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期權(quán)定價(jià)理論
期權(quán)價(jià)值的決定因素主要有執(zhí)行價(jià)格、期權(quán)期限、標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度及無風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)利率等。我們主要講的期權(quán)定價(jià)是無現(xiàn)金股利的歐式看漲期權(quán)定價(jià)公式。
(一)布萊克一斯科爾斯模型的基本假定
(1)無風(fēng)險(xiǎn)利率r為常數(shù);
(2)沒有交易成本、稅收和賣空限制，不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì);
(3)標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)到期時(shí)間之前不支付股息和紅利;
(4)市場(chǎng)交易是連續(xù)的，不存在跳躍式或間斷式變化;
(5)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率為常數(shù);
(6)假定標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格遵從幾何布朗運(yùn)動(dòng)。
(二)布菜克-斯科爾斯模型
根據(jù)布萊克-斯科爾斯模型，如果股票價(jià)格變化遵從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，那么歐式看漲期權(quán)的價(jià)格C為：
其中：
其中，S為股票價(jià)格，X為期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，T-t為期權(quán)期限，r為無風(fēng)險(xiǎn)利率，e為自然對(duì)數(shù)的底(2.718)， 為股票價(jià)格波動(dòng)率。
N(d1)和N(d2)為d1 和d2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率。
【例題13，多選題】根據(jù)期權(quán)定價(jià)理論，歐式看漲期權(quán)價(jià)值主要取決于( )。
A.期權(quán)執(zhí)行價(jià) B.股票收益率 C.期權(quán)到期日 D.通貨膨脹率
E.市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率
答案：ACE
【例題14，多選題】根據(jù)期權(quán)定價(jià)理論，歐式看漲期權(quán)價(jià)值主要取決于( )。
A.行權(quán)方式 B.期權(quán)期限 C.標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格波動(dòng)率
D.期權(quán)執(zhí)行價(jià) E.市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率
答案：BCDE
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