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基金從業備考學習筆記《科目二》第6章第3節 貨幣的時間價值與利率

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1、貨幣時間價值的概念

貨幣的時間價值是指貨幣隨時間的推移而發生的增值。把某一項投資活動作為一個獨立的系統，在計算期內，資金的收入與支出叫做現金流量。資金的支出叫做現金流出，資金的收入叫做現金流入。

某一段時間的凈現金流量是指該時段內現金流量的代數和，即：凈現金流量=現金流入-現金流出。

2、終值、現值與貼現

（1）終值

貨幣的未來價值，計算公式為：FV=PV×（1+i）ⁿ，資金的時間價值一般都是按照復利方式進行計算的。FV表示終值，n表示年限，i表示年利率，PV表示本金或現值。

（2）現值和貼現

現值即現在值，指將來貨幣金額的現在價值。公式為PV=FV/（1+i）ⁿ，將未來某時點資金的價值折算為現在時點的價值稱為貼現。

3、利息率、名義利率與實際利率

利率分為實際利率和名義利率。

（1）實際利率：指在物價不變且購買力不變的情況下的利率，或者是當物價有變化，扣除通貨膨脹補償以后的利率。

（2）名義利率：指包含對通貨膨脹補償的利率，當物價不斷上漲時，名義利率比實際利率高。

i_n=i_r-p

i_r為名義利率，i_n為實際利率，p為通貨膨脹率。

【真題試練】名義利率是指包含對（）補償的利率。

A、無風險利率

B、到期收益率

C、通貨膨脹

D、即期收益率

【真題試練】投資者對于收益的要求存在差異，關于收益率，以下表述正確的是（）

A、名義收益率能夠反映資產的實際購買能力的增長

B、對于長期投資者來說，他們更關注的是名義收益率

C、如果名義收益率與通貨膨脹率相等，那么資產的實際購買力將沒有增長

D、名義收益率在實際收益率的基礎上扣除了通貨膨脹的影響

4、單利與復利

（1）單利：單利計息，只要本金在計息周期中獲得利息，無論時間多長，所生利息均不加入本金重復計算利息。公式：

I=PV×i×t

I為利息；PV為本金；i為年利率；t為計息期間。

單利終值：FV=PV×（1+i×t），單利現值：PV=FV/（1+i×t）

（2）復利：復利計息，每經過一個計息期，要將所生利息加入本金再計利息。

復利終值：FV=PV×（1+i）ⁿ

復利現值：PV=FV（1+i）ⁿ=FV×（1+i）^-n

【真題試練】關于單利和復利，以下表述錯誤的是（）。

A、單利考慮了利息的時間價值

B、復利考慮了本金的時間價值

C、單利考慮了本金的時間價值

D、復利考慮了利息的時間價值

5、即期利率與遠期利率

即期利率：金融市場中的基本理論，常用St表示，指以設定到期日的零息票債券的到期收益率，它表示的是從現在（t=0）到時間t的年化收益率。利率和本金都是在時間t支付的。

貼現因子：也稱折現系數、折現參數，就是將來的現金流量折算成現值的介于0-1之間的一個數。d_t=1/（1+St）^t，S_t為即期利率。

PV=x0+d₁x₁+d₂x₂+...+d_kx_k

遠期利率：資金的遠期價格，指隱含在給定的即期利率中從未來的某一時點到另一時點的理論水平。

幫助理解：f=（1+S_n）ⁿ/(1+S_m)^m-1,n為“另一時點”的即期利率，m為“某一時點”的即期利率。

例：假設2年起即期利率（連續復利,下同）為10%,3年期即期年利率為11%,本金為100萬美元的2年×3年遠期利率協議的合同利率為10.5%,求遠期利率：

f=（1+S_n）ⁿ/(1+S_m)^m-1=（1+11%）³/（1+10%）²-1=13%。