第二十四章　數據特征的測度

　　對統計數據特征的測度的三個方面：(1)分布的集中趨勢;(2)分布的離散程度;(3)分布的偏態和峰度。
　　一、集中趨勢的測度(三星)
　　集中趨勢是指一組數據向某一中心值靠攏的傾向，測度集中趨勢也就是尋找數據一般水平的代表值或中心值。

　　(一)眾數
　　1.含義：一組數據中出現頻數最多的那個數值，用M0表示。
　　2.特點：
　　(1)不僅適用于品質數據，也適用于數值型數據。
　　(2)眾數是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。
　　【教材190頁例題】一家連鎖超市的10個分店某月的銷售額(單位：萬元)分別為：61 65 73 78 80 80 80 80 96 97，這10個分店月銷售額的眾數是多少?
　　【答案】M0=80(萬元)
　　【解析】眾數是一組數據中出現頻數最多的那個數值。
　　(二)中位數
　　1.含義：把一組數據按從小到大的順序進行排列，位置居中的數值，用Me表示。
　　2.思路：數據排序→確定中位數的位置→確定中位數的具體數值
　　3.特點：
　　(1)主要用于順序數據，也適用于數值型數據，但不適用于分類數據。
　　(2)中位數也是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。
　　【教材191頁例題】某地級市下轄9個縣，每個縣的面積如下，計算中位數：
　　1455 2019 912 1016 1352 1031 2128 1075 2000
　　【答案】先排序 912 1016 1031 1075 1352 1455 2000 2019 2128
　　中位數(9+1)/2=5，中位數1352。
　　【例題-單】(2008)某小學六年級8個班的學生人數由少到多依次為34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人，其中位數為( )。
　　A.34
　　B.35
　　C.36
　　D.37
　　【答案】B
　　【解析】個數為偶數，中位數=(34+36)/2=35。
　　【例題-單】(2011)2010年某省8個地市的財政支出(單位：萬元)分別為：
　　59000 50002 65602 66450 78000 78000 78000 132100
　　這組數據的中位數和眾數分別是(　)萬元。
　　A.78000 78000
　　B.72225 78000
　　C.66450 132100
　　D.75894.25 132100
　　【答案】B
　　【解析】本題考查中位數和眾數的計算。把一組數據按從小到大的順序進行排列，位置居中的數值叫做中位數。把題干中的數據按順序排列就是50002，59000，65602，66450，78000， 78000，78000，132100。中位數就是(66450+78000)/2=72225。眾數就是一組數據中出現頻數最多的那個數值，即78000。所以答案是B。