資金時(shí)間價(jià)值是財(cái)務(wù)管理的一個(gè)重要概念和方法,熟練掌握資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,不僅是第二章學(xué)習(xí)的重點(diǎn),而且也是以后有關(guān)章節(jié)(如項(xiàng)目投資、證券估價(jià))計(jì)算的基礎(chǔ)。
在資金時(shí)間價(jià)值學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下幾個(gè)問題:
1、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算基礎(chǔ)。一般講,資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算基礎(chǔ)分單利和復(fù)利兩種:所謂單利就是指按本金計(jì)算利息,前期利息不與本金合并計(jì)算利息,即“本生利”;所謂復(fù)利是指不僅指按本金計(jì)算利息,前期利息要與本金合并計(jì)算利息,即“利滾利”。財(cái)務(wù)管理是以復(fù)利為基礎(chǔ)計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的。
2、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的四大基本要素,即現(xiàn)值、終值、計(jì)息期、利息率。所謂現(xiàn)值是指決策時(shí)點(diǎn)的投資價(jià)值,無論什么類型時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,現(xiàn)值是唯一的,不可能有兩個(gè)現(xiàn)值同時(shí)存在;所謂終值是指投資的未來價(jià)值,對(duì)于不同類型的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,終值可以是一個(gè)(如一次性收付款終值),也可以是若干個(gè)(如系列收付款及年金,對(duì)于決策時(shí)點(diǎn)而言實(shí)際都是不同時(shí)點(diǎn)的終值,只不過不是項(xiàng)目終結(jié)時(shí)的終值);所謂計(jì)息期是指計(jì)算利息的期間數(shù),終值的大小與計(jì)息期同方向變動(dòng),而現(xiàn)值的大小則與計(jì)息期反方向變動(dòng);所謂利息率是指資金增值與投入資金的價(jià)值比,它與終值的大小同方向變動(dòng),而與現(xiàn)值的大小反方向變動(dòng)。
3、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的四大基本公式,即復(fù)利終值的計(jì)算公式(教材42頁)、復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式(教材43頁)、年金終值的計(jì)算公式(教材44頁)、年金現(xiàn)值的計(jì)算公式(教材46頁)。這四個(gè)公式是資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式,通過它們的組合應(yīng)用,可以解決大部分的資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算問題,必須熟練掌握。在此應(yīng)注意兩個(gè)問題:
(1)應(yīng)用條件。前兩個(gè)計(jì)算公式(復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式)只適用于一次性收付款類型的計(jì)算,即收款和付款各一次的情況;而后兩個(gè)計(jì)算公式(年金終值、年金現(xiàn)值的計(jì)算公式)只適用于普通年金(即后付年金)類型的計(jì)算,而作為年金必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件:一是系列性,即在決策期間內(nèi)每期都要有,中間缺任何一期或幾期就不能叫年金:二是等額性,即在決策期間內(nèi)每期金額必須相等,否則就不能叫年金。
(2)系數(shù)的獲取方式。復(fù)利終值系數(shù)、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)、年金終值系數(shù)、年金現(xiàn)值系數(shù)既可以通過(1+i)n、1/(1+i)n、[(1+i)n-1]/i、[(1+i)n-1]/i(1+i)n的計(jì)算獲得,也可以通過查指定教材后面所附復(fù)利終值系數(shù)表、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表、年金終值系數(shù)表、年金現(xiàn)值系數(shù)表獲得,還可以通過考試時(shí)所給的若干系數(shù)中選擇的方式獲得。后兩種方式是計(jì)算常用的方式,而第一種方式則常用于檢查、復(fù)核。
4、靈活運(yùn)用基本概念和基本公式。在上述問題掌握的基礎(chǔ)上,應(yīng)通過練習(xí)掌握靈活運(yùn)用的技巧。如某公司于1997年、1998年、1999年、2000年每年年初分別存入銀行50萬元、60萬元、70萬元、80萬元,存款利率為10%,問2000年年末能從銀行取出多少錢?我們判斷:第一、這是一個(gè)計(jì)算終值的問題;第二、不屬于年金問題(因?yàn)椴坏阮~);第三、可以把不同年份的存款視為若干個(gè)求終值的問題。于是,2000年年末從銀行取款額為:50×(1+10%)+60×(1+10%)2+70×(1+10%)3+80×(1+10%)4=337.898萬元。又如,某公司計(jì)劃從2000年年初開始,分四年每年等額取款20萬元用于歸還到期債務(wù),存款利率為10%,問該公司于1997年年初應(yīng)存入銀行多少錢,才能滿足還款的需要?我們判斷:第一、這是一個(gè)計(jì)算現(xiàn)值的問題;第二、不屬于年金問題(因?yàn)樵谡麄€(gè)決策期間不等額,但值得注意的是在決策期間的一段時(shí)間里卻是系列的和等額的);第三、由于該問題的特殊性,我們?cè)O(shè)想把整個(gè)決策期間分為兩段:前m期(1997年初至1999年初,共兩年)和后n期(1999年初至2003年初,共四年),如圖所示:
1997199819992000200120022003
?20萬元20萬元20萬元20萬元
于是,我們可以把后n期的付款作為后付年金貼現(xiàn)至1999年年初,然后作為一次性付款貼現(xiàn)至1997年年初。即P=20×(P/A、10%、4)×(P/F、10%、2)=52.3921萬元。這一問題實(shí)際就是遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算,類似的問題還有許多,如先付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算、償債基金的計(jì)算、內(nèi)部收益率的計(jì)算等等。
可見,在掌握基本概念和基本方法的基礎(chǔ)上,針對(duì)不同情況采取靈活的解題思路和處理方法是非常重要的,可以起到以不變應(yīng)萬變的功效。