六、教學設計題(本大題1小題,30分)
17.“對數的概念,是高中數學教材中的重要概念。教師在教學中,應基于課程標準和學生學情。確定教學目標,實現教學重點,突破教學難點,設計教學方法、教學過程、師生活動和教學評價等。
請完成下列任務:
(1)設計“對數的概念”的教學目標;(9分)
(2)寫出“對數的概念”的教學重點和難點;(6分)
(3)設計“對數的概念”的引入過程(要求能夠讓學生認識到引入對數的概念的必要性)。(15分)
(1)教學目標:
知識與技能:理解對數的概念和意義,能說出對數與指數的關系,掌握對數式與指數式的互相轉化;過程與方法:通過事例認識對數的模型,體會引入對數的必要性:通過觀察分析得出對數的概念及對數式與指數式的互化,增強類比、分析、歸納能力。
情感、態度與價值觀:在學習對數概念的過程中,培養探究意識;理解指數與對數之間的內在聯系,增強分析、解決問題的能力。
(2)教學重點:對數的概念;對數式與指數式的相互轉化。
教學難點:對數概念的理解。
(3)用多媒體展示細胞分裂的視頻:某種細胞分裂時,由一個分裂成2個,由2個分成4個……。一個這樣的細胞分裂x次以后,得到的細胞個數y與分裂次數x的函數關系式可表示為y=2*。
提問:①經過多少次分裂后,細胞的個數為256?
②如果已知細胞個數為N,如何求分裂次數呢?
教師進行總結歸納學生的回答,引入與指數函數有著密切關系的函數模型——對數函數。
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