第六章 理財規劃計算工具與方法

一、單項選擇題(以下各小題所給出的4個選項中，只有1項最符合題目要求，請將正確選項的代碼填入括號內)
1．使現金流的現值之和等于零的利率，即凈現值等于0的貼現率，則對其稱謂不正確的是（　　）。
A．內部報酬率
B．凈現值率
C．內部回報率(IRR)
D．內部收益率
【解析】內部回報率(IRR)，又稱內部報酬率或者內部收益率，是指使現金流的現值之和等于零的利率，即凈現值等于0的貼現率。對于一個投資項目，如果r<IRR，表明該項目有利可圖；相反地，如果r>IRR，表明該項目無利可圖。其中r表示融資成本。
2．假定年利率為10%，每半年計息一次，則有效年利率為（　?。?。
A.11%
B.10%
C．5%
D．10．25%
3．張女士分期購買一輛汽車，每年年末支付10000元，分5次付清，假設年利率為5%則該項分期付款相當于現在一次性支付（　?。┰?。
A．55265
B．43259
C．43295
D．55256 
4．李先生擬在5年后用200000元購買一輛車，銀行年復利率為12%，李先生現在應存人銀行（　?。┰?。[2014年6月真題]
A．120000
B．134320
C．113485
 D．150000 
5．假如你有一筆資金收入，若目前領取可得10000元，而3年后領取可得15000元。如果當前你有一筆投資機會，年復利收益率為20%，每年計算一次，則下列表述正確的是（　?。?。
A．3年后領取更有利
B．無法比較何時領取更有利
C．目前領取并進行投資更有利
D．目前領取并進行投資和3年后領取沒有區別
【解析】若將10000元領取后進行投資，年利率為20%，每年計息一次，3年后的終值為：FV=10000 ×(1+0．2)3=17280(元)。將10000元領取后進行投資3年，比3年后領取可得的15000元更多，因此應該目前領取并進行投資。
6．面額為100元，期限為10年的零息債券，按年計息，當市場利率為6%時，其目前的價格是（　?。┰?BR>A．55．84
B．56．73
C．59．21
D．54．69 
7．顧先生希望在5年末取得20000元，則在年利率為2%，單利計息的方式下，顧先生現在應當存人銀行（　?。┰?BR>A．19801
B．18004
C．18182
D．18114 
8．陳小姐將1萬元用于投資某項目，該項目的預期收益率為10%，項目投資期限為3年，每年支付一次利息，假設該投資人將每年獲得的利息繼續投資，則該投資人三年投資期滿將獲得的本利和為（　　）元。
A．13310
B．13000
C．13210
D．13500
【解析】根據復利終值的計算公式，可得：
FV=PV×(1+r)t=10000×(1+10%)3=13310(元)
9．假定H銀行推出一款收益遞增型個人外匯結構性存款產品，存款期限為5年，每年加息一次，每年結息一次，收益逐年增加，第一年存款為固定利率4%，以后4年每年增加0．5%的收益，銀行有權在一年后提前終止該筆存款。如果某人的存款數額為5000美元，請問該客戶第三年第一季度的收益為（　　）美元(360天／年計)。
A．68．74
B．49．99
C．62．50
D．74．99
【解析】假設采用單利計息方式，由題意可知，第三年存款的利率為5%，則第三年第一季度的收益為5000×5%÷4=62．5(美元)。
10．某校準備設立永久性獎學金，每年計劃頒發36000元資金，若年復利率為12%，該?，F在應向銀行存入（　?。┰窘稹?BR>A．450000
B．300000
C．350000
D．360000
11．年金是在某個特定的時間段內一組時間間隔相同、金額相等的、方向相同的現金流，下列不屬于年金的是（　　）。
A．房賃月供
B．養老金
C．每月家庭日用品費用支出
D．定期定額購買基金的月投資款
【解析】年金(普通年金)是指在一定期限內，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現金流。C項，每月家庭日用品費用支出不一定相等，因此不屬于年金。
12．通常將一定數量的貨幣在兩個時點之間的價值差異稱為（　?。?。
A．貨幣時間差異
B．貨幣時間價值
C．貨幣投資價值
D．貨幣投資差異
【解析】貨幣的時間價值是指貨幣在無風險的條件下，經歷一定時間的投資和再投資而發生的增值，或者是貨幣在使用過程中由于時間因素而形成的增值，也被稱為資金時間價值。
