(1)教師應(yīng)該區(qū)別對待學(xué)生提出的問題。首先，要判斷學(xué)生問題的價值，依據(jù)價值性大小給與回應(yīng)。我們把與教學(xué)目標(biāo)相關(guān)的問題都?xì)w為“正問題”。把偏離或背離教學(xué)目標(biāo)的問題歸為“負(fù)問題”。如本案例中學(xué)生的提問“能否從等式右邊推導(dǎo)出等式左邊”這一問題便是“正問題”，對待“正問題”應(yīng)該給與積極回應(yīng)。對學(xué)生提出的“負(fù)問題”，教師一方面可以啟發(fā)引導(dǎo)，將其轉(zhuǎn)化成“正問題”進(jìn)行處理，一方面可以采取“冷處理”的辦法。其次，要依據(jù)問題的內(nèi)容靈活進(jìn)行，如師生互動討論或生生小組討論，也可以讓學(xué)生自行探究或課下解決。

(2)如果我是該教師我會將該問題作為一道思考題目，讓學(xué)生進(jìn)行小范圍的討論，最后對此三種解題方式進(jìn)行分析總結(jié)。具體實施方式如下：

問題1：剛剛這位同學(xué)提出了一個很新穎的解題思路。那么我們可不可以從等式右邊推導(dǎo)出等式左邊呢?大家同桌之間討論一下，可不可以，又是如何推導(dǎo)的呢?

我將在學(xué)生討論的過程中，進(jìn)行巡視并對有問題的學(xué)生加以指導(dǎo)，為了不耽誤課堂進(jìn)度，討論時間初步預(yù)設(shè)為3分鐘。

提問，請學(xué)生進(jìn)行結(jié)果展示

提問：對比三種解決方法，各自的優(yōu)點是什么?談一談你更傾向于用哪種方法解決問題?

引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)：在解決三角函數(shù)公式證明題的時候，①合理的選擇誘導(dǎo)公式以及和差化積公式非常的重要，如：方法三對于兩角和差公式的反復(fù)運用，雖計算過程稍微復(fù)雜，但是方法更加的簡單，容易想到。②能夠靈活的運用整體代換的思想方法快速解決問題，如：方法一、方法二可以精簡計算過程，避免計算出錯。