基金從業(yè)資格考試《證券投資基金基礎知識》科目中涉及投資基礎知識，涉及少量計算題。考試大綱中要求掌握債券久期(麥考利久期和修正久期)的概念、計算方法和應用。基金計算題真題專項講解>>
掌握債券久期(麥考利久期和修正久期)的概念，理解公式的原理，計算題也不難。
麥考利久期的概念
為了全面反映債券現(xiàn)金流的期限特性，美國學者麥考利(Macaulay)于1938年引入久期(Duration)概念。
麥考利久期是使用加權(quán)平均數(shù)的形式計算債券的平均到期時間。它是債券在未來產(chǎn)生現(xiàn)金流的時間的加權(quán)平均,其權(quán)重是各期現(xiàn)值在債券價格中所占的比重。
對于零息債券，其久期等于到期期限;對于附息債券，在債券到期之前的每一次付息都會縮短加權(quán)平均到期時間，因此付息時間的提前或者付息金額的增加都會使債券的久期縮短。
麥考利久期的 公式
麥考利久期的計算過程是計算每次支付金額的現(xiàn)值占當前債券價格的比率，然后以此比例為權(quán)重，乘以每次支付的期限，得到每次支付的加權(quán)期限，再將每次的加權(quán)期限加總，即得到債券的久期。
其中：P為債券價格；C為每次付息金額；y為每個付息周期應計收益率(半年付息即為年化收益率的一半)；n為付息周期數(shù)(半年付息一次時為年數(shù)× 2)；M為面值。
麥考利久期的例題
1.某2年期債券，每年付息一次，到期還本，面值為100元，票面利率為10%，市場利率為10%，則該債券的麥考利久期為(??)年。
A.1.35
B.1.73
C.1.91
D.2.56
2.某3年期債券的面值為1000元，票面利率為8%，每年付息一次，現(xiàn)在市場收益率為10%，其市場價格為950.25元，則其久期為()。
A.2.78年
B.3.21年
C.1.95年
D.1.5年
