一、單項選擇題
1．B
【解析】持有期年均收益率


2．A
【解析】對于持有期限長于1年的債券投資而言，持有期年均收益率指的是按照復利折現計算的使持有期間的現金流入現值等于購買價格的折現率，假設所求的持有期年均收益率為r，則有：1250＝1000×(F／P，6％，5)×(P／F，r，3)，解得：r＝2．30％或＝
3．B
【解析】未來三年凈現金流量的現值＝10000×(P／F，6％，1)+15000X(P／F，6％，2)+20000×(P／F，6％，3)＝39576(萬元)，所以本題答案為B。
4．C
【解析】債券的發行價格＝發行時的債券價值＝1000×5％×(P／A，6％，10)+1000×(P／F，6％，10)＝50×7．3601+1000×0．5584=926．41(元)
5．A
【解析】本題是典型的計算即付年金現值的問題，1000×(P／A，10％，6)×(1+10％)=4790．83(元)。
6．B
【解析】即付年金終值＝普通年金的終值×(1+i)，在年金、期限和利率相同的前提下，即付年金終值大于普通年金的終值。
7．B
【解析】本題是計算永續年金現值問題，答案為：40000／5％＝800000(元)。
8．D
【解析】10×(F／P，2％／2，5×2)＝10×(F／P，1％，10)＝11．046(萬元)
9．C
【解析】本題是單利現值的計算問題：39200／(1+4％×3)：35000(元)。
10．B
【解析】普通年金現值＝一定時期內每期期末等額收付款項的復利現值之和，故五年期的普通年金現值系數＝O．9091+0．8264+0．7513+O．6830+0．6209＝3．7907。
11．B
【解析】普通年金終值系數(F／A，i，n)＝[(F／P，i，n)一1]/i，償債基金系數(A／F，i，n)=i／[(F／P，i，n)一1]，所以普通年金終值系數與償債基金系數互為倒數，即B錯誤。
12．D
【解析】建立的償債基金＝40000／(F／A，3％，5)＝7534(元)
13．B
【解析】利率為10％，4年期的先付年金現值系數＝(P／A，10％，4)×(1+lO％)＝(O．9091+ O．8264+0．7513+O．6830)×(1+10％)＝3．4868
14．A
【解析】即付年金終值系數是在普通年金終值系數基礎之上，期數加1，系數值減1，即10年10％的即付年金終值系數＝(F／A，10％，11)一1＝18．531—1＝17．531。
15．B
【解析】根據題目條件可知半年的收益率一20／1000＝2％，所以年名義收益率=2％×2＝4％，年實際收益＝(1+2％)2一1＝4．04％，年實際收益率一年名義收益率＝0．04％。
16．C
【解析】根據題意可知債券的到期日是2006年1月1日，投資者持有該債券的期限為0．25年，所以短期持有債券的持有期收益率＝[1000×10％+(1000—1020)]／1020×100％＝7．843％，持有期年均收益率＝7．843％／0．25＝31．37％。
17．C
【解析】長期持有、股利穩定不變的股票的內在價值一每年固定的股利／投資人要求的必要報酬率，本題中股票的內在價值＝6／7％＝85．71(元)，股票的內在價值是投資者能夠接受的購買價格的上限，如果買價高于內在價值，投資者不會購買。
18．D
【解析】根據資本資產定價模型可知該股票的必要收益率＝10％+1．3×(16％一10％)＝17．8％，根據股利固定增長的股票估價模型可知，該股票的內在價值＝8×(1+6％)／(17．8％一6％)＝71．86(元)。
19。C
【解析】股票的購買價格＝股利和售價按照持有期年均收益率折現的現值之和，515＝50×(P／F，i，1)+60×(P／F，i，2)+(80+600)×(P／F，i，3)通過測試可知，當折現率為18％時，購買價格為499．32元；當折現率為16％時，購買價格為
523．37元；利用內插法可知，該題答案為16％+(523．37—515)／(523．37—499．32)×(18％一16％)＝16．70％。
20．C

21．B
