考點八：資產的收益與收益率
（一）資產收益的含義與計算
1.含義
資產的收益是指資產的價值在一定時期的增值。
【思考問題】交易性金融資產等股權投資未來可能獲得的收益有哪些？現金股利、公允價值變動或處置收益（資本利得）。
一般情況下，有兩種表述資產收益的方式：
（1）以金額表示的，稱為資產的收益額，通常以資產價值在一定期限內的增值量來表示，該增值量來源于兩部分。一是期限內資產的現金凈收入，例如現金股利；二是期末資產的價值（或市場價格）相對于期初價值（價格）的升值，例如交易性金融資產，前者多為利息、紅利或股息收益，后者稱為資本利得。
（2）以百分比表示的，稱為資產的收益率或報酬率，是資產增值量與期初資產價值（價格）的比值，該收益率也包括兩部分一是利息（股息）的收益率，二是資本利得的收益率。
單期收益率的計算方法如下:

【例題·計算題】某股票一年前的價格為10元，一年中的稅后股息為0.25，現在的市價為12元。那么，在不考慮交易費用的情況下，一年內該股票的收益率是多少？
『正確答案』一年中資產的收益為0.25+（12-10）＝2.25（元）
其中，股息收益為0.25元，資本利得為2元。
股票的收益率＝資產的收益額/期初資產價值＝（0.25+2）/10＝2.5%+20%＝22.5%
其中股利收益率＝0.25/10＝2.5%，利得收益率＝2/10＝20%。
【總結】
（1）以絕對數表示的收益不利于不同規模資產之間收益的比較，而以相對數表示的收益則是一個相對指標，便于不同規模下資產收益的比較和分析。通常情況下，用收益率的方式來表示資產的收益。
（2）為了便于比較和分析，對于計算期限短于或長于一年的資產，在計算收益率時一般要將不同期限的收益率轉化成年收益率。如果不作特殊說明，資產的收益率指的就是資產的年收益率。
（二）資產收益率的類型
在實際的財務工作中，由于工作角度和出發點不同，收益率可以有以下一些類型
1.實際收益率
實際收益率表示已經實現的或者確定可以實現的資產收益率，表述為已實現的或確定可以實現的利息（股息）率與資本利得收益率之和。購買國庫券并準備持有至到期，資產收益是可以確定。
2.名義收益率
名義收益率僅指在資產合約上標明的收益率。例如借款協議上的借款利率；票面利率等。
3.預期收益率（重點）
預期收益率也稱為“期望收益率”、“收益率的期望值”，是指在不確定的條件下，預測的某資產未來可能實現的收益率。預期收益率計算的三種方法:
（1）加權平均法（掌握）
首先描述影響收益率的各種可能情況，然后預測各種可能發生的概率，以及在各種可能情況下收益率的大小，那么預期收益率就是各種情況下收益率的加權平均，權數是各種可能情況發生的概率。計算公式為：預期收益率：
E(R)=∑Pi×Ri
式中，E(R)為預期收益率；Pi表示情況i可能出現的概率，Ri表示情況i出現時的收益率。
【例題·計算題】半年前以10 000元購買某股票，一直持有至今尚未賣出，持有期曾獲紅利100元。預計未來半年內不會再發放紅利，且未來半年后市值達到12 000元的可能性為50%，市價達到13 000元的可能性也是30%，市價達到9 000元的可能性也是20%。那么該投資者年預期收益率是多少？
『正確答案』資本利得預期收益率＝ 50%×（12 000－10 000）/10 000+30%×（13 000－10 000）/10 000+20%×（9000-10000）/10 000] ＝17%
（2）歷史數據分組法（了解）
第二種方法計算預期收益率，首先收集事后收益率（即歷史數據），將這些歷史數據按照不同的經濟狀況分類，并計算發生在各類經濟狀況下的收益率觀測值的百分比，將所得百分比作為各類經濟情況可能出現的概率，然后計算各類經濟情況下所有收益率觀測值的平均值作為該類情況下的收益率，最后計算各類情況下收益率的加權平均就得到預期收益率。
【例題·計算題】假定收集了歷史上的100個收益率的觀測值，在這100個歷史數據中，發生在“經濟良好”情況下的有30個，發生在“一般”和“經濟較差”情況下的各有50個和20個，那么可估計經濟情況出現良好、一般和較差的概率分別為30%、50%和20%。然后，將經濟良好情況下所有30個收益率觀測值的平均值（假如為10%）作為經濟良好情況下的收益率，同樣，計算另兩類經濟情況下觀測值的平均值（假如分別是8%和5%）。

