〔教師提示之五〕

　　〔專題講解〕財務杠桿系數的推導過程

　　（一〕經營杠桿系數表達式：DOL＝M/（M-a）的推導過程：

　　根據定義可知，經營杠桿系數＝息稅前利潤變動率/產銷業務量變動率

　　＝（△EBIT/EBIT）/（△X/X）

　　假設原來的EBIT為：X1（p-b）-a

　　變化后的EBIT為：X2（p-b）-a

　　則：△EBIT/EBIT＝｛〔X2（p-b）-a〕－〔X1（p-b）-a〕｝/[X1（p-b）-a]＝[〔X2－X1）（p-b）]/[X1（p-b）-a]

　　而　△X/X＝（X2-X1）/X1

　　所以，（△EBIT/EBIT）/（△X/X）＝X1（p-b）]/[X1（p-b）-a]

　　＝原來的邊際貢獻/（原來的邊際貢獻－a）

　　＝M/（M-a）

　　即：經營杠桿系數DOL＝M/（M-a）

　　顯然，根據這個推導過程可以得出如下結論：

　　公式中的銷售量指的是變化前（即基期）的銷售量，并且該公式成立的前提是單價、單位變動成本和固定成本都不變；