【解析】由于剩余年限(3個月)在一年以內，因此應該按照債券持有期間的收益額除以買入價計算持有期收益率。由于本題中的到期本息和=1000×(F／P，4％，5)＝1000×1．2167＝1216．7(元)，債券買入價為1100元，因此，持有期收益率＝(1216.7—1100)／1100×100％＝10．61％，持有期年均收益率＝10．61％／(3／12)＝42．44％。
22．C
【解析】持有期收益率＝(10．5—10+1．5)／10×100％＝20％，持有期年均收益率＝20％／(3／12)＝80％。
23．A
【解析】根據“每半年末等額償還”可知本題屬于普通年金問題，進一步分析可知，本題屬于已知普通年金現值、折現率和折現期數，計算普通年金(A)，即屬于計算年資本回收額問題。所以，答案為：A＝50000／(P／A，2％，10)＝5566(元)。
24．A
【解析】在名義利率相同的情況下，1年內復利計息次數越多，實際利率越高。注意：本題是針對“債券發行企業”而言的，債券發行企業屬于籌資方，要支付利息，因此，實際利率越低對其越有利。所以，該題答案應該是A。
二、多項選擇題
1．BD
【解析】根據“前3年無流入，后5年每年年初流入1000元”可知，第一次現金流入發生在第4年初，所以，屬于遞延年金，不屬于即付年金。確定遞延期時一定注意應將期初問題轉化為期末，本題中第一次現金流入發生在第4年初相當于第3年末，因此，遞延期m＝3—1＝2。
2．ABC
【解析】(1)普通年金的終值是指把每期等額的數值換算為最后一期期末的數值再求和。5期的年金終值，可以考慮先把最后的四期換算成最后一期的數值再求和，其普通年金終值系數為(F／A，10％，4)，再把第一期期末的數值折算成第5期期末的數值，應往后推4期，其復利終值系數為(F／P，10％，4)，兩個系數相加就是5期的年金終值系數，所以A選項正確，D選項錯誤。
(2)普通年金的現值是指把每期等額的數值換算為第一期期初的數值再求和。5期的年金，可以考慮先將最初的四期數值貼現求和，其年金現值系數為(P／A，10％，4)，再將第5期期末的數值單獨貼現，其復利的現值系數為(P／F，10％，5)，兩個系數相加就是5期的年金現值系數，所以B選項正確。
(3)把4期的普通年金的現值A×(P／A，10％，4)換算為普通年金的終值，只要往后推4期，即乘4期的復利終值系數(F／P，10％，4)，而4期普通年金的終值為AX(F／A，10％，4)，所以C選項正確。本題還可以這樣理解：
(1)根據：
(F／A，i，n)＝1+(1+i)1+…+(1+i)n-1
可知：(F／A，10％，5)=1+(1+10％)1+(1+10％)2+(1+10％)3+(1+10％)4
(F／A，10％，4)=1+(1+10％)1+(1+10％)2+(1+10％)3
所以，(F／A，10％，5)=(F／A，10％，4)+(1+lO％)4=(F／A，10％，4)+(F／P，10％，4)即A選項正確，而D選項錯誤。
(2)根據：(P／A，i，n)=(1+i)-1+(1+10％)-2+…+(1十lO％)-n
可知：(P／A，10％，5)=(1+10％)-1+(1+10％)-2+(1+10％)-3+(1+10％)-4+(1+
10％)-5
(P／A，10％，4)=(1+10％)-1+(1+10％)-2+(1+10％)-3+(1+10％)-4
即，(P／A，10％，5)=(P/A，10％，4)+(1+10％)-5
所以，(P／A，10％，5)=(P／A，10％，4)+(P／F，10％，5)，因此，B選項正確。
(3)根據：(F／P，i，n)=(1+i)n
可知：(F／P，10％，5)=(1+10％)5
根據：(P／A，i，n)=[1一(1+i)-n]／i
可知：(P／A，10％，5)=[1一(1+10％)-5]／10％
根據：(F／A，i，，n)=[(I-Fi)n-1]／i
可知：(F／A，10％，5)=[(1+10％)5一1]／10％
所以，(F／P，10％，5)×(P/A，10％，5)=(F／A，10％，5)，因此，C選項正確。
3．ABCD
