例6:某企業有20000萬元資金準備等額投資于兩個投資項目,投資額均10000萬元,目前有三個備選的投資項目,其收益額的概率分布為:
市場情況 |
概率 |
A項目收益額 |
B項目收益額 |
C項目收益額 |
銷售好 |
0.2 |
2000萬元 |
3000萬元 |
4000萬元 |
要求:
(1)若公司擬選擇兩個風險較小的項目進行投資組合,應該選擇哪兩個項目進行組合;
答案:①計算三個項目收益率的標準離差
EA=2000/10000×0.2十1000/10000×0.5十500/10000×0.3=10.5%
EB=3000/10000×0.2十1000/10000×0.5—500/10000×0.3=9.5%
EC=4000/10000×0.2十500/10000×0.5—1000/10000×0.3=7.5%
σA=
=5.22%
σB=
=12.13%
σC=
=17.5%
?、谟嬎闳齻€項目收益率的標準離差率
VA=5.22%/10.5%=0.50
VB=12.13%/9.5%=1.28
VC=17.5%/7.5%=2.33
應選擇AB兩項目進行組合。
?。?)各項目彼此間的相關系數為0.6,計算所選中投資組合的預期收益率和組合的標準離差;
答案:AB投資組合的預期收益率=10.5%×50%+9.5%×50%=10%
AB投資組合的標準離差
==7.91%
?。?)假定資本資產定價模型成立,證券市場的平均收益率為8%,無風險收益率為4%,計算所選組合的β系數。
答案:預期收益率=R必
已經計算出組合的預期收益率為10%,則有:
10%=4%+β×(8%-4%)
β=1.5
三、套利理論的基本原理
例1:套利定價理論認為,資產的預期收益率并不是只受單一風險的影響,而是受若干個相互獨立的風險因素的影響,是一個多因素的模型,但同一個風險因素所要求的風險收益率對于所有不同的資產來說都是相同的。(?。?BR> 答案:√
解析:本題考查套利理論的基本觀點,參見教材46頁。