〔問題〕某上市公司本年度的凈收益為40000萬元，每股支付股利4元。預計該公司未來三年進入成長期，凈收益第1年至第3年增長5％，第4年至第7年增長8％。第8年及以后將保持其凈收益水平。該公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后繼續實行該政策。該公司沒有增發普通股和發行優先股的計劃。要求：假設投資人要求的報酬率為10％，計算股票的價值。

　　〔解答〕

　?。?）股利支付率＝每股股利/每股收益，根據“股利支付率”不變可知，每股股利增長率＝每股收益增長率；

　?。?）在“沒有增發普通股和發行優先股的計劃”的情況下，每股收益＝凈收益/普通股股數，每股收益增長率＝凈收益增長率；

　?。?）根據上述內容可知，本題中“每股股利增長率＝凈收益增長率”，即第1年至第3年每股股利增長5％，第4年至第7年每股股利增長8％；具體而言：第1年每股股利＝4×（1＋5％）＝4.2，第二年每股股利＝4.2×（1＋5％）＝4.41，第三年每股股利＝4.41×（1＋5％）＝4.63，第4年每股股利＝4.63×（1＋8％）＝5.00，第5年每股股利＝5.00×（1＋8％）＝5.40，第6年每股股利＝5.40×（1＋8％）＝5.83，第7年每股股利＝6.30

　　（4）“第8年及以后將保持其凈收益水平”意味著第8年及以后“凈收益不變”，進一步可知每股股利不變（均為6.30），構成永續年金。第8年以后的股利在第8年初的現值＝6.30/10％＝63（元），第8年以后的股利在第1年初的現值＝63×（P/F，10%，7）。

　　（5）根據上述內容可知，股票價值＝4.2×（P/F，10%，1）＋4.41×（P/F，10%，2）＋4.63×（P/F，10%，3）＋5.00×（P/F，10%，4）＋5.40×（P/F，10%，5）＋5.83×（P/F，10%，6）＋6.30×（P/F，10%，7）＋63×（P/F，10%，7）

　　〔教師提示之十三〕

　　某公司2003年1月1日平價發行面值1000元，利率為10%，期限為5年，每年年末付息、到期還本的債券，當時市場利率為10%，2年后，市場利率上升至12%，假定現在是2005年1月1日，則該債券的價值為多少？

　　答案：1000×10%×（P/A，12%，3）+1000×（P/F，12%，3）

　　請問為什么是3年，而不是2年？　是指前3年，還是后3年？

　　【解答】

　　計算債券價值是對持有債券期間將會獲得的利息和本金收入的折現，在計算債券價值時，一定要注意計算債券價值的時間點的把握，本題中計算的是2005年1月1日的債券價值，由于債券是2003年1月1日發行的，期限為5年，所以此時距債券的到期日（2008年1月1日）還有三年時間，所以應是3年。這里的3年顯然是指后3年，而不是前3年。