〔教師提示之七〕——如何用內插法計算債券發行時的市場利率

　　〔問題〕某公司于年初發行面值為1000元的債券，該債券的票面利息率為10％，每年年末支付一次利息，債券期限為10年，債券發行價格為900元，要求計算債券發行時的市場利率i.請老師講解一下應該如何計算。

　　〔答復〕債券發行價格＝1000×（P/F，i，10）＋1000×10％×（P/A，i，10）

　　分別對“市場利率i”取不同的數值，通過查閱系數表，分別得出不同的債券發行價格數值，選擇與已知的債券發行價格相臨近的兩個數值作為鄰界數值。

　　最后得出的結果是：

　　當i＝10％時，債券發行價格＝1000×0.3855＋100×6.1446＝1000元

　　當i＝12％時，債券發行價格＝1000×0.3220＋100×5.6502＝887元

　　因此，根據內插法可知，（i－10％）/（12％－10％）＝（900－1000）/（887－1000）

　　即：i＝10％＋（1000－900）/（1000－887）×（12％－10％）＝11.76％

　　〔教師提示之六〕

　　【問題】放棄折扣成本的公式是怎么出來的？我就是看不懂。

　　【答復】“放棄現金折扣成本”的含義是，“如果放棄現金折扣”（即不在折扣期內付款）則要承擔的成本。其實，“放棄折扣成本的公式”就是一個計算借款年利率的問題，（信用期－折扣期）表示的是“延期付款天數”即“實際用款天數”；

　　舉例說明如下：

　　假如：現金折扣條件是1/10，N/30，應付帳款總額為10000元，則：

　　如果第10天付款只需付10000×（1－1％）＝9900（元）

　　如果第30天付款需要付10000元；

　　所以，相當于因為使用了這筆款（30－10）＝20（天），需要支付（10000－9900）＝100（元）利息，而借款本金是第10天付款的金額9900元，因此，這筆借款的年利率為：

　　100/9900×（360÷20）＝（10000×1％）÷【10000×（1－1％）】×360÷（30－10）

　　＝1％÷（1－1％）×360÷（30－10）