)變量間Pearson系數(shù)為0.35;可視為中度相關(guān);當(dāng) 0.3 ≤ Irl<0.5 時(shí)，可視為低度相關(guān)股本題目選擇C
7、下列統(tǒng)計(jì)量中，適用于描述數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱程度的是( )
A. 相關(guān)分?jǐn)?shù)
B. 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)
C. 離散系數(shù)
D. 偏態(tài)系數(shù)
選項(xiàng)B錯(cuò)誤;標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。在統(tǒng)計(jì)上,均值和標(biāo)準(zhǔn)差不同時(shí),不同變量的數(shù)值是不能比較的。
選項(xiàng)C錯(cuò)誤;離散系數(shù)也稱變異系數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù),即標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值,主要用于不同類別數(shù)據(jù)離散程度的比較。
8、有一組數(shù)據(jù)為:200 420 550 732 842 1158 1340 1560 1730 1950.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()。
A. 1000
B. 842
C. 900
D. 1158
9、眾數(shù)是指( )
A. 一組數(shù)據(jù)重心
B. 一組數(shù)據(jù)頻數(shù)最多
C. 一組數(shù)據(jù)位置居中
D. 一組數(shù)據(jù)最大
10、偏態(tài)系數(shù)取決于( )。
A. 離差三次方的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差三次方的比值
B. 離差平均數(shù)的三次方與標(biāo)準(zhǔn)差三次方的比值
C. 離差平均數(shù)的平方與方差的比值
D. 離差平方的平均數(shù)與方差的比值
二、多選題
1、下列變量的觀測(cè)數(shù)據(jù)中，可以用方差測(cè)度集中趨勢(shì)的有()
A. 性別
B. 企業(yè)登記注冊(cè)類型
C. 產(chǎn)品銷額
D. 體重
E. 身高
本題干中AB屬于定性數(shù)據(jù)，不適用方差測(cè)度 ‘
綜上所述本題選CDE。
2、下列變量的觀測(cè)數(shù)據(jù)中，可以用方差測(cè)度集中趨勢(shì)的有()
A. 性別
B. 企業(yè)登記注冊(cè)類型
C. 產(chǎn)品銷額
D. 體重
E. 身高
本題干中AB屬于定性數(shù)據(jù)，不適用方差測(cè)度 ‘
綜上所述本題選CDE。
3、易受極端值影響的有()
A. 眾數(shù)
B. 中位數(shù)
C. 均值
D. 方差
E. 標(biāo)準(zhǔn)差
參考解析選項(xiàng)C錯(cuò)誤;均值是集中趨勢(shì)最主要的測(cè)度值,它是一組數(shù)據(jù)的重心所在,解釋了一組數(shù)據(jù)的平均水平。它主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù),但不適用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。此外,均值容易受到極端值的影響,極端值會(huì)使得均值向極大值或極小值方向傾斜,使得均值對(duì)數(shù)據(jù)組的代表性減弱。
選項(xiàng)B錯(cuò)誤;中位數(shù)是一個(gè)位置代表值,主要用于順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù),但不適用于分類數(shù)據(jù)。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受極端值的影響,抗干擾性強(qiáng),尤其適于收入這類偏斜分布的數(shù)值型數(shù)據(jù)。
選項(xiàng)DE正確;標(biāo)準(zhǔn)差與方差計(jì)算比較簡(jiǎn)便,又具有比較好的數(shù)學(xué)性
4、關(guān)于離散系數(shù)的說法，正確的有()
A. 離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值
B. 離散系數(shù)適用于測(cè)度分類數(shù)據(jù)的離散程度
C. 離散系數(shù)消除了觀測(cè)值水平不同的影響
D. 離散系數(shù)消除了測(cè)度單位不同的影響
E. 離散系數(shù)主要用于比較不同類別數(shù)據(jù)的位置差異
標(biāo)準(zhǔn)差的大小不僅與數(shù)據(jù)的測(cè)度單位有關(guān),也與觀測(cè)值的均值大小有關(guān),不能直接用標(biāo)準(zhǔn)差比較不同變量的離散程度。離散系數(shù)消除了測(cè)度單位和觀測(cè)值水平不同的影響,因而可以直接用來比較變量的離散程度。
2022年中級(jí)經(jīng)濟(jì)師《經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》章節(jié)真題
一、單選題
1、以下8個(gè)森林面積的中位數(shù)是( )
320 350 380 400 440 460 500 510
A. 400
B. 420
C. 440
D. 480
2、pearson取值范圍()。
A. r>0
B. r<0
C. 0<r<1< p="">
D. -1<r<1< p="">
3、離散系數(shù)是()。
A. 標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比例
