三、基礎統計分析
（一）描述統計分析
在市場調研中，廣泛應用描述統計分析方法。
1．集中趨勢的測度   
集中趨勢是指一組數據向其中心值靠攏的傾向，測度集中趨勢就是確定數據一般水平的代表值或中心值，常用三個指標： 
(1)眾數，是一組數據中出現次數最多的變量值。有些情況下數據分布可能表現為雙眾數，甚至多眾數，也可能沒有眾數（比如均勻分布）。眾數的基本思想，是用來反映一組數據若存在聚中趨勢，則在數據的中心，變量值出現的頻數較高，眾數就是這一位置的代表值。眾數的一個突出特點是它不受極端數值的影響。
(2)中位數，是一組數據排序后處于中間位置的變量值，是一組數據的中點，即高于和低于它的數據各占一半。如49，58，56，60，63，89，78，
(3)均值，是集中趨勢的主要測度值，用于反映一組數值型數據的一般水平。主要包括算術平均數、調和平均數和幾何平均數。  
例：反映一組數據的一般水平應用（   ）指標。
A.眾數
B.中位數
C.均值
D.方差
或一組數據中出現次數最多的變量值是（  ）。
2.離散程度的測度
數據的離散程度是數據分布的另一重要特征，它是指各變量值遠離其中心值的程度，所以也叫離中趨勢。
離中趨勢經過綜合與抽象后對數據一般水平的概括性描述，它對數據的代表性取決于數據的離散程度，離散程度小代表性就好，反之代表性就差。離中趨勢的測度有三種方法：
(1)  極差，也稱全距，是一組數據中最大值與最小值之差。這是描述數據離散程度的最簡單的方法，表明數據的分布范圍。
（2）平均差，也叫平均離差，是各變量值（Xi）與其均值（  ）離差絕對值的平均數。公式見P93。反映了所有數據與均值的平均距離。平均差越小，說明數據離散程度越小。 
(3)方差和標準差。方差是一組數據中各變量值與均值離差平方的平均數，方差的平方根叫標準差。方差與標準差是反映數值型數據離散程度最主要、最常用的方法。 
公式見P93
根據總體數據和樣本數據計算方差及標準差時，計算公式略有不同。統計上對估計量要求滿足一些條件（一致性，無偏性、有效性），為滿足無偏性，樣本方差計算時；分母要用n-1,而不是n。
3．相關分析 
所謂相關分析，是研究現象之間是否存在某種依存關系，變量之間的相關關系主要有線性相關和非線性相關、正相關和負相關等幾種形式。對兩個變量間線性相關程度的測量稱為簡單相關系數。樣本相關系數r定義公式為：（94頁）
r越近于±1，變量間相關程度越高，越接近于0，相關程度越低。
由于存在樣本抽樣的隨機性，樣本相關系數對總體相關系數的替代在多大程度上值得信賴，需要進行檢驗。
r|<自由度為（n-2）的t統計量t(n-2)、顯著性為α（10%；5%）的相關系數（查相關系數表），其相關性是顯著的。
在實際中，比較常用的相關分析有二元定距變量的相關分析、二元定序變量的相關分析、偏相關分析和距離分析等。推論統計分析
（二）推論統計分析
推論統計利用樣本資料對抽出樣本的總體作出推論的方法。在市場調研中，，除了對樣本數據的水平或特征進行描述之外，還經常需要根據樣本的信息，對總體的分布以及分布的數字特征進行統計推斷。
1．單個樣本的參數估計  
參數估計是根據樣本統計量對總體未知參數進行某種估計推斷。
(1)點估計。用樣本對總體未知參數作一個數值點的估計，稱為參數的點估計。有多種方法，如矩法、最大似然法、最小二乘法等。根據矩法，為滿足估計無偏性的要求，就是用樣本矩去估計總體矩，即。
(2)區間估計。區間估計是用一個區間估計總體未知參數。
①總體方差s2已知時，建立總體均值μ的置信區間的統計量是Z統計量（0，1），置信度（置信概率）為1-α時，總體均值μ的置信區間的為
Za/2 是一定信度下的臨界值，稱可靠性系數，信度越高，可靠性系數越大。
是區間估計時已知n和s，對應一定的信度的置信區間的徑，也就是估計時的最大允許誤差。
②總體方差未知時，可用樣本標準差S代替s建立置信區間，但此時應該用服從自由度為n-1的t分布統計量此時總體均值μ在置信度為1-a下的置信區間為
例：當總體方差未知，置信度為1-a時，總體均值的置信區間為（   ）。
例：當總體方差已知時，建立總體均值μ的置信區間的統計量服從（  ）。
A.正態分布
B.t（n-1）分布
C.x2分布
D.t(n-2)分布
2．單個樣本的假設檢驗
假設檢驗是先對總體參數的值提出一個假設，然后利用樣本信息，去檢驗原先提出的假設是否成立。通常經過以下步驟：
(1)提出原假設和替換假設。統計假設檢驗是用統計方法對預先設的某—假設的成立與否進行檢驗判斷。預先所設的這一假設稱為原假設，用H0表示：與原假設相對的假設是替換（備擇）假設，它是原假設經檢驗不成立被拒絕接受時，所應接受的與原假設相對立的情況，用H1表示。
(2)確定并計算檢驗統計量。是根據抽樣分布的原理，總體呈正態分布，用樣本均值檢驗總體均值，總體方差s2已知時，應用Z統計量，計算公式為：
總體方差未知時，應用t統計量，計算公式為：
在不同的情況下應該選用不同的統計量。
（3）規定顯著性水平α（通常可取0.05或0.01），并確定接受域與拒絕域的臨界值。在用檢驗統計量對原假進行檢驗時可能會出現一種錯誤，即原假設正確（為真）卻被當作錯誤的加以拒絕(“棄真”)。犯這種“棄真”錯誤的概率用a表示，稱為假設檢驗的顯著性水平，也就是“接受H1（替換假設）”時所要承擔的決策錯誤的風險。
(4)作出統計決策。根據檢驗統計量的值位于接受域或拒絕域，接受原假設或拒絕原假設。若拒絕原假設，則意味著接受替換假設。
一般來說，用樣本均值估計總體均值，如果總體方差已知，用Z統計量檢驗；如果總體方差未知，用t統計量檢驗。
例：單個樣本的假設檢驗中，犯“棄真”錯誤的概率一般為（  ）。
A．0.05
B．0.1
C．0.02
D．0.005