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第二章 教師的邏輯思維能力知識架構（考綱呈現/命題預測/知識架構）
第三節 復合判斷與復合判斷推理
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一、復合判斷
對當關系中討論的直言判斷是簡單判斷。簡單判斷與邏輯聯結詞“并且”“或者”“如果…那么”“并非”等構成復合判斷。例如，“張先生聰明并且勤奮”就是一個復合判斷，由兩個單位判斷(稱為支判斷)“張先生聰明”與“張先生勤奮”和聯結詞“并且”構成。支判斷的真假唯一地確定所構成的復合判斷的真假。
(一)幾種基本的復合判斷★
基本的復合判斷包括假言判斷、聯言判斷、選言判斷和負判斷。其中，假言判斷在mba聯考邏輯試題中
涉及較多。
1．假言判斷
假言判斷是斷定事物情況之間的條件關系的復合判斷。條件關系分為三種：充分條件、必要條件和充分必要條件
充分條件假言判斷是斷定充分條件關系的假言判斷。事物情況p是事物情況q的充分條件是指：有p 一定有q，但無p未必無q(因而無q一定無p，有q未必有p)。
例如“天下雨”就是“地上濕”的充分條件。充分條件假言判斷的標準形式是“如果p，那么q”(日常語言中也表述為“只要p，就q”，“一旦p，則q”等)，其中，p稱為前件，q稱為后件。
一個充分條件假言判斷，只有在前件真且后件假的情況下才是假的。
例如，充分條件假言判斷“如果天下雨，那么會議延期”，只有在天下雨但會議沒延期的情況下才是假的，在其他情況下都是真的。
必要條件假言判斷是斷定必要條件關系的假言判斷。事物情況p是事物情況q的必要條件是指：無p 一定無q，但有p未必有q(因而有q一定有p，無q未必無p)。
例如“年滿18歲”是“有選舉權”的必要條件。必要條件假言判斷的標準形式是“只有p，才q”(日常語言中也表述為“除非p，否則不q”等)，一個必要條件假言判斷，只有在前件假、后件真的情況下才是假的。
例如，必要條件假言判斷“只有受到正式邀請，張先生才會出席會議”，只有在“未受到正式邀請但張先生出席了會議”的情況下才是假的，在其他情況(例如“受到邀請但未出席會議”)都是真的。
顯然，如果p是q的充分條件，則q是p的必要條件；如果p是q的必要條件，則q是p的充分條件。因此，“如果p，那么q”等值于“只有q，才p”；“只有p，才q”等值于“如果q，那么p”；“只有p，才q”也等值于“如果非p，那么非q”。
充分必要條件假言判斷是斷定充分必要條件關系的假言判斷。事物情況p是事長情況q的充分必要條件是指：有p一定有q，無p一定無q(因而有p一定有q，無p一定無q)。例如，“三角形三內角相等”是“三條邊相等”的充分必要條件。充分必要條件假言判斷的標準形式是“p當且僅當q”，一個充分必要條件假言判斷在前后件都真或都假的情況下是真的。在其余的情況下是假的。
2．聯言判斷
“并非：p或者q”等值于“非p且非q”。
例如，“并非：小張當選或小李當選?！钡戎涤凇靶埡托±疃紱]當選。”
“并非：要么p，要么q”等值于“p且q，或者，非p且非q”。
例如，“并非：要么小張當選，要么小李當選。”等值于“小張和小李都當選，或者，小張和小李都不當選”。
“并非：如果p，那么q”等值于“p并且非q”。
例如，“并非：如果天下雨，那么會議延期。”等值于“天下雨但會議不延期”。
“并非：只有p，才q”等值于“非p且q”。
例如，“并非：只有是天才，才能創造發明?！钡戎涤凇安皇翘觳?，也能創造發明”。
“并非：p當且僅當q”等值于“p且非q，或者，非p且q”。
順便記一下負直言判斷的等值判斷： ．
“并非：所有s都是p”等值于“有些s不是p”；“并非：所有s都不是p”等值于“有些s是p”；“并非：有些s是p”等值于“所有s都不是p”；
“并非：有些s不是p”等值于“所有s都是p”。[page]
二、復合判斷推理
復合判斷推理是前提或結論包含復合判斷，依據復合判斷的邏輯性質進行的推理
(一)假言推理★
1．充分條件假言推理正確式：
?、倏隙ㄇ凹剑?br> 如果p，那么q
p
所以，q
?、诜穸ê蠹剑?br> 如果p，那么q
非q
所以，非p
錯誤式：
?、鄯穸ㄇ凹剑?br> 如果p，那么q
非p
所以，非q
④肯定后件式：
如果p，那么q
q
所以，p
2．必要條件假言推理
正確式：
?、俜穸ㄇ凹剑?br> 只有p，才q
非p
所以，非q
?、诳隙ê蠹剑?br> 只有p，才q
q
所以，p
錯誤式：
?、劭隙ㄇ凹剑?br> 只有p，才q
p
所以，q
④否定后件式：
只有p，才q
非q
所以，非p
3．充分必要條件假言推理
充分必要條件假言推理的四個正確式概括表示如下：
p當且僅當q
p(非p，q，非q)
所以，q(非q，p，非p)
(二)聯言推理★
聯言推理的正確式可以用合成式和分解式表示。
合成式：
p
q
所以，p并且q
例如：
我們要建設物質文明
我們要建設精神文明
所以，我們既要建設物質文明，又要建設精神文明
分解式：
p并且q
或
p并且q
所以，p
所以，q
(三)選言推理★
1．相容選言推理
正確式：
p或者q
p或者q
否定肯定式：
非p
或
非q
所以，p
所以，q
例如：
犯錯誤或是立場原因，或是認識原因
(某甲)犯錯誤不是立場原因
所以，(某甲)犯錯誤是認識原因
錯誤式：
p或者q
p或者q
肯定否定式：
p
或
q
所以，非p
所以，非q
例如：
犯錯誤或是立場原因，或是認識原因
(某甲)犯錯誤是立場原因
所以，(某甲)犯錯誤不是認識原因
上述推理不成立。因為前提斷定犯錯誤的立場原因和認識原因是相容的，由某甲犯錯誤是立場原因，不能推出不是認識原因，因為可能既有立場原因，也有認識原因。
2．不相容選言推理
不相容選言推理的否定肯定式和肯定否定式都是正確式。
要么p，要么q
要么p，要么q
否定肯定式：
非p
或
非q
所以，q
所以，p
要么p，要么q
要么p，要么q
肯定否定式：
p
或
q
所以，非q
所以，非p
例如：
要么改革開放，要么閉關鎖國我們不閉關鎖國
所以，我們要改革開放
要么改革開放，要么閉關鎖國我們要改革開放
所以，我們不閉關鎖國
這兩個推理都是有效的。
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