B. 方差與均值的比例
C. 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的比值
D. 標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的比值
4、下列統(tǒng)計(jì)量中，適用于分類數(shù)據(jù)的有()
A. 均值
B. 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)
C. 中位數(shù)
D. 眾數(shù)
分類數(shù)據(jù)最大的特點(diǎn)是不能對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行加減乘除的運(yùn)算，不適應(yīng)定量變量。
選項(xiàng)A錯(cuò)誤; 均值主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不適用分類和順序數(shù)據(jù)。
選項(xiàng)B錯(cuò)誤;標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)受均值影響，故也不適用分類數(shù)據(jù)。
選項(xiàng)C錯(cuò)誤; 中位數(shù)不適于分類變量，適于順序變量和定量變量。
5、中位數(shù)適用于測(cè)試( )
A. 離散程度
B. 集中程度
C. 偏斜程度
D. 分布形態(tài)
選項(xiàng)A錯(cuò)誤;方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)均可反映離散程度;
選項(xiàng)C錯(cuò)誤;偏態(tài)系數(shù)可以測(cè)度數(shù)據(jù)的分布偏度;
選項(xiàng)D錯(cuò)誤;分布形態(tài)的測(cè)度包括偏態(tài)系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。
6、方差是指數(shù)據(jù)組中各數(shù)值( )。
A. 與均值的距離中位數(shù)的平方
B. 與均值離差平方的平均數(shù)
C. 與均值離差平方的中位數(shù)
D. 與均值的平均距離的平方
7、下列統(tǒng)計(jì)處理中，屬于描述統(tǒng)計(jì)的是( ) 。
A. 利用抽樣調(diào)查樣本數(shù)據(jù)估計(jì)勞動(dòng)力就業(yè)情況
B. 利用抽樣調(diào)查樣本數(shù)據(jù)估計(jì)收視率
C. 利用樣本信息檢驗(yàn)總體的假設(shè)是否成立
D. 利用散點(diǎn)圖展示變量間相關(guān)關(guān)系
一是分布的集中趨勢(shì),反映各數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度;
二是分布的離散程度,反映各數(shù)據(jù)之間的差異程度,也能反映中心值對(duì)數(shù)據(jù)的代表程度;
三是分布的偏態(tài),反映數(shù)據(jù)分布的不對(duì)稱性。
對(duì)于兩個(gè)定量變量之間的相關(guān)分析,經(jīng)常采用的描述方法是散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)量。
綜上所述“利用散點(diǎn)圖展示變量間相關(guān)關(guān)系”選項(xiàng)D正確
8、如果一組數(shù)據(jù)的分布是左偏的，則這組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)的取值范圍應(yīng)該是( ) 。
A. 小于0
B. 絕對(duì)值小于1
C. 大于0
D. 絕對(duì)值大于1
9、23 32 38 48 52 76 87 92以下8組數(shù)字的中位數(shù)是多少()
A. 50
B. 48
C. 52
D. 51
10、方差適用于測(cè)度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分布的()
A. 相關(guān)程度
B. 離散
C. 偏態(tài)
D. 集中
二、多選題
1、適用于數(shù)值統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的有
A. 標(biāo)準(zhǔn)差
B. 方差
C. 眾數(shù)
D. 中位數(shù)
E. 均值
2、關(guān)于變量間相關(guān)關(guān)系的說法， 正確的有( ) 。
A. 如果兩個(gè)變量之間相關(guān)，當(dāng)一個(gè)變量的取值由小變大，另一個(gè)變量的取值也應(yīng)該由小變大
B. 相關(guān)關(guān)系并不等同于因果關(guān)系
C. 兩個(gè)變量之間的相關(guān)形式都是線性的
D. 當(dāng)一個(gè)變量的取值變化完全由另一個(gè)變量的取值變化所確定時(shí)，這兩個(gè)變量間的關(guān)系為完全相關(guān)
E. 兩個(gè)變量之間的關(guān)系只有完全相關(guān)和不相關(guān)兩種形式
選項(xiàng)B正確;相關(guān)關(guān)系并不等同于因果關(guān)系
選項(xiàng)C錯(cuò)誤，相關(guān)關(guān)系按相關(guān)的形式可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。
選項(xiàng)E錯(cuò)誤，按相關(guān)的程度可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)。
2021年中級(jí)經(jīng)濟(jì)師《經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》章節(jié)真題
一、單選題
