四、說課堂練習設計
課堂練習是課堂教學的一個重要環節，也是學生掌握知識、形成技能、發展智力的重要途徑。因此，優化課堂練習，是教學中的一個不容忽視的問題。
(一)學生角度
1．要注意激發練習興趣
學生對教學的內在興趣是學習的最佳動機，是執著求索的強大動力，誠如愛因斯坦指出的那樣∶“興趣是最好的老師，它永遠勝過責任感。”應當把學生的興趣和愛好作為正在形成某種智力的契機來培養。
任何教學教學形式都在尋求激發最佳動機的辦法。教師“在責任中使學生信服數學是有趣的”(波利亞)，然而“數學教育的最大缺陷之一卻正是缺乏這種動機的激發”(M．克萊因)。教育家們深信興趣可以培養，并積極尋求培養的途徑。他們從多方面論述了大量技巧，諸如∶引人問題要活潑、新鮮，有時還可詼諧些，或說些似是而非、自相矛盾的見解，讓學生猜測。當他們表示出某種猜想以后，就會進一步追求猜想的正確與否，從而熱心起來；指導學生發現數學中有趣味的東西(如簡便方法)，領略學習體會到自己不斷地有收獲加強數學美育；等等。教學案例如下∶
華蘅芳曾運用教育機智以激發學生學數學的興趣，他有一次“手畫黑板，故錯其數，學生發現便笑而喊∶“先生誤矣”，于是華蘅芳就抽學生上臺改正，然后然日∶“我今老矣，自學競不及爾等"以此來增加學生學習的自信心和學習勁頭。
2．要重視學習思維過程
這是提高學習積極性的得力措施，數學家波利亞在“解題數學”中也讓學生看到思維過程是如何推進的，有力地促進了思維能力的提高。
3．要準確把握練習時機
根據學生認識事物的規律，練習題的內容、形式不同，組織練習的時機也應不同。如能把握好練習時機，就能激發學生的學習興趣，極大地調動學習積極性。
4．要啟發學生主動探索
練習設計應該充分發揮學生學習的主動性，啟動學生用自．己的思維器官去探索數學的奧秘。波利亞說∶“教師講了什么并不重要，但更重要的是學生想了什么，學生的思路應該在學生自己的頭腦中產生，教師的作用在于“系統地給學生發現事物的機會”，啟動學生在允許的條件下親自去發現盡可能多的東西，同時，教師要給學生以恰當的幫助，特別是“內部幫助”，多問是什么?，為什么?哪里?怎樣?以催化學生思想的產生。
(二)題型角度
1．要考慮題目使用價值
設計的題目使用價值如何?可從兩方面分析。一是題目本身的價值，我們通常設計的“一題多解”“一題多變”“一題多問”，只要安排得當，“價值”較大，往往通過一道題的練習，能使學生舉_反三，觸類旁通。二是設計的題目能否在教學的各個環節上充分發揮其作用，如新課前的鋪墊練習，就很有講究，設計的題目應是與新知有直接聯系的，在新知的連接點上做文章，這樣才能收到積極的遷移效果。
2．要重視題目有機組合
數學知識最大的特點是邏輯性強，相互間聯系緊密。因此把相關的題目有機地結合在一起組織練習，既能溝通知識間的聯系，又能提高練習效果。
3．改造常規性題目為開放型的問題
為了讓學生在解題中有更廣闊的思維空間，嘗試進行“問題解決式"研究，可以改造一些常規性題目，打破模式化，使學生不能依靠簡單模仿來解決。比如把條件、結論完整的題目改造成給出條件，先猜結論，再進行證明的形式；或給出多個條件，首先需要收集、整理、篩選以后才能求解或證明，打破條件規范的框框；其次增加多個結論或多種解法的題目，加強發散式思維的訓練；最后，也可能給出結論，讓學生探索條件，或將題目的條件、結論進行拓展、演變，形成一個發展性問題，利用這些非常規的題目，作為常規題目的補充。表示如下∶
常規性題目∶
(1)先猜結論，再證明的問題。
(2)先整理、加工條件，再解答的問題。
(3)發散性和逆向性問題。
(4)拓廣、演變、發展性的問題。
開放型問題設計的方法∶
(1)減少條件，使問題開放。
(2)一題多解，使解題方法開放。
(3)串起問題，使解題過程開放。
(4)逆向設計，使解題過程示顯出來。
通過這樣的改造，打破了模式化，使題目具有了“問題”解決的形式，更大地發揮了例題的功能，有利于激發學生興趣，主動地進行學習。
4．改造為應用型問題
應用意識的薄弱是當前教育的一個重要問題，在教學中，可以選擇一些典型意義的問題，回歸它生活、生產中的原型，給學生創設一個實際背景，讓他們認真觀察、收集數據、抽象圖形、聯想學過的知識和技能，來解決實際問題，從中體會數學來自于實踐、應用于實踐的思想和方法。這種改造要做到，應用背景的設計要能夠學生理解，不宜過難，在解答中有一個數學化的過程，應用的教學思想要比較深刻，直正起到培養應用意識的作用。同時這種題目的改造也要適度，不可過分地強調“雙基”訓練，成為新的應用題的“題海”。
下面為改造后的標準化反饋題∶
(1)把答案公布一組選擇。如某種旗子有兩種顏色，有這樣的旗子3面，一共有( )種顏色。(A．6，B．3，C．2)
(2)把條件改變進行判斷。如分數的基本性質——分數的分子或分母，同時擴大相同的倍數，分數不變。( )
(3)把關鍵詞去掉進行填空。如分數的意義——把單位“1”分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。( )
