三、利率的計算
（一）復利計息方式下的利率計算
內插法：
當i=8%時，（1+8%）20=4.6610
當i=9%時，（1+9%）20=5.6044
當i=？時，（1+9%）20=5
1.若已知復利現值（或者終值）系數B以及期數n，可以查“復利現值（或者終值）系數表”，找出與已知復利現值（或者終值）系數最接近的兩個系數及其對應的利率，按內插法公式計算利率。
【例題】鄭先生下崗獲得50 000元現金補助，他決定趁現在還有勞動能力，先找工作糊口，將款項存起來。鄭先生預計，如果20年后這筆款項連本帶利達到250 000元，那就可以解決自己的養老問題。問銀行存款的年利率為多少，鄭先生的預計才能變為現實?
解答：50 000×（F/P，i，20）=250 000
（F/P，i，20）=5，即（1+i）20=5
可采用逐次測試法（也稱為試誤法）計算：
當i=8%時，（1+8%）20=4.6610
當i=9%時，（1+9%）20=5.6044
因此，i在8%和9%之間。
運用內插法有
i=8%+（5-4.661）×（9%-8%）/（5.6044-4.661）=8.359%
說明如果銀行存款的年利率為8.539%，則鄭先生的預計可以變為現實。
2.若已知年金現值（或者終值）系數以及期數n，可以查“年金現值（或者終值）系數表”，找出與已知年金現值（或者終值）系數最接近的兩個系數及其對應的利率，按內插法公式計算利率。
【例題】某公司第一年年初借款20 000元，每年年末還本付息額均為4 000元，連續9年付清。問借款利率為多少?
解答：根據題意，已知P=20 000，A=4 000，n=9，則，
（P/A，i，9）=P/A=20 000/4 000=5
查表可得：當i=12%時，（P/A，l2%，9）=5.3282；
i=14%時，（P/A，14%.9）=4.9464。
所以
3.永續年金的利率可以通過公式i=A/P計算。
【例題】吳先生存入l 000 000元，獎勵每年高考的文理科狀元各l0 000元，獎學金每年發放一次。問銀行存款年利率為多少時才可以設定成永久性獎勵基金?
解答：由于每年都要拿出20 000元，因此獎學金的性質是一項永續年金，其現值應為1 000 000元，因此： i=20 000/1 000 000=2%
也就是說，利率不低于2%才能保證獎學金制度的正常運行。
（二）名義利率與實際利率
如果以“年”作為基本計息期，每年計算一次復利，這種情況下的年利率是名義利率。如果按照短于一年的計息期計算復利，并將全年利息額除以年初的本金，此時得到的利率是實際利率。
名義利率與實際利率的換算關系如下：
i=（1+r/m）m-1
式中i為實際利率；r為名義利率；m為每年復利次數。
【例題】年利率為12%，按季復利計息，試求實際利率。
解答：（1＋12%/4）4-1＝1.1255-1=12.55%
【例題】某企業于年初存入10萬元，在年利率10%、每半年復利計息一次的情況下，到第l0年末，該企業能得到的本利和是多少?
解答：
第一種方法：－－先求年實際利率，再求利息。
根據名義利率與實際利率的換算公式i=（1+r/m）m-l，本題中r=10%，m=2，有：
i=（1+10%÷2）2-1=10.25%
F=10×（1+10.25%）10=26.53（萬元）
第二種方法：－－計息期利率
將r/m作為計息期利率，將m×n作為計息期數進行計算。
本例用第二種方法計算過程為：
F=P×（1+r/m）m×n=10×（1+10%÷2）20=26.53（萬元）
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