【解析】(P／F，12％，5)=1／(F／P，12％，5)=0．5674，(F／A，12％，5)=[(F／P，12％，5)一1]／12％=6．3525，(P／A，12％，5)一[1一(P／F，12％，5)]／12％=3．6050，(A／P，12％，5)=1／(P／A，12％，5)=O．2774。
4．BC
【解析】13000=5000×(P／A，i，3)，所以，(P／A，i，3)=13000／5000=2．60，查表可知，(P／A，7％，3)=2．6243，(P／A，8％，3)=2．5771，因此可知該題的借款利率大于7％小于8％。
5．ABC
【解析】假設能足額取款的時間是第n年末，則n應該滿足的條件是1000×(P／A，5％，n)小于或等于10000，即(P／A，5％，n)小于或等于10。查閱年金現值系數表可知，本題答案選擇ABC。
6．AB
【解析】長期持有、股利固定增長的股票內在價值V＝D0×(1+g)／(K—g)＝D1／(K—g)，可以看出，股票的內在價值與預期第一年的股利(D1)同方向變化；因為股利年增長率g越大，計算公式中的分母越小，分子越大，股票內在價值越大，所以股票的內在價值與股利年增長率同方向變化。
7．AB
【解析】票面收益率又稱名義收益率或息票率，是印制在債券票面上的固定利率，通常是年利息收入與債券面額的比率，所以A不正確；本期收益率＝債券年利息／1責券買入價×100％，不能反映債券的資本損益情況。
8．ABD
【解析】衡量債券收益水平的尺度為債券收益率。決定債券收益率的因素主要有債券票面利率、期限、面值、持有時間、購買價格和出售價格。
9．ABCD
【解析】一般而言，債券的基本要素包括：債券的面值、債券的期限、債券的利率和債券的價格。
10．ABCD
【解析】股價指數是指金融機構通過對股票市場上一些有代表性的公司發行的股票價格進行平均計算和報考對比后得出的數值。股價指數的計算方法有簡單算術平均法、綜合平均法、幾何平均法和加權綜合法等。
11．AB
【解析】利隨本清的債券即到期一次還本付息債券。市場利率＝6％+2％=8％，發行時債券的價值＝(1000+1000×10％×5)×(P／F，8％，5)＝1020．9(元)，如果債券價格低于債券價值，則適合購買，所以，該題答案為AB。
12．ACD
【解析】資金時間價值相當于沒有風險和通貨膨脹情況下的利率，因此，純利率就是資金時間價值，所以A選項正確；由于社會平均資金利潤率包含風險和通貨膨脹因素，所以B選項錯誤；由于國庫券幾乎沒有風險，所以，通貨膨脹率極低時，可以用國債的利率表示資金時間價值，因此，C選項正確；無風險收益率是資金時間價值和通貨
膨脹補償率之和，不考慮通貨膨脹下的無風險收益率就是資金時間價值，所以，D選項正確。
13．BCD
【解析】本期收益率＝直接收益率＝債券年利息收入／1責券買入價×100％；息票率＝票面收益率＝債券年利息收入／1責券面值×100％；短期的持有期收益率＝[債券持有期間的利息收入／債券買入價+(賣出價一買入價)／1責券買入價]×100％＝債券持有期間的利息收入／1責券買入價×100％+資本利得收益率。
14．BCD
【解析】普通股評價模型的局限性：(1)未來經濟利益流入量的現值只是決定股票價值的基本因素而不是全部因素；(2)模型對未來期間股利流入量預測數的依賴性很強，而這些數據很難準確預測。股利固定不變、股利固定增長等假設與現實情況可能存在一定差距；(3)股利固定模型、股利固定增長模型的計算結果受D0或D1的影響很大，而這兩個數據可能具有人為性、短期性和偶然性，模型放大了這些不可靠因素的影響力；(4)折現率的選擇有較大的主觀隨意性。
15．AC
【解析】計息期利率＝r／m，共計計息m×n次，所以，復利終值F=PX(1+r／m)mn，即C選項正確；又因為[F／P，(1+r／m)m-1，n]一[1+(1+r／m)m-1]n一(1+r/m)nm，所以，A選項也正確。
16．ABCD
