一、構建現貨投資組合的思路
本文的核心思想是依據分析跟蹤誤差的效果來選擇構建現貨投資組合的方法和規模。關于利用跟蹤誤差來衡量投資組合擬合現指效果的方法，是基于Markowitz模型的框架基礎之上的。我們采取對不同成分股優化分配權重，觀察成分股所組成的投資組合同滬深300指數之間的累計跟蹤誤差和累計收益率。
在股票的選擇上，我們遵循大市值優選、行業分層抽樣的構建思路，并應用線性規劃優化配置成分股權重的技術手段。大市值成分股所占指數權重較大，對指數的走勢具有一定的代表性，同時也要考慮到市場的板塊輪動和行業周期性，所以按照行業分層也是需要考慮的重要因素。構建現貨組合另外一個較為重要的優化方法便是權重優化，利用線性規劃分配各個成分股最佳的權重比例，從而達到投資組合與現指的跟蹤誤差最小，同時投資組合也能夠復制指數的收益或者獲得超額的收益。
本文分別采用大市值權重法、行業分層抽樣法進行投資組合的構建。時間選擇上，我們采用2008年12月22日——2009年2月6日區間的數據為主要觀察區間1，以2008年12月19日為建倉成本。在該時間段滬深300指數趨勢以平穩上漲為主，指數累計收益率為9.0233％。為了檢驗所選取投資組合的穩定性，另外選取2008年10月7日—2008年11月13日和2008年11月14日-2008年12月19日兩個區間作為備選區間2和區間3，其中區間2市場主要以下跌為主，指數累計收益率為-11.961％，區間3以振蕩走勢為主，波動率較高，該區間指數累計收益率9.45％。各區間的時間段均由26-28個觀測點構成。
二、投資組合構建的方法
1.大市值權重法
滬深300指數采用分級靠檔原則，按照調整市值的比例分配權重，由于2009年元月滬深300指數成分股進行了一次小范圍調整，我們選取調整后成分股的構成，計算其在滬深300指數中所占權重，價格采用12月19日的收盤價。選取權重前50位的成分股作為投資組合(其中長江電力和鹽湖鉀肥停牌或價格不連續因此剔除，并加入權重為50位之后連續的兩個成分股作為補充)。而后我們依據最小化跟蹤誤差的方法，優化配置各成分股的權重，得到大市值權重法下的投資組合的擬合效果。
2.行業分層抽樣法
考慮到市場存在行業輪動以及行業周期性的緣故，下面我們需要討論的是，如果對投資組合的選擇考慮行業分層的辦法，能否進一步優化投資組合的擬合效果。中證指數公司將滬深300指數成分股分為十個行業，而占據行業權重達49.66％的300金融，又分為300銀行、300地產、300證券和300保險4個二級行業，截至2008年12月19日滬深300行業各指數所占權重如表1，300金融行業內部分類的權重如圖4所示。
在行業分層抽樣的方法中，我們完全按照滬深300指數成分股所占各行業比重，來選取投資組合的成分股，采取大市值優選的辦法，權重較高的行業分配較多的樣本的原則。按照這一原則我們重新安排投資組合中的樣本，形成行業分層投資組合。
從結果中我們可以看出，行業組合法的最小化跟蹤誤差為0.000189079，最終的累計跟蹤誤差為正的0.002745055，樣本區間內組合收益率和指數收益率的相關系數為0.998895。由于添加部分市值相對較小的符合行業權重配置的股票，導致了收益率序列相關系數的降低，以及負的跟蹤誤差的增加。但從最終的擬合效果來看，行業分層抽樣效果在該樣本區間的組合收益率為9.2979％，比大市值權重構建法的效果好，累計跟蹤誤差也大于權重法，穩定性有所提高，同時獲取有超額收益，適用于正向套利。
我們可以觀察到，在該組合中，實際分配到權重的成分股為23只，而前期的大市值方法構成的投資組合中，實際分配到權重的個股為26只，這說明了大市值股票的表現相對具有代表性，所以在考慮行業分層的方法下還是要基于大市值優選成分股。
3.其他樣本區間的效果檢驗
為了對比大市值權重法以及行業分層抽樣法構建投資組合效果的穩定性，我們選取區間2和區間3的樣本區間進行進一步對比，使得我們得出的結論具有全面性。在區間2，市場總體趨勢是振蕩下跌為主，區間指數收益率為-11.9613％，而權重法和行業法在樣本區間2中的最終累計收益率分別為-12.8365％和-11.7626％，行業分層法獲得超出于現指市場的收益率。從累計跟蹤誤差上來看，大市值權重法的累計跟蹤誤差效果較差，樣本區間內全部為負，而相對而言，行業分層下的投資組合卻沒有負的跟蹤偏差。雖然整個區間市場的表現不盡如人意，但該行業組合同滬深300指數的最后累計跟蹤誤差仍為正的0.001986438。其中樣本區間內權重和行業組合收益率與指數收益率的相關系數分別為0.999808和0.999787。
