五、案例分析題（本大題1小題，共20分）
16.案例：
在一次數學課上，教師給出如下例題
正當老師要轉入下一個例題的時候．有學生提出：能否從等式右邊推導出等式左邊?教師以從等式右邊推導出左邊比較繁瑣為理由，不理會學生，就匆匆進入了下一個例題的講解。
問題：
(1)結合上述案例，談一談教師應如何看待學生提問不在教學預設的情況。(10分)
(2)如果你是該教師，那么如何回答學生的提問?(10分)
(1)教師應該區別對待學生提出的問題。首先，要判斷學生問題的價值，依據價值性大小給與回應。我們把與教學目標相關的問題都歸為“正問題”。把偏離或背離教學目標的問題歸為“負問題”。如本案例中學生的提問“能否從等式右邊推導出等式左邊”這一問題便是“正問題”，對待“正問題”應該給與積極回應。對學生提出的“負問題”，教師一方面可以啟發引導，將其轉化成“正問題”進行處理，一方面可以采取“冷處理”的辦法。其次，要依據問題的內容靈活進行，如師生互動討論或生生小組討論，也可以讓學生自行探究或課下解決。
(2)如果我是該教師我會將該問題作為一道思考題目，讓學生進行小范圍的討論，最后對此三種解題方式進行分析總結。具體實施方式如下：
問題1：剛剛這位同學提出了一個很新穎的解題思路。那么我們可不可以從等式右邊推導出等式左邊呢?大家同桌之間討論一下，可不可以，又是如何推導的呢?
我將在學生討論的過程中，進行巡視并對有問題的學生加以指導，為了不耽誤課堂進度，討論時間初步預設為3分鐘。
提問，請學生進行結果展示
提問：對比三種解決方法，各自的優點是什么?談一談你更傾向于用哪種方法解決問題?
引導學生共同總結：在解決三角函數公式證明題的時候，①合理的選擇誘導公式以及和差化積公式非常的重要，如：方法三對于兩角和差公式的反復運用，雖計算過程稍微復雜，但是方法更加的簡單，容易想到。②能夠靈活的運用整體代換的思想方法快速解決問題，如：方法一、方法二可以精簡計算過程，避免計算出錯。
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