1、兩個(gè)變量的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.03.則這兩個(gè)變量間可視為( )。
A. 低度線性相關(guān)
B. 無線性相關(guān)關(guān)系
C. 高度線性相關(guān)
D. 中度線性相關(guān)
選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)|r|≥0.8時(shí)，可視為高度相關(guān);
選項(xiàng)D錯(cuò)誤;當(dāng)0.5≤|r|<0.8時(shí)，可視為中度相關(guān);
選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)0.3≤|r|<0.5時(shí)，可視為低度相關(guān);
選項(xiàng)B正確;當(dāng)|r|<0.3時(shí)，說明兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度極弱，可視為無線性相關(guān)關(guān)系。本題目中兩個(gè)變量的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.03是小于0.3的故屬于“無線性關(guān)系”
2、對(duì)數(shù)據(jù)分布偏態(tài)的測(cè)度，反映數(shù)據(jù)分布的( )。
A. 分散度
B. 集中度
C. 不對(duì)稱性
D. 代表程度
選項(xiàng)B錯(cuò)誤;分布的集中趨勢(shì)，反映各數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度;
選項(xiàng)D錯(cuò)誤;二是分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)之間的差異程度，也能反映中心值對(duì)數(shù)據(jù)的代表程度;
選項(xiàng)C正確;三是分布的偏態(tài)，反映數(shù)據(jù)分布的不對(duì)稱性。
3、2020年某地級(jí)市9個(gè)縣市區(qū)的蘋果產(chǎn)量(單位：萬噸)
10 10 12 21 23 38 41 45 72
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()萬 噸。
A. 38
B. 23
C. 22
D. 21
4、2020年某地級(jí)市下轄10個(gè)縣的糧食產(chǎn)量(單位：萬噸)分別為：
65 65 78 87 92 108 119 155 156 158
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()萬噸。
A. 100
B. 110
C. 92
D. 119
5、兩個(gè)變量的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.33.則這兩個(gè)變量間可視為( )
A. 低度線性相關(guān)
B. 無線性相關(guān)關(guān)系
C. 高度線性相關(guān)
D. 中度線性相關(guān)
選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)|r|≥0.8時(shí),可視為高度相關(guān);
選項(xiàng)D錯(cuò)誤;當(dāng)0.5≤|r|<0.8時(shí)，可視為中度相關(guān);
選項(xiàng)A正確;當(dāng)0.3≤|r|<0.5時(shí),可視為低度相關(guān);
選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)|r|<0.3時(shí),說明兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度極弱,可視為無線性相關(guān)關(guān)系。
6、有兩個(gè)無偏估計(jì)量Q1 和Q2 均在均值附近，其中Q1的方差比Q2的方差大，則Q1、Q2相比()。()
A. Q1比Q2有效
B. Q2比Q1有效
C. Q1比Q2一致
D. Q2比Q1一致
7、2020年某餐飲企業(yè)12個(gè)加盟店的年?duì)I業(yè)收入(單位:萬元)分別為: 1211. 1255. 1257. 1323. 1345.1422. 1478. 1488. 1573. 1623. 1633. 1822. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )萬元。
A. 1422
B. 1500
C. 1578
D. 1450
根據(jù)題干可知共有12個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)為第6和第7個(gè)位置數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)=(1422+1478)/2=1450.故選D。
8、當(dāng)相關(guān)系數(shù)r=-0.9時(shí)，說明兩個(gè)變量之間的關(guān)系為( ) 。
A. 不相關(guān)
B. 低度相關(guān)
C. 中度相關(guān)
D. 高度相關(guān)
選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)0.5≤|r|<0.8時(shí)，可視為中度相關(guān);
選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)0.3≤|r|<0.5時(shí)， 可視為低度相關(guān);
選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)|r| < 0.3時(shí)，說明兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度極弱，可視為無線性相關(guān)關(guān)系。