13．根據貨幣時間價值概念，下列不屬于貨幣終值影響因素的是（　?。?BR>A．計息的方法
B．現值的大小
C．利率
D．市場價格
【解析】單期中終值的計算公式：FV=PV×(1+r)，多期中終值的公式為FV=PV×(1+r)t。從這兩個公式中可以看出，終值與計息方法、現值的大小和利率相關，而與市場價格無關。
14．以下關于現值的說法，正確的是（　?。?BR>A．當給定終值時，貼現率越高，現值越低
B．當給定利率及終值時，取得終值的時間越長，該終值的現值就越高
C．在其他條件相同的情況下，按單利計息的現值要低于用復利計息的現值
D．利率為正時，現值大于終值
15．關于現值和終值，下列說法錯誤的是（　?。?BR>A．隨著復利計算頻率的增加，實際利率增加，現金流量的現值增加
B．期限越長，利率越高，終值就越大
C．貨幣投資的時間越早，在一定時期期末所積累的金額就越高
D．利率越低或年金的期間越長，年金的現值越大

16．關于單利和復利的區別，下列說法正確的是（　　）。
A．單利的計息期總是一年，而復利則有可能為季度、月或日
B．用單利計算的貨幣收入沒有現值和終值之分，而復利就有現值和終值之分
C．單利屬于名義利率，而復利則為實際利率
D．單利僅在原有本金上計算利息，而復利是對本金及其產生的利息一并計算
【解析】單利始終以最初的本金為基數計算收益，而復利則以本金和利息為基數計息，從而產生利上加利、息上添息的收益倍增效應。17．某人希望在5年后取得本利和1萬元，用于支付一筆款項。若按單利計算，利率為5%。那么，他現在應存人（　?。┰?。
A．8000
B．9000
C．9500
D．9800 
18．趙先生由于資金寬?？上蚺笥呀璩?00萬元，甲、乙、丙、丁四個朋友計息方式各有不同，趙先生應該選擇（　　）。
A．甲：年利率15%，每年計息一次
B．乙：年利率14．7%，每季度計息一次
C．丙：年利率14．3%，每月計息一次
D．?。耗昀?4%，連續復利
【解析】當復利期間變得無限小的時候，相當于連續計算復利，被稱為連續復利計算。在連續復利的情況下，計算終值的一般公式是：FV=PV×ert。甲的有效年利率為15%；乙的有效年利率為(1+14．7%／4)4-1=15．53%；丙的有效年利率為(1+14．3%／12)12-1=15．28%；丁的有效年利率為e0.14-1=15．03%。因為是貸款收益，所以趙先生選擇有效年利率最高的B項。19．6年分期付款購物，每年初付200元，設銀行利率為10%，該項分期付款相當于購價為（　　）元的一次現金支付。
A．958．16
B．1018．20
C．1200．64
D．1354．32 
20．隨著復利次數的增加，同一個年名義利率求出的有效年利率也會不斷__________，但增加的速度越來越__________。（　?。?BR>A．增加；慢
B．增加；快
C．增加；快
D．降低；快 
21．該商品每月付款額為（　　）元。
A．369
B．374
C．378
D．381
【解析】本題相當于以12%年利率借款10000元，3年付清。欠款為：10000+10000×0．12×3=13600(元)；每月付款為：13600／36=378(元)。
22．采用復利計算的實際年利率比12%高（　?。?。
A．8．37%
B．9．46%
C．10．54%
D．11．39%
【解析】計算有效年利率：10000=377．8×[1-1／(1+r)36]／r，可得：r=1．767%。有效年利率為：EAR=1．0176712-1=23．39%，比實際利率高23．39%-12%=11．39%。
23．A方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末付款100元，若利率為10%，則二者在第三年年末時的終值相差（　?。?BR>A．33．1
B．31．3
C．133．1
D．13．31
【解析】A方案在第三年年末的終值為：100×[(1+10%)3+(1+10%)2+(1+10%)]=364．1(元)，B方案在第三年年末的終值為：100 ×[(1+10%)2+(1+10%)+1]=331(元)，二者的終值相差為：364．1-331=33．1(元)。
24．下列系數間關系錯誤的是（　　）。
A．復利終值系數=1／復利現值系數
B．復利現值系數=1／年金現值系數
C．年金終值系數=年金現值系數×復利終值系數
D．年金現值系數=年金終值系數×復利現值系數
【解析】B項，復利現值系數=1／復利終值系數。