『正確答案』預期收益率＝30%×10%+50%×8%+20%×5%＝8%。
盡管這種利用歷史數據去預測未來的方法有一定的局限性，但至少可以作為預測的參考依據，而且這種方法簡便，易于運用。
（3）算術平均法（掌握）
第三種考慮預期收益率的方法是首先收集能夠代表預測期收益率分布的歷史收益率的樣本，假定所有歷史收益率的觀察值出現的概率相等，那么預期收益率就是所有數據的簡單算術平均值。
【例題·計算題】XYZ公司股票的歷史收益率數據如表所示，請用算術平均值估計其預期收益率。

『正確答案』收益率的期望值或預期收益率E（R）
＝（26%+11%+15%+27%+21%+32%）/6＝22%
【總結】預期收益率的計算重點掌握第一種和第三種方法：第一種是向前看，加權平均法；第三種是算術平均法。其中前者計算時應用的是預測的未來收益率，后者預測時應用的是歷史收益率。
【例題·單選題】在投資收益不確定的情況下，按估計的各種可能收益水平及其發生概率計算的加權平均數是（?。?BR>A.實際投資收益（率）B.期望投資收益（率）
C.必要投資收益（率）D.無風險收益（率）
『正確答案』B
『答案解析』期望投資收益是在投資收益不確定的情況下，按估計的各種可能收益水平及其發生概率計算的加權平均數。
4.必要收益率
必要收益率也稱最低必要報酬率或最低要求的收益率，表示投資者對某資產合理要求的最低收益率。每個人對某特定資產都會要求不同的收益率，如果某股票的預期收益率超過大多數人對該股票要求的至少應得到的收益率時，實際的投資行為就會發生。也就是說，只有他們認為至少能夠獲得他們所要求的必要收益率時，他們才會購買該股票。
預期收益率≥投資人要求的必要報酬率，投資可行；
預期收益率＜投資人要求的必要報酬率，投資不可行。
5.無風險收益率
無風險收益率也稱無風險利率，它是指可以確定可知的無風險資產的收益率，它的大小由純粹利率（資金的時間價值）和通貨膨脹補貼兩部分組成。
一般情況下，為了方便起見，通常用短期國庫券的利率近似的代替無風險收益率。

6.風險收益率
風險收益率是指某資產持有者因承擔該資產的風險而要求的超過無風險利率的額外收益，它等于必要收益率與無風險收益率之差。風險收益率衡量了投資者將資金從無風險資產轉移到風險資產而要求得到的“額外補償”，它的大小取決于以下兩個因素：一是風險的大小；二是投資者對風險的偏好。

必要收益率＝無風險收益率+風險收益率
風險收益率＝必要收益率-無風險收益率
【例題·判斷題】（2010年）風險收益率是指某資產持有者因承擔該資產的風險而要求的超過無風險利率的額外收益，它等于必要收益率與無風險收益率之差。（?。?BR>『正確答案』√
【例題·單選題】投資者對某項資產合理要求的最低收益率，稱為（?。?。
A.實際收益率　B.必要收益率
C.預期收益率　D.無風險收益率
『正確答案』B
『答案解析』必要收益率也稱最低必要報酬率或最低要求的收益率，表示投資者對某資產合理要求的最低收益率。
【例題·單選題】（2011年）某投資項目預計未來收益前景為“很好”、“一般”和“較差”的概率分別為30%、50%和20%，相應的投資收益率分別為30%、12%和6%，則該項投資的預期收益率為（?。?。
A.12%B.16%
C.16.2%　D.30%
『正確答案』C
『答案解析』該項投資的預期收益率＝30%×30%+50%×12%+20%×6%＝16.2%。

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