9、選擇合適的統(tǒng)計(jì)模型從一個(gè)變量的變化來推測(cè)另一個(gè)變量的變化情況，適用的統(tǒng)計(jì)方法是( )。
A. 散點(diǎn)圖
B. 移動(dòng)平均
C. 相關(guān)系數(shù)
D. 回歸分析
選項(xiàng)D正確;回歸分析則是研究變量之間相互關(guān)系的具體形式,它對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的數(shù)量聯(lián)系進(jìn)行測(cè)定,確定一個(gè)相關(guān)的數(shù)學(xué)方程式,根據(jù)這個(gè)數(shù)學(xué)方程式可以從已知量來推測(cè)未知量,從而為估算和預(yù)測(cè)提供了一個(gè)重要的方法。
選項(xiàng)A錯(cuò)誤;兩個(gè)變量間的關(guān)系可以用散點(diǎn)圖來展示。在散點(diǎn)圖中,每個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)觀測(cè)值,橫縱坐標(biāo)值分別代表兩個(gè)變量相應(yīng)的觀測(cè)值。
選項(xiàng)B錯(cuò)誤;移動(dòng)平均是一種測(cè)量方法
選項(xiàng)C錯(cuò)誤;相關(guān)系數(shù)是度量?jī)蓚€(gè)變量間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)量。
二、多選題
1、關(guān)于眾數(shù)的說法，正確的有( )。
A. 眾數(shù)缺乏穩(wěn)定性
B. 眾數(shù)用于描述數(shù)據(jù)的離散趨勢(shì)
C. 眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值
D. 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是唯一的
E. 眾數(shù)沒有充分利用數(shù)據(jù)的全部信息
選項(xiàng)B錯(cuò)誤;眾數(shù)適用于描述分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。
選項(xiàng)AE正確，D錯(cuò)誤;眾數(shù)不適用于定量變量，主要適用于分類和順序變量。優(yōu)點(diǎn)是不受極端值的影響，尤其是分布明顯偏態(tài)時(shí)，眾數(shù)的代表性更好。缺點(diǎn)是沒有充分利用數(shù)據(jù)的全部信息，缺乏穩(wěn)定性，而且可能不唯一。
綜上本題選擇ACE
2、下列統(tǒng)計(jì)量中，適用于定量數(shù)據(jù)的有()
A. 中位數(shù)
B. 方差
C. 眾數(shù)
D. 均值
E. 標(biāo)準(zhǔn)差
選項(xiàng)A正確;中位數(shù)不適于分類變量,適于順序變量和定量變量,特別是分布不對(duì)稱的數(shù)據(jù)。優(yōu)點(diǎn)是不受極端值的影響;缺點(diǎn)是沒有充分利用數(shù)據(jù)的全部信息,穩(wěn)定性差于均值,優(yōu)于眾數(shù)。
選項(xiàng)C錯(cuò)誤;眾數(shù)不適用于定量變量,主要適用于分類和順序變量。優(yōu)點(diǎn)是不受極端值的影響,尤其是分布明顯呈偏態(tài)時(shí),眾數(shù)的代表性更好;缺點(diǎn)是沒有充分利用數(shù)據(jù)的全部信息,缺乏穩(wěn)定性,而且可能不唯一。
選項(xiàng)BE正確;標(biāo)準(zhǔn)差與方差計(jì)算比較簡(jiǎn)便,又具有比較好的數(shù)學(xué)性質(zhì),是應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計(jì)離散程度的測(cè)度方法。但是標(biāo)準(zhǔn)差與方差只適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。此外,與均值一樣,它們對(duì)極端值也很敏感。
綜上所述本題選擇ABDE
3、下列統(tǒng)計(jì)量中，適用于順序數(shù)據(jù)的有()。
A. 中位數(shù)
B. 方差
C. 標(biāo)準(zhǔn)差
D. 眾數(shù)
E. 均值
選項(xiàng)A正確;中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，主要用于順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于分類數(shù)據(jù)。
選項(xiàng)D正確;眾數(shù)適用于描述分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。
選項(xiàng)BC錯(cuò)誤;標(biāo)準(zhǔn)差與方差計(jì)算比較簡(jiǎn)便，又具有比較好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，是應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計(jì)離散程度的測(cè)度方法。但是標(biāo)準(zhǔn)差與方差只適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。此外，與均值一樣，它們對(duì)極端值也很敏感。故不適用順序數(shù)據(jù)。
綜上所述本題選擇AD
4、下列統(tǒng)計(jì)量中，用于測(cè)度集中趨勢(shì)的有( )
A. 中位數(shù)
B. 眾數(shù)
C. 平均數(shù)
D. 標(biāo)準(zhǔn)差
E. 偏態(tài)系數(shù)
選項(xiàng)DE錯(cuò)誤;屬于離散程度的測(cè)度指標(biāo)。