【解析】遞延年金現值=AX(P／A，i，n)×(P／F，i，m)或A×[(P／A,i，m+n)一(P／A，i，m)]或A×(F／A，i，n)×(P／F，i，n+m)，其中，m為遞延期數，n為等額收付的次數。該題的年金是從第七年年初開始，即第六年年末開始，所以，遞延期為5期，即m=5；由于共計支付10次，因此，n=10。因此，ABD選項正確。另外，根據年金現值系數和復利現值系數的表達式可知，(P／A，i，n)=[1一(P／F，i，n)]／i，因此，C選項也正確。
17．BCD
【解析】本題是即付年金求終值的問題，即付年金終值系數有兩種計算方法：一是普通年金終值系數×(1+i)，由此可知，B、C選項正確；一種是在普通年金終值系數的基礎上期數+l，系數一1，由此可知，D選項正確。
18．BCD
【解析】年金指的是系列等額收付的款項，零存整取儲蓄存款的“整取額”屬于一次性收付款項，不屬于年金；定期定額支付的養老金、年資本回收額(E知現值求出的年金)、償債基金(E知終值求出的年金)則都屬于普通年金形式。
三、判斷題
】．×
【解析】遞延年金有終值，但是終值的大小與遞延期無關，遞延年金的終值=年金×(F／A，i，，n)，其中n表示等額收付的次數(年金A的個數)，顯然其大小與遞延期m無關。
2．×
【解析】股利固定增長模型的使用條件包括兩個：(1)股利增長率固定不變；(2)長期持有股票(即不 準備出售股票)。
3．×
【解析】對股票投資的未來現金流入進行折現時，如果折現率是預期報酬率，則現值等于股票市價；如果折現率是投資者要求的必要報酬率，則現值等于股票價值。由于計算現值時，折現率在分母上，因此，折現率越高，現值越小。所以，正確的說法應該是：如果股票市價低于股票價值，則股票投資的預期報酬率高于投資者要求的必要報酬率。
4．√
【解析】根據普通年金現值系數(P／A，i，n)的數學表達式、復利終值系數(F／P，i，n)的數學表達式以及復利現值系數(P／F，i，n)的數學表達式，可知，(P／A，i，n)=[1—1／(F／P，i，n)]／i，所以，(P／A，5％，5)=(1—1／1．2763)／5％=4．3297，(A／P，5％，5)=1／(P／A，5％，5)=1／4．3297=0．231。
5．×
【解析】設每年年初存入的資金的數額為A元，則：第一次存入的資金在第三年末的終值為A×(1+4％×3)=1．12A第二次存入的資金在第三年末的終值為A×(1+4％×2)=1．08A
第三次存入的資金在第三年末的終值為AX(1+4％)=1．04A所以，第三年末的資金總額=1．12A+1．08A+1．04A=3．24A即，3．24A=32400，所以，A=10000注意：因為是單利計息，所以，該題不是已知終值求年金的問題，不能按照即付年金終值公式計算。
6．√
【解析】首先應該注意每半年計息一次時“年利率”指的是“名義利率”不是“實際利率”，即：1000×(F／P，i／2，8)=2000，(F／P，i／2，8)=2，查表可知：(F／P，10％，8)=2．1436，(F／P，9％，8)=1．9926，利用內插法可知：(2．1436—2)／(2．1436一1．9926)=(10％一i／2)／(10％一9％)，解得：i／2=9．05％，i=18．10％，
７．√
【解析】如果給定的是一個以即付年金形式表示的永續年金，則其現值為：P—A+A/i。這是因為永續年金的現值公式是在假定永續年金是普通年金形式的基礎上推出來的，如果是即付年金的形式，可以把第一期期初的等額收付A單獨考慮，即：P=A+A/i=20+20／10％=220(萬元)。
8．×
【解析】即付年金是指從第一期起，在一定時期內每期期初等額收付的系列款項，又稱先付年金。它與普通年金的區別僅在于付款時間的不同。即付年金的終值是其最后一期期末時的本利和，是各期收付款項的復利終值之和。即付年金終值(F)=年金(A)×即付年金終值系數，“即付年金終值系數”可以用[(F／A，i，n+1)一1]表示，即在普通年金終值系數的基礎上，期數加1，系數減1所得的結果。
9．√
【解析】年金是指系列等額的收付行為，其間隔期間只需要滿足“相等”的條件即可，間隔期間完全可以不是1年，例如：每半年支付一次利息的債券利息構成的也是年金。
10．×
【解析】債券的收益主要包括兩方面的內容：一是債券的利息收入；二是資本損益(債券買入價與賣出價之間的差額)。
