第三節 資本資產定價模型

一、β系數

(一)單項資產的β系數
單項資產的β系數是指可以反映單項資產收益率與市場上全部資產的平均收益率之間變動關系的一個量化指標，即單項資產所含的系統風險對市場組合平均風險的影響程度，也稱為系統風險指數。其計算公式為：
β=

β系數還可以按以下公式計算：

β=

當β＝1時，表示該單項資產的收益率與市場平均收益率呈相同比例的變化，其風險情況與市場投資組合的風險情況一致；如果β＞1，說明該單項資產的風險大于整個市場投資組合的風險；如果β＜1，說明該單項資產的風險程度小于整個市場投資組合的風險。

(二)投資組合的β系數
對于投資組合來說，其系統風險程度也可以用β系數來衡量。投資組合的β系數是所有單項資產β系數的加權平均數，權數為各種資產在投資組合中所占的比重。計算公式為：
βp=

投資組合的β系數受到單項資產的β系數和各種資產在投資組合中所占比重兩個因素的影響。

二、資本資產定價模型
(一)資本資產定價模型的內容
1.資本資產定價模型的基本表達式
在特定條件下，資本資產定價模型的基本表達式如下：
E(Ri)＝

單項資產或特定投資組合的必要收益率受到無風險收益率、市場組合的平均收益率和β系數三個因素的影響。
2.投資組合風險收益率的計算
投資組合風險收益率的計算公式為：

投資組合風險收益率也受到市場組合的平均收益率、無風險收益率和投資組合的β系數三個因素的影響。在其他因素不變的情況下，風險收益率與投資組合的β系數成正比，β系數越大，風險收益率就越大；反之就越小。
3.投資組合的β系數推算
在已知投資組合風險收益率E(Rp)，市場組合的平均收益率Rm和無風險收益率RF的基礎上，可以推導出特定投資組合的β系數，計算公式為：

(二)建立資本資產定價模型所依據的假定條件
建立資本資產定價模型的假定條件有：
(1)在市場中存在許多投資者；
(2)所有投資者都計劃只在一個周期內持有資產；
(3)投資者只能交易公開交易的金融工具(如股票、債券等)，并假定投資者可以不受限制地以固定的無風險利率借貸；
(4)市場環境不存在摩擦；
(5)所有的投資者的都是理性的，并且都能獲得完整的信息；
(6)所有的投資者都以相同的觀點和分析方法來對待各種投資工具，他們對所交易的金融工具未來的收益現金流的概率分布、預期值和方差等都有相同的估計。