甲公司為一投資項目擬定了甲、乙兩個方案，請您幫助做出合理的投資決策，相關資料如下：

　　（1）甲方案原始投資額在建設期起點一次性投入，項目計算期為6年，凈現值為19.8萬元；

　　（2）乙方案原始投資額為100萬元，在建設期起點一次性投入，項目計算期為12年，凈現值為30萬元，假定項目的折現率為10%。用方案重復法判斷應該選擇哪個方案？

　　【問題1】方案重復法下最小公倍數如何確定？

　　【解答】本題中，甲方案的項目計算期是6年，乙方案的項目計算期為12年，因此最小公倍數是12年。具體確定時可以采取如下方案：

　　以12年（時間長的年份）為準，分別乘以1、2、3……，得到12、24、36……，然后從12、24、36……中找到一個能被6整除的最小數，該最小數就是兩個方案計算期的最小公倍數，因此本題中，最小公倍數就是12。

　　【問題2】如何理解方案重復？

　　【解答】

　　甲方案

　　0——1——2——3——4——5——6
　　19.8

　　乙方案

　　0——1——2——3——4——5——6——7——8——9——10——11——12
　　30

　　因此要保證兩個方案的計算期一致，甲方案需要重復一次，如下圖所示（紅色表示重復部分）：

　　0——1——2——3——4——5——6（0）——1——2——3——4——5——6
　　19.8　　　　　　　　　　　　　　19.8

　　把年份轉換：

　　0——1——2——3——4——5——6——7——8——9——10——11——12
　　19.8 　　　　　　　　　　　　　19.8

　　也就是，重復一次時，是在該方案的最后一年（第6年末），重復一個原有的方案，因此在第6年末（第7年初）也會有一個凈現值19.8萬元。

　　因此甲方案重復后，凈現值＝19.8＋19.8×（P/F，10%，6）＝28.03（萬元）

　　而乙方案的凈現值是30萬元＞28.03萬元，所以應該選擇乙方案。