在資金時間價值與證券評價(上)中給大家介紹了各種情況下終值與現值的計算,下面給大家介紹一下如何求相關事項的利率。
承資金時間價值與證券評價(上)中的例子,兔巴哥在2001年1月1日往童話銀行存入了456元,它能夠在5年后從童話銀行領取987元,假設童話銀行按年復利計息(下同),那么童話銀行的年存款利率是多少呢
(假設其他條件不變)?
答案如下:
456×(F/P,i,5)(復利終值系數)=987,(F/P,i,5)=2.1645,即(1+i)5=2.1645,求i。當i=16% 時,(1+16%)5=2.1003;當i=18%時,(1+18%)5=2.2878。則i=16%+(2.1645-2.1003)/(2.2878- 2.1003)×(18%-16%)=16.68%,這個i就是在復利終值情況下的利率。
上述例子也可以做如下解答:987×(P/F,i,5)(復利現值系數)=456,(P/F,i,5)=0.4620,即1/( 1+i)5=0.4620,求i。當i=16%時,1/(1+16%)5=0.4762;當i=18%時,1/(1+18%)5=0.4371。則i=16%+(0.4620-0.4762)/(0.4371-0.4762)×(18%-16%)=16.73%(有誤差),這個i就是在復利現值情 況下的利率。
黑貓警長從2001年12月31日開始連續7年在每年的12月31日往童話銀行存入258元,直到2007年12月31 日為止,它能夠在2008年1月1日領到2468元,那么童話銀行的年存款利率是多少呢(假設其他條件不變) ?
答案如下:
258×(F/A,i,7)(年金終值系數)=2468,(F/A,i,7)=9.5659,求i。當i=10%時,(F/A,i,7) =9.4872;當i=12%時,(F/A,i,7)=10.089。則i=10%+(9.5659-9.4872)/(10.089-9.4872)×
(12%-10%)=10.26%,這個i就是在年金終值情況下的利率。
美人魚在2000年12月31日往童話銀行存入了1234元,她能夠從2001年12月31日開始連續8年在每年的 12月31日從童話銀行領取202元,直到2008年12月31日為止,那么童話銀行的年存款利率是多少呢(假設
其他條件不變)?
答案如下:
202×(P/A,i,8)(年金現值系數)=1234,(P/A,i,8)=6.1089,求i。當i=6%時,(P/A,i,8) =6.2098;當i=7%時,(P/A,i,8)=5.9713.則i=6%+(6.1089-6.2098)/(5.9713-6.2098)×(7%-
6%)=6.42%,這個i就是在年金現值情況下的利率。
阿里巴巴在2000年12月31日往童話銀行存入了6789元,他從2001年12月31日開始在每年的12月31日都 能從童話銀行領取345元,直到永遠(假設阿里巴巴長生不老),那么童話銀行的年存款利率是多少呢( 假設其他條件不變)?
答案如下:
i=345/6789=5.08%,這個i就是在永續年金情況下的利率。
假設童話銀行年名義利率是24%,按月復利計息,那么童話銀行的年實際利率是:(1+24%/12)12- 1=26.82%。這就是名義利率與實際利率的轉換。
作為“工具”,資金時間價值緊接著在普通股評價和債券評價中就被用到了,那么如何利用這一“工 具”進行評價呢