1、股票價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布； 采集者退散
2、在期權(quán)有效期內(nèi)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和股票資產(chǎn)期望收益變量和價(jià)格波動(dòng)率是恒定的；
3、市場(chǎng)無(wú)摩擦，即不存在稅收和交易成本；
4、股票資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)不支付紅利及其它所得(該假設(shè)可以被放棄)；
5、該期權(quán)是歐式期權(quán)，即在期權(quán)到期前不可實(shí)施;
6、金融市場(chǎng)不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)；
7、金融資產(chǎn)的交易可以是連續(xù)進(jìn)行的； 考試大－全國(guó)最大教育類網(wǎng)站(www．Examda。com)
8、可以運(yùn)用全部的金融資產(chǎn)所得進(jìn)行賣空操作。
(二)榮獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的B-S定價(jià)公式
C=S•N(D1)-L•E-γT•N(D2)
其中:
D1=1NSL+(γ+σ22)Tσ•T
D2=D1-σ•T
C—期權(quán)初始合理價(jià)格
L—期權(quán)交割價(jià)格
S—所交易金融資產(chǎn)現(xiàn)價(jià)
T—期權(quán)有效期 考試大－全國(guó)最大教育類網(wǎng)站(www．Examda。com)
r—連續(xù)復(fù)利計(jì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率H
σ2—年度化方差
N()—正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)，在此應(yīng)當(dāng)說(shuō)明兩點(diǎn)：
第一，該模型中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率必須是連續(xù)復(fù)利形式。一個(gè)簡(jiǎn)單的或不連續(xù)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率(設(shè)為r0)一般是一年復(fù)利一次，而r要求利率連續(xù)復(fù)利。r0必須轉(zhuǎn)化為r方能代入上式計(jì)算。兩者換算關(guān)系為:r=LN(1+r0)或r0=Er-1。例如r0=0.06，則r=LN(1+0.06)=0853，即100以583%的連續(xù)復(fù)利投資第二年將獲106，該結(jié)果與直接用r0=0.06計(jì)算的答案一致。
第二，期權(quán)有效期T的相對(duì)數(shù)表示，即期權(quán)有效天數(shù)與一年365天的比值。如果期權(quán)有效期為100天，則T=100365=0.274。
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