考點八：資產(chǎn)的收益與收益率
（一）資產(chǎn)收益的含義與計算
1.含義
資產(chǎn)的收益是指資產(chǎn)的價值在一定時期的增值。
【思考問題】交易性金融資產(chǎn)等股權(quán)投資未來可能獲得的收益有哪些？現(xiàn)金股利、公允價值變動或處置收益（資本利得）。
一般情況下，有兩種表述資產(chǎn)收益的方式：
（1）以金額表示的，稱為資產(chǎn)的收益額，通常以資產(chǎn)價值在一定期限內(nèi)的增值量來表示，該增值量來源于兩部分。一是期限內(nèi)資產(chǎn)的現(xiàn)金凈收入，例如現(xiàn)金股利；二是期末資產(chǎn)的價值（或市場價格）相對于期初價值（價格）的升值，例如交易性金融資產(chǎn)，前者多為利息、紅利或股息收益，后者稱為資本利得。
（2）以百分比表示的，稱為資產(chǎn)的收益率或報酬率，是資產(chǎn)增值量與期初資產(chǎn)價值（價格）的比值，該收益率也包括兩部分一是利息（股息）的收益率，二是資本利得的收益率。
單期收益率的計算方法如下:

【例題·計算題】某股票一年前的價格為10元，一年中的稅后股息為0.25，現(xiàn)在的市價為12元。那么，在不考慮交易費用的情況下，一年內(nèi)該股票的收益率是多少？
『正確答案』一年中資產(chǎn)的收益為0.25+（12-10）＝2.25（元）
其中，股息收益為0.25元，資本利得為2元。
股票的收益率＝資產(chǎn)的收益額/期初資產(chǎn)價值＝（0.25+2）/10＝2.5%+20%＝22.5%
其中股利收益率＝0.25/10＝2.5%，利得收益率＝2/10＝20%。
【總結(jié)】
（1）以絕對數(shù)表示的收益不利于不同規(guī)模資產(chǎn)之間收益的比較，而以相對數(shù)表示的收益則是一個相對指標(biāo)，便于不同規(guī)模下資產(chǎn)收益的比較和分析。通常情況下，用收益率的方式來表示資產(chǎn)的收益。
（2）為了便于比較和分析，對于計算期限短于或長于一年的資產(chǎn)，在計算收益率時一般要將不同期限的收益率轉(zhuǎn)化成年收益率。如果不作特殊說明，資產(chǎn)的收益率指的就是資產(chǎn)的年收益率。
（二）資產(chǎn)收益率的類型
在實際的財務(wù)工作中，由于工作角度和出發(fā)點不同，收益率可以有以下一些類型
1.實際收益率
實際收益率表示已經(jīng)實現(xiàn)的或者確定可以實現(xiàn)的資產(chǎn)收益率，表述為已實現(xiàn)的或確定可以實現(xiàn)的利息（股息）率與資本利得收益率之和。購買國庫券并準(zhǔn)備持有至到期，資產(chǎn)收益是可以確定。
2.名義收益率
名義收益率僅指在資產(chǎn)合約上標(biāo)明的收益率。例如借款協(xié)議上的借款利率；票面利率等。
3.預(yù)期收益率（重點）
預(yù)期收益率也稱為“期望收益率”、“收益率的期望值”，是指在不確定的條件下，預(yù)測的某資產(chǎn)未來可能實現(xiàn)的收益率。預(yù)期收益率計算的三種方法:
（1）加權(quán)平均法（掌握）
首先描述影響收益率的各種可能情況，然后預(yù)測各種可能發(fā)生的概率，以及在各種可能情況下收益率的大小，那么預(yù)期收益率就是各種情況下收益率的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)是各種可能情況發(fā)生的概率。計算公式為：預(yù)期收益率：
E(R)=∑Pi×Ri
式中，E(R)為預(yù)期收益率；Pi表示情況i可能出現(xiàn)的概率，Ri表示情況i出現(xiàn)時的收益率。
【例題·計算題】半年前以10 000元購買某股票，一直持有至今尚未賣出，持有期曾獲紅利100元。預(yù)計未來半年內(nèi)不會再發(fā)放紅利，且未來半年后市值達到12 000元的可能性為50%，市價達到13 000元的可能性也是30%，市價達到9 000元的可能性也是20%。那么該投資者年預(yù)期收益率是多少？
『正確答案』資本利得預(yù)期收益率＝ 50%×（12 000－10 000）/10 000+30%×（13 000－10 000）/10 000+20%×（9000-10000）/10 000] ＝17%
（2）歷史數(shù)據(jù)分組法（了解）
第二種方法計算預(yù)期收益率，首先收集事后收益率（即歷史數(shù)據(jù)），將這些歷史數(shù)據(jù)按照不同的經(jīng)濟狀況分類，并計算發(fā)生在各類經(jīng)濟狀況下的收益率觀測值的百分比，將所得百分比作為各類經(jīng)濟情況可能出現(xiàn)的概率，然后計算各類經(jīng)濟情況下所有收益率觀測值的平均值作為該類情況下的收益率，最后計算各類情況下收益率的加權(quán)平均就得到預(yù)期收益率。
【例題·計算題】假定收集了歷史上的100個收益率的觀測值，在這100個歷史數(shù)據(jù)中，發(fā)生在“經(jīng)濟良好”情況下的有30個，發(fā)生在“一般”和“經(jīng)濟較差”情況下的各有50個和20個，那么可估計經(jīng)濟情況出現(xiàn)良好、一般和較差的概率分別為30%、50%和20%。然后，將經(jīng)濟良好情況下所有30個收益率觀測值的平均值（假如為10%）作為經(jīng)濟良好情況下的收益率，同樣，計算另兩類經(jīng)濟情況下觀測值的平均值（假如分別是8%和5%）。

