三、經營杠桿的計算。在講述經營杠桿之前,先講述如下幾個問題:
1.成本按習性的分類:固定成本;變動成本;半變動成本(混合成本中的一種);半固定成本(混合成本中的另一種)。以下所講述的變動成本包括混合成本中的變動部分、固定成本包括混合成本中的固定部分。
2.總成本習性模型:總成本=固定成本+變動成本×業務量。
3.邊際貢獻的計算:邊際貢獻=(銷售單價-單位變動成本)×產銷量,因為單位邊際貢獻=銷售單價-單位變動成本,所以邊際貢獻=單位邊際貢獻×產銷量。
4.息稅前利潤的計算。息稅前利潤=(銷售單價-單位變動成本)×產銷量-固定成本,因為邊際貢獻=(銷售單價-單位變動成本)×產銷量,所以息稅前利潤=邊際貢獻-固定成本。
經營杠桿的作用是用來衡量企業經營風險大小的,其計量用經營杠桿系數來表示,其具體計算公式為:
經營杠桿系數
=息稅前利潤變動率/產銷量變動率
=〔(計算期息稅前利潤-基期息稅前利潤)/基期息稅前利潤〕÷〔(計算期產銷量-基期產銷量)/基期產銷量〕
={〔(單位邊際貢獻×計算期產銷量-固定成本)-(單位邊際貢獻×基期產銷量-固定成本)〕/(單位邊際貢獻×基期產銷量-固定成本)}÷〔(計算期產銷量-基期產銷量)/基期產銷量〕
=〔(單位邊際貢獻×計算期產銷量-固定成本-單位邊際貢獻×基期產銷量+固定成本)/(單位邊際貢獻×基期產銷量-固定成本)〕÷〔(計算期產銷量-基期產銷量)/基期產銷量〕
=〔單位邊際貢獻×(計算期產銷量-基期產銷量)/(單位邊際貢獻×基期產銷量-固定成本)〕÷〔(計算期產銷量-基期產銷量)/基期產銷量〕
=〔單位邊際貢獻/(單位邊際貢獻×基期產銷量-固定成本)〕×基期產銷量
=(單位邊際貢獻×基期產銷量)/(單位邊際貢獻×基期產銷量-固定成本)
=基期邊際貢獻/基期息稅前利潤
在其他因素一定的情況下,固定成本越高,經營杠桿系數越大,企業經營風險越高。反之亦然。當固定成本=0時,經營杠桿系數=1.
四、財務杠桿的計算。財務杠桿的作用是用來衡量企業財務風險大小的,其計量用財務杠桿系數來表示,其具體計算公式為:
財務杠桿系數=普通股每股收益變動率/息稅前利潤變動率
=〔(計算期普通股每股收益-基期普通股每股收益)/基期普通股每股收益〕÷〔(計算期息稅前利潤-基期息稅前利潤)/基期息稅前利潤〕
=〔(計算期普通股每股收益-基期普通股每股收益)/基期普通股每股收益〕÷{〔(單位邊際貢獻×計算期產銷量-固定成本)-(單位邊際貢獻×基期產銷量-固定成本)〕/(單位邊際貢獻×基期產銷量-固定成本)}
=〔(計算期普通股每股收益-基期普通股每股收益)/基期普通股每股收益〕÷〔(單位邊際貢獻×計算期產銷量-固定成本-單位邊際貢獻×基期產銷量+固定成本)/(單位邊際貢獻×基期產銷量-固定成本)〕
=〔(計算期普通股每股收益-基期普通股每股收益)/基期普通股每股收益〕÷〔單位邊際貢獻×(計算期產銷量-基期產銷量)/(單位邊際貢獻×基期產銷量-固定成本)〕
={〔(計算期普通股每股收益-基期普通股每股收益)×普通股股數〕/(基期普通股每股收益×普通股股數)}÷〔單位邊際貢獻×(計算期產銷量-基期產銷量)/(單位邊際貢獻×基期產銷量-固定成本)〕
={〔(計算期普通股每股收益-基期普通股每股收益)×普通股股數÷(1-所得稅稅率)〕/〔基期普通股每股收益×普通股股數÷(1-所得稅稅率)〕}÷〔單位邊際貢獻×(計算期產銷量-基期產銷量)/(單位邊際貢獻×基期產銷量-固定成本)〕
=〔(計算期稅前利潤-基期稅前利潤)/基期稅前利潤〕÷〔單位邊際貢獻×(計算期產銷量-基期產銷量)/(單位邊際貢獻×基期產銷量-固定成本)〕
=〔(計算期稅前利潤-基期稅前利潤)/基期稅前利潤〕÷{〔(計算期息稅前利潤+固定成本)-(基期息稅前利潤+固定成本)〕/基期息稅前利潤}
=〔(計算期稅前利潤-基期稅前利潤)/基期稅前利潤〕÷〔(計算期息稅前利潤+固定成本-基期息稅前利潤-固定成本)/基期息稅前利潤〕
=〔(計算期稅前利潤-基期稅前利潤)/基期稅前利潤〕÷〔(計算期息稅前利潤-基期息稅前利潤)/基期息稅前利潤〕
=(計算期稅前利潤/基期稅前利潤-1)÷(計算期息稅前利潤/基期息稅前利潤-1)
=(計算期稅前利潤/基期稅前利潤-1)÷〔(計算期稅前利潤+利息)/(基期稅前利潤+利息)-1〕
=(計算期稅前利潤/基期稅前利潤-1)÷〔(計算期稅前利潤+利息)/(基期稅前利潤+利息)-(基期稅前利潤+利息)/(基期稅前利潤+利息)〕
=(計算期稅前利潤/基期稅前利潤-1)÷{〔(計算期稅前利潤+利息)-(基期稅前利潤+利息)〕/(基期稅前利潤+利息)}
=(計算期稅前利潤/基期稅前利潤-1)÷〔(計算期稅前利潤+利息-基期稅前利潤-利息)/(基期稅前利潤+利息)〕
=(計算期稅前利潤/基期稅前利潤-1)÷〔(計算期稅前利潤-基期稅前利潤)/基期息稅前利潤〕
=〔(計算期稅前利潤-基期稅前利潤)/基期稅前利潤〕÷〔(計算期稅前利潤-基期稅前利潤)/基期息稅前利潤〕
=基期息稅前利潤/基期稅前利潤
=基期息稅前利潤/(基期息稅前利潤-利息)
(注:上述公式中的利息是指固定財務費用支出,因此基期利息的金額與計算期利息的金額是一致的)
在其他因素一定的情況下,固定財務費用越高(即上述公式中的利息,下同),財務杠桿系數越大,企業財務風險越高。反之亦然。當固定財務費用=0時,財務杠桿系數=1.