例5.某項(xiàng)永久性獎學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)10萬元獎金。若年復(fù)利率為8%，該獎學(xué)金的本金應(yīng)為（?。┰?。
A.6250000
B.5000000
C.1250000
D.4000000
答案： C
解析：本題考點(diǎn)是計(jì)算永續(xù)年金現(xiàn)值：
＝125（萬元）
四、系數(shù)間的關(guān)系
|
互為倒數(shù)關(guān)系 |
期數(shù)、系數(shù)變動關(guān)系 |
|
復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) |
即付年金終值系數(shù)： |
[例題1]下列表述中，正確的有（ ）。
A.復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)
B.普通年金終值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)
C.普通年金終值系數(shù)和償債基金系數(shù)互為倒數(shù)
D.普通年金現(xiàn)值系數(shù)和資本回收系數(shù)互為倒數(shù)
答案：ACD
解析：本題的考點(diǎn)是系數(shù)間的關(guān)系。
[例題2]已知（F/A，10%，9）＝13.579，（F/A，10%，11）＝18.531。則10年，10%的即付年金終值系數(shù)為（?。?BR> A.17.531
B.15.937
C.14.579
D.12.579
答案：A
解析：即付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)相比期數(shù)加1，系數(shù)減1，所以10年，10%的即付年金終值系數(shù)=18.531-1=17.531
[例題3]在下列各項(xiàng)資金時間價值系數(shù)中，與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系的是（?。?。
A.（P/F，i，n）
B.（P/A，i，n）
C.（F/P，i，n）
D.（F/A，i，n）
答案：B
解析：年資本回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算，資本回收系數(shù)是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。
例4.在有關(guān)資金時間價值指標(biāo)的計(jì)算過程中，普通年金現(xiàn)值與普通年金終值是互為逆運(yùn)算的關(guān)系。（?。?BR> 答案：×
解析：普通年金現(xiàn)值和資本回收額計(jì)算互為逆運(yùn)算；年金終值和償債基金計(jì)算互為逆運(yùn)算。
五、資金時間價值計(jì)算的靈活運(yùn)用
|
名義利率（r）與實(shí)際利率（i）的換算 |
插補(bǔ)法的應(yīng)用（以求利率i0為例，β為對應(yīng)系數(shù)） |
|
i=（1+r/m）m-1 |
（i0-i1）/（i2-i1）=（β0-β1）/（β2-β1） |
[例題]
1.一項(xiàng)500萬元的借款，借款期5年，年利率為8%，若每半年復(fù)利一次，年實(shí)際利率會高出名義利率（ ）。
A.0%
B.0.24%
C.0.36%
D.0.16%
答案：D
解析：i=（1+r/m）m-1=（1+8%/2）2-1=8.16%
年實(shí)際利率會高出名義利率0.16%
2.企業(yè)年初借得50000元貸款，5年期，年利率24%，每半年末等額償還，則每半年末應(yīng)付金額為（?。┰?BR> A.8849
B.5000
C.6000
D.28251
答案：A
解析：
本題的考點(diǎn)是資金時間價值計(jì)算的靈活運(yùn)用，已知現(xiàn)值、期限、利率，求年金A。
因?yàn)椋篜=A×（P/A,12%,10）
所以：A=P/（P/A,12%,10）=50000/5.6502=8849.24（元）
3.某公司向銀行借入12000元，借款期為3年，每年的還本付息額為4600元，（P/A，7%，3）=2.6243,（P/A，8%，3）=2.5771，則借款利率為（?。?。
A.6.53%
B.7.32%
C.7.68%
D.8.25%
答案：B
解析：本題的考點(diǎn)是利用插補(bǔ)法求利息率。
據(jù)題意，P=12000，A=4600，n=3
12000=4600×（P/A，i，3）
（P/A，i，3）=2.609
利用內(nèi)插法
?。╥-7%）/（8%-7%）=（2.609-2.6243）/（2.5771-2.6243）
i=7.32%