『正確答案』預(yù)期收益率＝30%×10%+50%×8%+20%×5%＝8%。
盡管這種利用歷史數(shù)據(jù)去預(yù)測未來的方法有一定的局限性，但至少可以作為預(yù)測的參考依據(jù)，而且這種方法簡便，易于運用。
（3）算術(shù)平均法（掌握）
第三種考慮預(yù)期收益率的方法是首先收集能夠代表預(yù)測期收益率分布的歷史收益率的樣本，假定所有歷史收益率的觀察值出現(xiàn)的概率相等，那么預(yù)期收益率就是所有數(shù)據(jù)的簡單算術(shù)平均值。
【例題·計算題】XYZ公司股票的歷史收益率數(shù)據(jù)如表所示，請用算術(shù)平均值估計其預(yù)期收益率。

『正確答案』收益率的期望值或預(yù)期收益率E（R）
＝（26%+11%+15%+27%+21%+32%）/6＝22%
【總結(jié)】預(yù)期收益率的計算重點掌握第一種和第三種方法：第一種是向前看，加權(quán)平均法；第三種是算術(shù)平均法。其中前者計算時應(yīng)用的是預(yù)測的未來收益率，后者預(yù)測時應(yīng)用的是歷史收益率。
【例題·單選題】在投資收益不確定的情況下，按估計的各種可能收益水平及其發(fā)生概率計算的加權(quán)平均數(shù)是（　）。
A.實際投資收益（率）B.期望投資收益（率）
C.必要投資收益（率）D.無風(fēng)險收益（率）
『正確答案』B
『答案解析』期望投資收益是在投資收益不確定的情況下，按估計的各種可能收益水平及其發(fā)生概率計算的加權(quán)平均數(shù)。
4.必要收益率
必要收益率也稱最低必要報酬率或最低要求的收益率，表示投資者對某資產(chǎn)合理要求的最低收益率。每個人對某特定資產(chǎn)都會要求不同的收益率，如果某股票的預(yù)期收益率超過大多數(shù)人對該股票要求的至少應(yīng)得到的收益率時，實際的投資行為就會發(fā)生。也就是說，只有他們認為至少能夠獲得他們所要求的必要收益率時，他們才會購買該股票。
預(yù)期收益率≥投資人要求的必要報酬率，投資可行；
預(yù)期收益率＜投資人要求的必要報酬率，投資不可行。
5.無風(fēng)險收益率
無風(fēng)險收益率也稱無風(fēng)險利率，它是指可以確定可知的無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率，它的大小由純粹利率（資金的時間價值）和通貨膨脹補貼兩部分組成。
一般情況下，為了方便起見，通常用短期國庫券的利率近似的代替無風(fēng)險收益率。

6.風(fēng)險收益率
風(fēng)險收益率是指某資產(chǎn)持有者因承擔(dān)該資產(chǎn)的風(fēng)險而要求的超過無風(fēng)險利率的額外收益，它等于必要收益率與無風(fēng)險收益率之差。風(fēng)險收益率衡量了投資者將資金從無風(fēng)險資產(chǎn)轉(zhuǎn)移到風(fēng)險資產(chǎn)而要求得到的“額外補償”，它的大小取決于以下兩個因素：一是風(fēng)險的大小；二是投資者對風(fēng)險的偏好。

必要收益率＝無風(fēng)險收益率+風(fēng)險收益率
風(fēng)險收益率＝必要收益率-無風(fēng)險收益率
【例題·判斷題】（2010年）風(fēng)險收益率是指某資產(chǎn)持有者因承擔(dān)該資產(chǎn)的風(fēng)險而要求的超過無風(fēng)險利率的額外收益，它等于必要收益率與無風(fēng)險收益率之差。（　）
『正確答案』√
【例題·單選題】投資者對某項資產(chǎn)合理要求的最低收益率，稱為（　）。
A.實際收益率　B.必要收益率
C.預(yù)期收益率　D.無風(fēng)險收益率
『正確答案』B
『答案解析』必要收益率也稱最低必要報酬率或最低要求的收益率，表示投資者對某資產(chǎn)合理要求的最低收益率。
【例題·單選題】（2011年）某投資項目預(yù)計未來收益前景為“很好”、“一般”和“較差”的概率分別為30%、50%和20%，相應(yīng)的投資收益率分別為30%、12%和6%，則該項投資的預(yù)期收益率為（　）。
A.12%B.16%
C.16.2%　D.30%
『正確答案』C
『答案解析』該項投資的預(yù)期收益率＝30%×30%+50%×12%+20%×6%＝16.2%。

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