第一節一元線性回歸分析

　　知識點：

　　一元線性回歸分析是指只有一個解釋變量的線性回歸分析。回歸分析的具體步驟：第一步，模型設定;第二步，參數估計;第三步，模型檢驗;第四步，模型應用。

一、相關關系分析

　　變量和變量之問通常存在兩種關系：確定性函數關系和相關關系。

　　1.確定性函數關系

　　確定性函數關系表示變量之間存在一一對應的確定關系。

　　2.相關關系

　　1)相關關系的定義

　　相關關系表示一個變量的取值不能由另外一個變量唯一確定，即當變量x取某一個值時，變量y對應的不是一個確定的值，而是對應著某一種分布，各個觀測點對應在一條直線上。

　　2)相關系數

　　變量之間線性關系的相關程度通常通過觀察變量之間的散點圖和求解相關系數的大小來度量。相關系數分為總體相關系數和樣本相關系數。前者是根據總體全部數據計算出來的相關系數，記為P;后者是根據樣本數據計算出來的相關系數，簡稱相關系數，記為r。

　　相關系數r的取值范圍為：-1≤，≤1。當|r|越接近于1時，表示兩者之間的相關關系越強;當|r|越接近于0時，表示兩者之間的相關關系越弱。當r>0時，表示兩者之間存在正向的相關關系;當r<0時，表示兩者之間存在負向的相關關系;當r=0時，并不表示兩者之間沒有關系，而是兩者之間不存在線性關系。

　　例題：

　　某種產品產量為1000件時，生產成本為3萬元，其中固定成本6000元，建立總生產成本對產量的一元線性回歸方程應是(　　)。

　　A.yc=6000+24x

　　B.yc=6+0.24x

　　C.yc=24000-6x

　　D.yc=24+6000x

　　【答案】A

　　【解析】由于當x=1000時，yc=3萬元，將數據代入回歸方程可排除BD兩項。又已知固定成本=6000元，故排除C項。