對于振蕩走勢樣本區間3，市場波動率增強，兩種方法與現指收益率的相關性分別為0.999147和0.998998。區間指數累計收益率為9.4996％，而權重和行業法的最終累計收益率分別為9.258％和9.012％，均未達到指數收益率水平，累計跟蹤誤差分別為-0.002415629和-0.004876931。利用該樣本區間無論是權重選股法抑或是行業分層法，均不能達到較好的擬合現指的目的，效果對比情況詳細見圖9和圖10。在市場波動性較強的情況下，套利實施的成功概率就不高，而拉鋸行情下個股的走勢相關度與現指有一定的距離，所以此種行情下，建議謹慎采用期現套利，而對提高該階段擬合的效果仍有待于進一步研究。
總體來說，除了市場在區間內振蕩走勢的情況下，考慮到行業輪動效果的以大市值為基礎的行業分層方法表現較為穩定，能帶來額外的收益，在跟蹤現指較好的走勢下，提高了正向套利成功的概率。但是我們仍可以看到行業分層選擇下的投資組合包含一定的負向的跟蹤偏差，適當改進該組合，增加主動性配置，有利于進一步優化該投資組合的跟蹤效果。
我們對改進的投資組合配置的思路是采取90％的行業分層配置，另外采取10％的基于宏觀經濟以及行業輪動情況的主動性配置，從而繼續改進投資組合的跟蹤效果和收益情況。我們仍然選擇樣本區間1為主要觀察區間。根據股票組合構成配置了材料、工業的成長性較好或行業經濟周期不強的、符合行業振興預期的成分股，我們得出該主動改進型行業投資組合的最小化跟蹤誤差為0.00014171，效果好于其他被動型配置。樣本區間內組合收益率同指數收益率的相關性為0.999519。從累計收益率來看，改進的組合收益率為10.0534％，表現明顯好于9.2979％的行業被動配置。跟蹤誤差方面，改進的主動型組合基本消滅了負向的累計跟蹤誤差，最終的累計跟蹤誤差為正向的0.010300118，擬合指數表現的穩定性更好。但需要指出的是，該主動型配置是有一定風險的，適合對市場和行業輪動情況把握較為準確的投資機構。
三、投資組合規模的選擇
為了進一步觀察所構建投資組合的最優化規模，我們又進一步研究了組合的成分股構成數量。選取樣本區間1，并以PORT35、PORT50以及PORT65的行業分層組合為標的，分別計算得出不同規模情況下的目標最小化跟蹤誤差及區間累計跟蹤誤差，詳見表4。從結果中我們可以看出，跟蹤誤差隨著組合成分股數量的增加而顯著減少，同時累計跟蹤誤差逐步增大，而當組合規模達到65左右時，累計收益率有所降低。接下來，我們賦予組合成分股等權重處理，得到了不同規模下組合的跟蹤誤差走勢，如圖13。隨著股票數量的增加，跟蹤誤差持續減少，直至規模增大到80只左右時跟蹤誤差開始緩慢增加，這說明市值靠后的成分股也就是權重較小的成分股，更容易影響指數復制的效果。當投資組合中成分股增加到一定程度時，較小權重的成分股會拖累組合的跟蹤效果和收益率，所以構建投資組合時，最優化的構成規模以及市值較小的成分股的選擇也是取決跟蹤效果較為關鍵的因素。
四、總結
根據本文中對于期現套利中股票投資組合構成的討論，我們得出以下結論：行業分層情況下的大市值優先選取的投資組合跟蹤效果相對穩定，適用于期現套利；而對于成熟的機構投資者適當地留存一定主動性配置的比例，有利于提高正向套利成功的概率，獲得超額收益；同時結論表明，復制指數成分股的規模也會影響跟蹤的效果，大市值成分股代表性強，復制指數效果相對較好也容易實施，小市值成分股的市場表現對指數跟蹤效果的影響較大。然而無論是構建投資組合的方法選擇還是規模選擇，都不是最終決定模擬效果的關鍵，關鍵在于選擇的成分股與滬深300指數的相關性，以及成分股與其所屬行業的相關性。
目前股票市場在較低的市場合理區間運行，指數基金的密集發行以及監管層加強適當性投資者制度，使得滬深300指數期貨推出的時機越來越成熟。我們急需要股指期貨的推出來規避股票市場的風險，通過市場本身來平抑不合理的定價。而股指期貨推出前，大市值藍籌的滬深300指數成分股也會成為機構提前建倉對沖風險的對象，而市場增持大市值股票也有利于股票市場的穩定。
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