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期貨從業綜合輔導之B-S模型計算方法

來源:233網校 2010-01-20 11:05:00
  根據假設和數學推斷,歐式認購期權價格的計算公式為:
  C=SN(d1)-XeN(d2)
  其中,C表示認購權證理論價格,X表示行權價格,S表示正股價格,T表示權證的剩余期限,r表示無風險利率,N()表示正態分布變量的累積概率分布函數。
  對于該公式,我們可以從兩個角度進行理解。考試大-全國最大教育類網站(www.Examda。com)
  第一個角度根據定價原理,該模型可以看作兩部分,SN(d1)和XeN(d2),正好理解為一個投資組合的兩個組成部分,即N(d1)份正股和XeN(d2)元的無息貸款的組合。也就是說,在權證未到期前的任何時刻,一份認購權證的價值與N(d1)份正股和XeN(d2)元的無息貸款的組合價值相同。來源:考的美女編輯們
  第二個角度是從權證的到期收益來理解模型,權證的價值由其到期日能夠給持有者帶來的收益決定。但是到期時正股價格不確定,因此權證的收益也難以確定。假設到期時正股價格為S,則到期時認購權證的價格為S-X。那么在到期前的任一時刻t,要想知道認購權證的價格,我們就需要推算認購權證到期時正股價為S的概率,同時將行權價格按一定的貼現率折算為時刻t的現值。因此,認購權證的定價模型可以理解為在任一時刻t,認購權證到期時正股價格為S的概率為N(d1),Xe 為行權價格在時刻t的現值,N(d2)為概率。因此,在任一時刻t,認購權證給投資者帶來的收益即為SN(d1)-XeN(d2)。源:www.examda.com
  在得出了歐式認購權證的價格之后,很容易得出歐式認沽權證價格的計算公示,即C= XeN(-d2)-SN(-d1),同樣,我們也可以從兩個不同的角度來直觀理解認沽權證的B-S定價公式。
  第一個角度是把認沽權證看作是XeN(-d2)元無息存款與賣出N(-d1)份正股的組合。也就是說,在任一時刻,一份認沽權證的價值與賣出N(-d1)份正股并同時存入XeN(-d2)元的無息存款的價值相同。
  從另一個角度看,假設到期時正股價格為S元,則到期時認沽權證的價格為X-S元。認沽權證的B-S定價模型可以理解為在任一時刻t,認沽權證到期時正股價格為S的概率為N(-d1),Xe為行權價格在時刻t的現值,因此,在任一時刻t,認沽權證能夠給投資者帶來的收益即為C= XeN(-d2)-SN(-d1)。

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