知識點預習二十四：計算期統一法

　?。?SPAN lang=EN-US>1）方案重復法（計算期最小公倍數法）

　　【提示】兩種方法：重復凈現金流量、重復凈現值

　　最短計算期法 又稱最短壽命期法，是指在將所有方案的凈現值均還原為年等額凈回收額的基礎上，再按照最短的計算期來計算出相應凈現值，進而根據調整后的凈現值指標進行多方案比較決策的一種方法

　　決策原則 選擇調整后凈現值最大的方案為優

　?。?）方案重復法（計算期最小公倍數法）

　　【提示】項目計算期最小公倍數的確定——大數翻倍法。

　?。?）大數是不是小數的倍數？如果是，大數即為最小公倍數。

　　（2）如果不是，大數乘以2，看看是不是小數的倍數，如果是，大數的2倍就是最小公倍數。如果不是，大數乘以3……，以此類推。

　　有兩種方式：

　　第一種方式（重復凈現金流量）：將各方案計算期的各年凈現金流量進行重復計算，直到與最小公倍數計算期相等；然后，再計算有關評價指標；最后，根據調整后的評價指標進行方案的比較選擇。（該方法比較麻煩，不常用）

　　第二種方式（重復凈現值）：直接計算每個方案項目原計算期內的評價指標（主要指凈現值），再按照最小公倍數原理對其折現，并求代數和，最后根據調整后的凈現值指標進行方案的比較決策。

　　本書主要介紹第二種方式。

　　【例•計算題】A、B方案的計算期分別為10年和15年，有關資料如表所示?；鶞收郜F率為12%。

　　凈現金流量資料 單位：萬元

　　要求：用計算期統一法中的方案重復法（第二種方式）作出最終的投資決策。

　　『正確答案』

　　依題意，A方案的項目計算期為10年，B方案的項目計算期為15年，兩個方案計算期的最小公倍數為30年。

　　在此期間，A方案重復兩次，而B方案只重復一次，則調整后的凈現值指標為：

　　NPV'A＝756.48＋756.48×（P/F，12%，10）＋756.48×（P/F，12%，20）＝1078.47（萬元）

　　NPV'B＝795.54＋795.54×（P/F，12%，15）＝940.88（萬元）

　　因為NPV'A＝1078.47萬元＞NPV'B ＝940.88萬元

　　所以A方案優于B方案。

　　運用方案重復法，在項目計算期相差很大的情況下，由于確定的最小公倍數較大，所以計算就很復雜。比如，四個互斥方案的計算期分別為15、25、30、50年，最小公倍數就是150年。采用方案重復法，第一個方案就要重復9次，顯然非常復雜。為了克服方案重復法的缺點，于是提出了另一種計算期統一的方法――最短計算期法。

　　（2）最短計算期法

　　最短計算期法又稱最短壽命期法，是指在將所有方案的凈現值均還原為年等額凈回收額的基礎上，再按照最短的計算期來計算出相應凈現值，進而根據調整后的凈現值指標進行多方案比較決策的一種方法。

　　解題步驟：

　　第一步：計算每一個方案的凈現值；

　　第二步：計算每一個方案的年等額凈回收額；

　　第三步：以最短計算期計算調整凈現值，調整凈現值等于年等額凈回收額按照最短計算期所計算出的凈現值；

　　第四步：根據調整凈現值進行決策，也就是選擇調整凈現值最大的方案。

　　【提示】

　?。?）采用這種方法，對于具有最短計算期的方案而言，其調整凈現值與非調整凈現值是一樣的。

　　（2）在計算調整凈現值時，只考慮最短計算期內的年等額凈回收額，對于最短計算期之外的年等額凈回收額則不予考慮。

　　【例•計算題】A、B方案的計算期分別為10年和15年，有關資料如表所示。基準折現率為12%。

　　凈現金流量資料 單位：萬元

　　要求：用最短計算期法作出最終的投資決策。

　　『正確答案』

　　依題意，A、B兩方案中最短的計算期為10年，則調整后的凈現值指標為：

　　方案A的調整凈現值＝NPVA＝756.48萬元

　　方案B的調整凈現值＝[NPVB/（P/A，12%，15）]×（P/A，12%，10）

　?。?95.54/6.8109×5.6502＝659.97（萬元）

　　∵方案A的調整凈現值＝756.48萬元＞方案B的調整凈現值＝659.97（萬元）

　　A方案優于B方案。

　　最短計算期法：

　　A方案調整后的凈現值＝30344（元）

　　B方案調整后的凈現值＝40809（元）

　　C方案調整后的凈現值＝44755（元）

　　因為C方案調整后的凈現值最大，B方案次之，A方案最小，所以C方案最優，其次是B方案，A方案最差。

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