11．×
【解析】股票的收益由股利和資本利得兩方面組成，主要取決于股份公司的經營業績和股票市場的價格變化，但與投資者的經驗和技巧也有一定的關系。
12．×
【解析】股票價格有廣義和狹義之分，狹義的股票價格就是股票交易價格。廣義的股票價格則包括股票的發行價格和交易價格兩種形式。股票交易價格具有事先的不確定性和市場性特點。
13．√
【解析】(1)利率升高時，投資者會選擇安全又有較高收益的儲蓄，從而大量資金從證券市場中轉移出來，造成證券供大于求，股價下跌；反之，股價上漲；(2)利率上升時，企業資金成本增加，利潤減少，從而企業派發的股利將減少甚至發不出股利，引起股價下跌；反之，引起股價上漲。
四、計算題
1．【答案】
比較三種付款方案支付款項的現值，選擇現值最小的方案。
方案(1)P＝20×(P／A，10％，10)×(1+10％)＝135．18(萬元)
方案(2)P＝25×(P／A，10％，10)×(P／F，10％，4)＝104．92(萬元)
方案(3)P＝24×(P／A，10％。10)×(P／F，10％，3)＝ll0．79(萬元)
該公司應該選擇第二個方案。
2．【答案】
由于每次的還款額相等，所以，屬于年金。由于100萬元是現在的價值(即現值)，所以，屬于已知年金現值求年金問題，即A×(P／A，i,n)＝1000000，本題中共計還款20×12＝240(次)，因此，n＝240，由于月利率為6％／12＝O．5％，所以，i＝0．5％，即：A＝1000000／(P／A，0．5％，240)＝1000000／139．5808＝71 64(元)。
3．【答案】
該題可以采用三種常見的方法解答：方法一：由于下一年初就是上一年末，所以，本
題完全可以理解為從2001年開始，每年年末存入10000元．計算2004年末的本利和，因此．是標準的期數為4的普通年金終值計算問題。
F＝10000×(F肌，10％，4)
＝10000×4．64lO
＝464 10(元)
另外完全可以按照先付年金計算．可以有兩種方法：
方法二：先按照即付年金計算前三次存款的終值10000×(F／A，10％，3)×(1+10％)
注意：10000×(F／A,10％，3)×(1+10％)表示的是2004年末的數值然后，加上最后一次存款，即：10000×(F／A，10％，3)×(1+10％)+10000=46410(元)。
方法三：先按照即付年金計算四次存款的終值10000×(F／A，10％，4)×(1+10％)，由于表示的是2005年末的數值．所以。應該復利折現一期。折算到2005年初；
即，10000×(F／A，10％．4)×(1+10％)×(17／F，10％，1)
＝10000×(F／A，10％，4)
＝46410(元)
4．【答案】

表中數字計算過程：
年支付額(A)＝P÷(P／A，5％，4)
＝1000÷3．5460＝282(萬元)
第一年支付額＝282(萬元)
利息＝貸款余額×5％一1000×5％＝50(萬元)
本金償還額＝支付額一利息
＝282—50＝232(萬元)
貸款余額＝上期貸款余額一本期本金償還額
＝1000一232＝768(萬元)
第二年、第三年類推。
5．【答案】提示：
(1)假定公司沒有增發普通股計劃(即普通股股數不變)，所以，股利增長率一每股股利增長率。本題中“第四年及以后”的每股股利增長率＝O，均等于第三年的每股股利；
(2)對各期的股利逐個貼現求和得出的就是股票的價值。不過注意：雖然前兩年的股利增長率均為10％，數值相等，但是不能按照“股利固定增長模型”計算其現值，因為股利固定增長模型適用于“長期”固定增長的情況(即如果在有限的年度內固定增長，不能按照這個模型計算)．因此。第年、第二年每股股利需要單獨貼現；
(3)第三年及以后各年每股股利相同，并且沒有確定的期限，因此?？梢蕴子霉衫潭Ｐ偷挠嬎愎?，但注意直接計算得出的是第二年年未的數值，所以還要再乘以(P／F，12％。2)．折算到第一在年初。
該題答案如下：
預計第1年的每股股利＝2×(1+10％)＝2．2(元)
預計第2年的每股股利
