高中數學《橢圓的標準方程》
【基本要求】
(1)要有板書;
(2)試講十分鐘左右;
(3)條理清晰,重點突出;
(4)學生掌握橢圓的標準方程。
【教學過程】
(一)導入新課
播放課件：哈雷慧星1986年2月9日是上世紀第二次也是最后一次回歸地球，天文學家推算出哈雷慧星每隔76年到達離地球最近點一次。
問題討論：天文學家推算出76年以后它還將光臨地球上空的依據是什么?
原來，哈雷彗星運行的軌道是一個橢圓，通過觀察它運行中的一些有關數據，可以推算出它的運行軌道的方程，從而算出它運行的周期及軌道的周期，預測它接近地球的時間。
由此可說明軌跡方程有很大作用，怎樣才能算出彗星運行軌道的方程呢?
引出課題——橢圓的標準方程.
(二)新知探索
1.復習回顧
復習橢圓的定義，并讓學生動手畫橢圓。
2.標準方程的推導
讓學生回憶求圓的標準方程的步驟：建系——設點——列式——化簡(坐標法)。
(1)建系：讓學生根據所畫的橢圓，選取適當的坐標系;
《等差數列的前n項和》
基本要求:
(1)要有板書;
(2)試講十分鐘左右;
(3)條理清晰,重點突出;
(4)學生掌握等差數列的前n項和公式。
【教學過程】
(一)導入新課
PPT展示情境問題：200根相同的圓木料，堆放成正三角形垛，要使剩余的木料盡可能少，那么將剩余多少根木料?
學生思考、分析，得出這是一個等差數列求和問題。
提問：如何計算等差數列的和呢?
引入課題。
(二)新知探索
1.高斯算法案例
《空間向量及加減法》
【基本要求】
考題解析
【教學過程】
(一)導入新課
出示課件：有一塊質地均勻的正三角形面的鋼板，重500千克，頂點處用與對邊成60度角，大小200千克的三個力去拉三角形鋼板，問鋼板在這些力的作用下將如何運動?這三個力至少多大時，才能提起這塊鋼板?
提問：我們研究的問題是三個力的問題，力在數學中可以看成是什么?這三個向量和以前我們學過的向量有什么不同?
預設：這是三個向量不共面。
提問：不共面的向量問題能直接用平面向量來解決么?解決這類問題需要空間向量的知識。引出課題。
(二)新知探索
師生共同回憶平面向量概念、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、相等向量等，引導學生理解空間向量就是把向量放到空間中了，請同學們給空間向量下個定義。
預設：在空間中，既有大小又有方向的量，叫做空間向量。
引導學生閱讀教材，找出空間向量的相關定義，用類比的方法記憶并填寫課件的表格。
(四)小結作業
這節課，我們在平面向量的基礎上學習了平面向量，接下來給同學們兩分鐘的時間總結一下這節課的主要內容。
作業：(1)課后練習題1、2;
(2)思考題：共始點的兩個不共線向量的加法滿足平行四邊形法則。和向量是平行四邊形的對角線。請問，共始點的三個不共面的向量滿足什么法則?和向量是什么向量?
【板書設計】
空間向量及其加減
一、空間向量的概念
二、空間向量的加減計算
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