＝2．2×(1＋1O％)＝2.42(元)
預計第3年及以后備年的每股股利
=2．42×(1+8％)=2．614(元)
股票的價值
=2．2×(P／F，12％，1)+2．42×(P／F，12％，
2)+(2．614／12％)×(P／F，12％，2)
＝1．964+1．929+17．366＝21．26(元)
6．【答案】
本題的債券屬于分期付息、到期一次還本債券，其內在價值計算公式為：
P＝1000×6％×(P／A，8％，6)+1000×(P／F，
8％，6)
＝60×4．6229+1000×O．6302
＝907．57(元)
即這種債券的價格必須低于907．57元時，該企業才會購買。
7．【答案】
(1)x公司股票的股利預計每年均以6％的增長率增長，上年每股股利為O．10元，投資者要求的必要報酬率為8％，代入股利固定增長模型可知：
P(X)＝O．10×(1+6％)／(8％一6％)
＝5．3(元／股)
Y公司每年股利穩定不變，每股股利O．5元，代入股利固定模型可知：
P(Y)＝O．50／8％＝6．25(元／股)
(2)由于x公司股票現行市價8元高于其投資價值5．3元，故x公司股票目前不宜投資購買。Y公司股票現行市價為6元低于其投資價值6．25元，故Y公司股票值得投資，ABC企業應購買Y公司股票。
8．【答案】
(1)本期收益率＝(1000×8％／1020)×100％
＝7．84％
(2)持有期收益率＝(1060—1020)／1020×100％
＝3．92％
持有期年均收益率＝3．92％／0．5＝7．84％
(3)持有期收益率
＝［1000×8％+(1000—1020)]／1020×100％
＝5．88％
持有期年均收益率＝5．88％／(10／12)＝7．06％
(4)1020
＝1000×8％×(P／A，i，2)+1000X(P／F，i，2)
經過測試得知：
當i＝7％時，1000×8％×(P／A，7％，2)+1000×(P／F，7％，2)＝1018．04
當i＝6％時，1000×8％×(P／A，6％，2)+1000×(P／F，6％，2)＝1036．67
用內插法計算可知：

即持有期年均收益率為6．89％。
9．【答案】
(1)本期收益率＝1．5／8．5×100％＝17．65％
(2)持有期收益率＝(10．5—10)／10X 100％＝5％
(3)10＝1×(P／a，i，2)+11×(P／F，i，2)
經過測試得知：
當i＝14％時，
1×(P／A，i，2)+11×(P／F，i，2)
＝10．1112
當i＝16％時，
1×(P／A，i，2)+11×(P／F，i，2)
=9．7804
用內插可知：

即：持有期年均收益率為14．67％
10．【答案】
(1)計算以下指標：
①甲公司證券組合的β系數
＝50％×2+30％×1+20％×O．5＝1．4
②甲公司證券組合的風險收益率
＝1．4×(15％一10％)＝7％
③甲公司證券組合的必要投資收益率
＝10％+7％＝17％
④投資A股票的必要投資收益率
＝10％+2×(15％一10％)＝20％
(2)因為，A股票的內在價值＝1．2×(1+8％)／
(20％一8％)＝10．8(元)小于當前的股價12元
(或：A股票的預期收益率R＝D1／P+g＝1．2×
(1+8％)／12+8％＝18．8％小于必要投資收益率
20％)，所以，甲公司當前出售A股票比較有利。
11．【答案】
第1年的每股股利為l×(1+4％)＝1．04(元)
第2年的每年股利＝1．04×(1+5％)＝1．092(元)
第3年的每股股利＝1．092X(1+5％)＝1．147(元)
第4年的每股股利＝1．147X(1+5％)＝1．204(元)
第5年的每股股利＝1.204X(1+5％)＝1．264(元)
股票價值
＝1．04×(P／F，10％，1)+1．092×(P／F，10％，
2)+1．147×(P／F，10％，3)+1．204×(P／F，
10％，4)+(1．264+25)×(P／F，10％，5)
=O．9455+O．9024+O．8617+O．8223+16．3073
=19．84(元)
由于低于股票市價22元，因此，不值得購買。